Ebook: Лекции по вещественному анализу

Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Особое
внимание уделяется теории интеграла по мере Лебега. Обсуждаются замена переменных
в кратном интеграле и построение меры на поверхности. Рассмотрены
приложения общей теории, гармонические функции, асимптотические формулы
Лапласа, ряды и преобразование Фурье, формулы, связанные с методом стационарной фазы, и др.
Все темы излагаются для функций одной и нескольких переменных.
Рассматриваются актуальные разделы вещественного анализа (например,
меры Хаусдорфа), важные геометрические приложения: неравенство Брунна-
Минковского, теорема Брауэра, теорема о непрерывных векторных полях на сфере
и др. Затрагиваются вопросы функционального анализа. Изложение основано на
лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ.
Книга содержит более 600 примеров и упражнений.

Для студентов-математиков и студентов других специальностей,
преподавателей и аспирантов.