Ebook: Moderne Matrix-Algebra: Mit Anwendungen in der Statistik

Das Buch vermittelt moderne Konzepte der Matrix-Algebra, die beispielsweise bei der Lösung linearer Gleichungssysteme und im linearen Regressionsmodell von großem Nutzen sind. Dazu zählen vor allem verallgemeinerte Inversen und Moore-Penrose-Inverse. Daneben werden alle wichtigen Standard-Methoden der Matrix-Algebra umfassend dargestellt. Die Autoren zeigen zudem detailliert, wie gut das Computer-Algebra-System DERIVE im Bereich der Matrix-Algebra eingesetzt werden kann. Durch die vielen ausführlich durchgerechneten Beispiele und Übungsaufgaben mit Lösungen ist das Buch besonders für Anfänger geeignet.

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Das Buch vermittelt moderne Konzepte der Matrix-Algebra, die beispielsweise bei der Lösung linearer Gleichungssysteme und im linearen Regressionsmodell von großem Nutzen sind. Dazu zählen vor allem verallgemeinerte Inversen und Moore-Penrose-Inverse. Daneben werden alle wichtigen Standard-Methoden der Matrix-Algebra umfassend dargestellt. Die Autoren zeigen zudem detailliert, wie gut das Computer-Algebra-System DERIVE im Bereich der Matrix-Algebra eingesetzt werden kann. Durch die vielen ausführlich durchgerechneten Beispiele und Übungsaufgaben mit Lösungen ist das Buch besonders für Anfänger geeignet.
Content:
Front Matter....Pages I-XI
Einführung....Pages 1-8
Matrix-Operationen....Pages 9-21
Spezielle Matrizen....Pages 23-50
Masszahlen von Matrizen....Pages 51-71
Eigenwerte und Quadratische Formen....Pages 73-90
Verallgemeinerte Inversen....Pages 91-107
Moore-Penrose-Inverse....Pages 109-126
Lösung Linearer Gleichungssysteme....Pages 127-134
Kronecker-Produkt und vec-Operator....Pages 135-142
Einführung in DERIVE....Pages 143-169
Stochastische Matrizen und Vektoren....Pages 171-179
Lineare Regression....Pages 181-194
Multiples Regressionsmodell....Pages 195-209
Eigenschaften der Schätzungen....Pages 211-218
Lösungen der Übungsaufgaben....Pages 219-242
Back Matter....Pages 243-251