Ebook: Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls

Stochastik ist zugleich die Mathematik des Zufalls und eine interdisziplinäre Wissenschaft mit stetig wachsender Bedeutung. Dieses Buch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik, die Kunst des geschickten Vermutens und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über den Begriff der statistischen Signifikanz kritisch und kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.
In der vorliegenden Auflage wurden alle Grafiken überarbeitet sowie neue Grafiken hinzugefügt und diverse Aktualisierungen vorgenommen.

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Stochastik ist zugleich die Mathematik des Zufalls und eine interdisziplinäre Wissenschaft mit stetig wachsender Bedeutung. Dieses Buch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik, die Kunst des geschickten Vermutens und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über den Begriff der statistischen Signifikanz kritisch und kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.
In der vorliegenden Auflage wurden alle Grafiken überarbeitet sowie neue Grafiken hinzugefügt und diverse Aktualisierungen vorgenommen.

Der Inhalt
Zufallsexperimente, Ergebnismengen - Ereignisse - Zufallsvariablen - Relative Häufigkeiten - Grundbegriffe der deskriptiven Statistik - Endliche Wahrscheinlichkeitsräume - Laplace-Modelle - Elemente der Kombinatorik - Urnen und Fächer-Modelle - Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens - Der Erwartungswert - Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung - Mehrstufige Experimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Stochastische Unabhängigkeit - Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen - Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung - Pseudozufallszahlen und Simulation - Die Varianz - Kovarianz und Korrelation - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Wartezeitprobleme - Die Poisson-Verteilung - Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen - Gesetz großer Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Schätzprobleme - Statistische Tests - Allgemeine Modelle - Stetige Verteilungen, Kenngrößen - Mehrdimensionale stetige Verteilungen - Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen - Tabellen - Lösungen der Übungsaufgaben

Die ZielgruppenStudienanfänger(innen) der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien
Studierende des Lehramtes Mathematik
Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien
Quereinsteiger(innen) aus Industrie und Wirtschaft

Der Autor
Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).

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Stochastik ist zugleich die Mathematik des Zufalls und eine interdisziplinäre Wissenschaft mit stetig wachsender Bedeutung. Dieses Buch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik, die Kunst des geschickten Vermutens und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über den Begriff der statistischen Signifikanz kritisch und kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.
In der vorliegenden Auflage wurden alle Grafiken überarbeitet sowie neue Grafiken hinzugefügt und diverse Aktualisierungen vorgenommen.

Der Inhalt
Zufallsexperimente, Ergebnismengen - Ereignisse - Zufallsvariablen - Relative Häufigkeiten - Grundbegriffe der deskriptiven Statistik - Endliche Wahrscheinlichkeitsräume - Laplace-Modelle - Elemente der Kombinatorik - Urnen und Fächer-Modelle - Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens - Der Erwartungswert - Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung - Mehrstufige Experimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Stochastische Unabhängigkeit - Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen - Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung - Pseudozufallszahlen und Simulation - Die Varianz - Kovarianz und Korrelation - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Wartezeitprobleme - Die Poisson-Verteilung - Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen - Gesetz großer Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Schätzprobleme - Statistische Tests - Allgemeine Modelle - Stetige Verteilungen, Kenngrößen - Mehrdimensionale stetige Verteilungen - Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen - Tabellen - Lösungen der Übungsaufgaben

Die ZielgruppenStudienanfänger(innen) der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien
Studierende des Lehramtes Mathematik
Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien
Quereinsteiger(innen) aus Industrie und Wirtschaft

Der Autor
Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).

Content:
Front Matter....Pages I-X
Zufallsexperimente, Ergebnismengen....Pages 1-4
Ereignisse....Pages 5-9
Zufallsvariablen....Pages 10-15
Relative Häufigkeiten....Pages 16-19
Grundbegriffe der deskriptiven Statistik....Pages 20-36
Endliche Wahrscheinlichkeitsräume....Pages 37-46
Laplace-Modelle....Pages 47-51
Elemente der Kombinatorik....Pages 52-61
Urnen- und Fächer-Modelle....Pages 62-66
Das Paradoxon der ersten Kollision....Pages 67-71
Die Formel des Ein- und Ausschließens....Pages 72-77
Der Erwartungswert....Pages 78-85
Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung....Pages 86-90
Mehrstufige Experimente....Pages 91-99
Bedingte Wahrscheinlichkeiten....Pages 100-118
Stochastische Unabhängigkeit....Pages 119-131
Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen....Pages 132-142
Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung....Pages 143-154
Pseudozufallszahlen und Simulation....Pages 155-160
Die Varianz....Pages 161-166
Kovarianz und Korrelation....Pages 167-179
Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume....Pages 180-186
Wartezeitprobleme....Pages 187-196
Die Poisson-Verteilung....Pages 197-202
Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen....Pages 203-216
Gesetz großer Zahlen....Pages 217-220
Zentraler Grenzwertsatz....Pages 221-232
Schätzprobleme....Pages 233-255
Statistische Tests....Pages 256-281
Allgemeine Modelle....Pages 282-292
Stetige Verteilungen, Kenngrößen....Pages 293-309
Mehrdimensionale stetige Verteilungen....Pages 310-326
Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen....Pages 327-354
Nachwort....Pages 355-355
Tabelle der standardisierten Normalverteilung....Pages 356-356
Quantile der t-Verteilung....Pages 357-357
Kritische Werte der Wilcoxon-Rangsummenstatistik....Pages 358-358
Lösungen der Übungsaufgaben....Pages 359-388
Back Matter....Pages 389-402