Ebook: Mathematische Modellierung: Eine Einführung in zwölf Fallstudien

Mathematische Modellierung erhält als Gegenstand des Unterrichts an Schulen und Hochschulen ein immer stärkeres Gewicht. Hierfür gibt es gute Gründe: Fragestellungen der Natur-, Technik- und Gesellschaftswissenschaften ebenso wie Aufgaben in Industrie, Wirtschaft und Verwaltung werden zunehmend – und in vielen Bereichen bereits überwiegend – unter Verwendung mathematischer Modelle unterschiedlichster Komplexitätsstufen bearbeitet. Modellierung, also die Herstellung eines formalen Abbilds eines Teilaspekts der Wirklichkeit, und die anschließende Simulation des realen Prozesses zumeist auf dem Computer gehören heute zu den Standardwerkzeugen einer hochtechnisierten Gesellschaft. Das Buch bietet eine Einführung in dieses komplexe Gebiet. In zwölf Fallstudien werden mathematische Modelle unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades entwickelt, mathematisch analysiert und hinsichtlich der Relevanz für den jeweiligen realen Gegenstandsbereich untersucht.

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Content:
Front Matter....Pages I-XI
Front Matter....Pages 17-17
Erstellung von Ligaplänen....Pages 19-30
Mathematische Gesetzmäßigkeiten in der Blattstellungslehre....Pages 31-46
Optimale Routenplanung bei der Müllabfuhr....Pages 47-58
Qualitätsprüfung nicht gewebter Vliesstoffe....Pages 59-71
Optimale Stationierung von Rettungshubschraubern....Pages 72-91
Front Matter....Pages 93-93
Bevölkerungswachstum unter Berücksichtigung der Altersstruktur....Pages 95-114
Verdrängungswettbewerb von Eichhörnchen....Pages 115-123
Wachstum der Weltbevölkerung....Pages 125-139
Auftreten von Eis- und Warmzeiten....Pages 140-148
Stabilität des Golfstroms....Pages 149-158
Ein mikroskopisches Verkehrsfluss-Modell....Pages 159-169
Ein makroskopisches Verkehrsfluss-Modell....Pages 170-191
Front Matter....Pages 193-193
A Lineare Iterationsprozesse....Pages 195-199
B Gewöhnliche Differentialgleichungen....Pages 200-203
C Hopf-Verzweigung....Pages 204-205
Zur Entwicklung des Modellbegriffs....Pages 1-5
Modellierungsrezepte und -instrumente....Pages 6-8
Klassifikationen mathematischer Modelle....Pages 9-15
Back Matter....Pages 207-214