Ebook: 4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.
Content:
Front Matter....Pages I-XIV
Anfänge von Arithmetik und Algebra....Pages 1-44
Die geometrische Algebra der Griechen....Pages 45-104
Algebra im Orient....Pages 105-196
Algebra im Europa des Mittelalters und der Renaissance....Pages 197-248
Algebra wird zur selbständigen Disziplin (16./17. Jh.)....Pages 249-296
Algebra in der zweiten Hälfte des 18. und am Beginn des 19. Jahrhunderts....Pages 297-346
Die Herausbildung erster Strukturbegriffe in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts....Pages 347-428
Die Entwicklungen der Algebra von 1850 bis 1880....Pages 429-474
Algebra an der Wende zum 20. Jahrhundert – erste Schritte zur abstrakten Algebra....Pages 475-550
Die Algebra im 20. Jahrhundert....Pages 551-612
Back Matter....Pages 613-655