Ebook: Computeralgebra
Author: Dr. Michael Kaplan (auth.)
- Tags: Algebra, Symbolic and Algebraic Manipulation, Algorithms, Mathematical Software
- Year: 2005
- Publisher: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- Edition: 1
- Language: German
- pdf
Unter Computeralgebra versteht man den Grenzbereich zwischen Algebra und Informatik, der sich mit Entwurf, Analyse, Implementierung und Anwendung algebraischer Algorithmen befasst. Entsprechend dieser Sichtweise stellt der Autor einige Computeralgebra-Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsfähigkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit großen ganzen Zahlen, werden untersucht. Für komplexe Fragestellungen wie das Faktorisieren von Polynomen, werden mehrere Algorithmen angeboten, da diese verschiedene Stärken haben. Häufig ist der vermeintliche Umweg über andere mathematische Strukturen der schnellste Weg. In den ersten Kapiteln werden die nötigen mathematischen Grundlagen zur Verfügung gestellt. Die folgenden Kapitel können dann weitestgehend unabhängig voneinander gelesen werden. Alle vorgestellten Algorithmen werden begründet und teilweise in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt. Das Buch richtet sich gleichermaßen an Studierende der Mathematik und der Informatik.
Weitere Informationen zum Buch unter: http://www.ma.tum.de/~kaplan/CA-Buch/Unter Computeralgebra versteht man den Grenzbereich zwischen Algebra und Informatik, der sich mit Entwurf, Analyse, Implementierung und Anwendung algebraischer Algorithmen befasst. Entsprechend dieser Sichtweise stellt der Autor einige Computeralgebra-Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsfahigkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit gro?en ganzen Zahlen, werden untersucht. Fur komplexe Fragestellungen wie das Faktorisieren von Polynomen, werden mehrere Algorithmen angeboten, da diese verschiedene Starken haben. Haufig ist der vermeintliche Umweg uber andere mathematische Strukturen der schnellste Weg. In den ersten Kapiteln werden die notigen mathematischen Grundlagen zur Verfugung gestellt. Die folgenden Kapitel konnen dann weitestgehend unabhangig voneinander gelesen werden. Alle vorgestellten Algorithmen werden begrundet und teilweise in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt. Das Buch richtet sich gleicherma?en an Studierende der Mathematik und der Informatik.
Weitere Informationen zum Buch unter: http://www.ma.tum.de/~kaplan/CA-Buch/Unter Computeralgebra versteht man den Grenzbereich zwischen Algebra und Informatik, der sich mit Entwurf, Analyse, Implementierung und Anwendung algebraischer Algorithmen befasst. Entsprechend dieser Sichtweise stellt der Autor einige Computeralgebra-Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsfahigkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit gro?en ganzen Zahlen, werden untersucht. Fur komplexe Fragestellungen wie das Faktorisieren von Polynomen, werden mehrere Algorithmen angeboten, da diese verschiedene Starken haben. Haufig ist der vermeintliche Umweg uber andere mathematische Strukturen der schnellste Weg. In den ersten Kapiteln werden die notigen mathematischen Grundlagen zur Verfugung gestellt. Die folgenden Kapitel konnen dann weitestgehend unabhangig voneinander gelesen werden. Alle vorgestellten Algorithmen werden begrundet und teilweise in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt. Das Buch richtet sich gleicherma?en an Studierende der Mathematik und der Informatik.
Weitere Informationen zum Buch unter: http://www.ma.tum.de/~kaplan/CA-Buch/Content:
Front Matter....Pages I-XII
Einleitung....Pages 1-5
Grundlagen....Pages 7-44
Rechnen mit homomorphen Bildern....Pages 45-55
Grundlegende algebraische Strukturen....Pages 57-165
Faktorisierung ganzer Zahlen....Pages 167-225
Polynom-Faktorisierung....Pages 227-275
Summation in endlich vielen Termen....Pages 277-303
Grobner-Basen....Pages 305-328
Anhang CA-Systeme....Pages 329-339
Anhang Beispielsitzungen....Pages 341-366
Back Matter....Pages 367-391
Unter Computeralgebra versteht man den Grenzbereich zwischen Algebra und Informatik, der sich mit Entwurf, Analyse, Implementierung und Anwendung algebraischer Algorithmen befasst. Entsprechend dieser Sichtweise stellt der Autor einige Computeralgebra-Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsfahigkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit gro?en ganzen Zahlen, werden untersucht. Fur komplexe Fragestellungen wie das Faktorisieren von Polynomen, werden mehrere Algorithmen angeboten, da diese verschiedene Starken haben. Haufig ist der vermeintliche Umweg uber andere mathematische Strukturen der schnellste Weg. In den ersten Kapiteln werden die notigen mathematischen Grundlagen zur Verfugung gestellt. Die folgenden Kapitel konnen dann weitestgehend unabhangig voneinander gelesen werden. Alle vorgestellten Algorithmen werden begrundet und teilweise in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt. Das Buch richtet sich gleicherma?en an Studierende der Mathematik und der Informatik.
Weitere Informationen zum Buch unter: http://www.ma.tum.de/~kaplan/CA-Buch/Content:
Front Matter....Pages I-XII
Einleitung....Pages 1-5
Grundlagen....Pages 7-44
Rechnen mit homomorphen Bildern....Pages 45-55
Grundlegende algebraische Strukturen....Pages 57-165
Faktorisierung ganzer Zahlen....Pages 167-225
Polynom-Faktorisierung....Pages 227-275
Summation in endlich vielen Termen....Pages 277-303
Grobner-Basen....Pages 305-328
Anhang CA-Systeme....Pages 329-339
Anhang Beispielsitzungen....Pages 341-366
Back Matter....Pages 367-391
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