Ebook: Diskrete Mathematik
- Tags: Discrete Mathematics in Computer Science, Number Theory, Combinatorics
- Series: Springer-Lerhbuch
- Year: 2005
- Publisher: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- Edition: 1
- Language: German
- pdf
Die diskrete Mathematik ist im Begriff, zu einem der wichtigsten Gebiete der mathematischen Forschung zu werden mit Anwendungen in der Kryptographie, der linearen Programmierung, der Kodierungstheorie und Informatik. Dieses Buch richtet sich an Studenten der Mathematik und Informatik, die ein Gefühl dafür entwickeln möchten, worum es in der Mathematik geht, wobei Mathematik hilfreich sein kann, und mit welcher Art Fragen sich Mathematiker auseinandersetzen.
Die Autoren stellen eine Anzahl ausgewählter Ergebnisse und Methoden der diskreten Mathematik vor, hauptsächlich aus den Bereichen Kombinatorik und Graphentheorie, teilweise aber auch aus der Zahlentheorie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der kombinatorischen Geometrie.Wo immer es möglich war, haben die Autoren Beweise und Problemlösungen verwendet, um den Studenten zu helfen, die Lösungen der Fragestellungen zu verstehen.
Zusätzlich ist eine Vielzahl von Beispielen, Bildern und Übungsaufgaben über das Buch verteilt.
László Lovász ist einer der Leiter der theoretischen Forschungsabteilung der Microsoft Corporation. Er hat 1999 den Wolf-Preis sowie den Gödel-Preis für die beste wissenschaftliche Veröffentlichung in der Informatik erhalten. József Pelikán ist Professor am Institut für Algebra und Zahlentheorie der Eötvös Loránd Universität in Budapest. Katalin Vesztergombi ist Senior Lecturer am Fachbereich Mathematik der Universität von Washington in Seattle.
Die diskrete Mathematik ist im Begriff, zu einem der wichtigsten Gebiete der mathematischen Forschung zu werden mit Anwendungen in der Kryptographie, der linearen Programmierung, der Kodierungstheorie und Informatik. Dieses Buch richtet sich an Studenten der Mathematik und Informatik, die ein Gefuhl dafur entwickeln mochten, worum es in der Mathematik geht, wobei Mathematik hilfreich sein kann, und mit welcher Art Fragen sich Mathematiker auseinandersetzen.
Die Autoren stellen eine Anzahl ausgewahlter Ergebnisse und Methoden der diskreten Mathematik vor, hauptsachlich aus den Bereichen Kombinatorik und Graphentheorie, teilweise aber auch aus der Zahlentheorie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der kombinatorischen Geometrie.Wo immer es moglich war, haben die Autoren Beweise und Problemlosungen verwendet, um den Studenten zu helfen, die Losungen der Fragestellungen zu verstehen.
Zusatzlich ist eine Vielzahl von Beispielen, Bildern und Ubungsaufgaben uber das Buch verteilt.
Laszlo Lovasz ist einer der Leiter der theoretischen Forschungsabteilung der Microsoft Corporation. Er hat 1999 den Wolf-Preis sowie den Godel-Preis fur die beste wissenschaftliche Veroffentlichung in der Informatik erhalten. Jozsef Pelikan ist Professor am Institut fur Algebra und Zahlentheorie der Eotvos Lorand Universitat in Budapest. Katalin Vesztergombi ist Senior Lecturer am Fachbereich Mathematik der Universitat von Washington in Seattle.
Die diskrete Mathematik ist im Begriff, zu einem der wichtigsten Gebiete der mathematischen Forschung zu werden mit Anwendungen in der Kryptographie, der linearen Programmierung, der Kodierungstheorie und Informatik. Dieses Buch richtet sich an Studenten der Mathematik und Informatik, die ein Gefuhl dafur entwickeln mochten, worum es in der Mathematik geht, wobei Mathematik hilfreich sein kann, und mit welcher Art Fragen sich Mathematiker auseinandersetzen.
Die Autoren stellen eine Anzahl ausgewahlter Ergebnisse und Methoden der diskreten Mathematik vor, hauptsachlich aus den Bereichen Kombinatorik und Graphentheorie, teilweise aber auch aus der Zahlentheorie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der kombinatorischen Geometrie.Wo immer es moglich war, haben die Autoren Beweise und Problemlosungen verwendet, um den Studenten zu helfen, die Losungen der Fragestellungen zu verstehen.
Zusatzlich ist eine Vielzahl von Beispielen, Bildern und Ubungsaufgaben uber das Buch verteilt.
Laszlo Lovasz ist einer der Leiter der theoretischen Forschungsabteilung der Microsoft Corporation. Er hat 1999 den Wolf-Preis sowie den Godel-Preis fur die beste wissenschaftliche Veroffentlichung in der Informatik erhalten. Jozsef Pelikan ist Professor am Institut fur Algebra und Zahlentheorie der Eotvos Lorand Universitat in Budapest. Katalin Vesztergombi ist Senior Lecturer am Fachbereich Mathematik der Universitat von Washington in Seattle.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Nun wird gezahlt!....Pages 1-31
Kombinatorische Werkzeuge....Pages 32-54
Binomialkoeffizienten und das Pascalsche Dreieck....Pages 55-80
Fibonacci Zahlen....Pages 81-95
Kombinatorische Wahrscheinlichkeit....Pages 97-108
Ganze Zahlen, Teiler und Primzahlen....Pages 109-153
Graphen....Pages 155-174
Baume....Pages 175-195
Bestimmung des Optimums....Pages 197-207
Matchings in Graphen....Pages 209-226
Kombinatorik in der Geometrie....Pages 227-237
Die Eulersche Formel....Pages 239-248
Farbung von Landkarten und Graphen....Pages 249-267
Endliche Geometrien, Codes, Lateinische Quadrate und andere hubsche Geschopfe....Pages 269-302
Ein Hauch von Komplexitat und Kryptographie....Pages 303-318
Kapitel 16Losungen der Ubungsaufgaben....Pages 320-357
Back Matter....Pages 359-362
Die diskrete Mathematik ist im Begriff, zu einem der wichtigsten Gebiete der mathematischen Forschung zu werden mit Anwendungen in der Kryptographie, der linearen Programmierung, der Kodierungstheorie und Informatik. Dieses Buch richtet sich an Studenten der Mathematik und Informatik, die ein Gefuhl dafur entwickeln mochten, worum es in der Mathematik geht, wobei Mathematik hilfreich sein kann, und mit welcher Art Fragen sich Mathematiker auseinandersetzen.
Die Autoren stellen eine Anzahl ausgewahlter Ergebnisse und Methoden der diskreten Mathematik vor, hauptsachlich aus den Bereichen Kombinatorik und Graphentheorie, teilweise aber auch aus der Zahlentheorie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der kombinatorischen Geometrie.Wo immer es moglich war, haben die Autoren Beweise und Problemlosungen verwendet, um den Studenten zu helfen, die Losungen der Fragestellungen zu verstehen.
Zusatzlich ist eine Vielzahl von Beispielen, Bildern und Ubungsaufgaben uber das Buch verteilt.
Laszlo Lovasz ist einer der Leiter der theoretischen Forschungsabteilung der Microsoft Corporation. Er hat 1999 den Wolf-Preis sowie den Godel-Preis fur die beste wissenschaftliche Veroffentlichung in der Informatik erhalten. Jozsef Pelikan ist Professor am Institut fur Algebra und Zahlentheorie der Eotvos Lorand Universitat in Budapest. Katalin Vesztergombi ist Senior Lecturer am Fachbereich Mathematik der Universitat von Washington in Seattle.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Nun wird gezahlt!....Pages 1-31
Kombinatorische Werkzeuge....Pages 32-54
Binomialkoeffizienten und das Pascalsche Dreieck....Pages 55-80
Fibonacci Zahlen....Pages 81-95
Kombinatorische Wahrscheinlichkeit....Pages 97-108
Ganze Zahlen, Teiler und Primzahlen....Pages 109-153
Graphen....Pages 155-174
Baume....Pages 175-195
Bestimmung des Optimums....Pages 197-207
Matchings in Graphen....Pages 209-226
Kombinatorik in der Geometrie....Pages 227-237
Die Eulersche Formel....Pages 239-248
Farbung von Landkarten und Graphen....Pages 249-267
Endliche Geometrien, Codes, Lateinische Quadrate und andere hubsche Geschopfe....Pages 269-302
Ein Hauch von Komplexitat und Kryptographie....Pages 303-318
Kapitel 16Losungen der Ubungsaufgaben....Pages 320-357
Back Matter....Pages 359-362
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