Ebook: Elementare Stochastik: Eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls

In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von den Phänomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts mit Unterrichtsfach Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang für Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -präsentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausführlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengeführt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen runden die Darstellung ab. In der Neuauflage wurden einige Aktualisierungen vorgenommen, und in Kapitel 3 wurde ein Teilkapitel zur Modellierung stochastischer Prozesse mit Markoff-Ketten neu aufgenommen.

In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von den Phanomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts mit Unterrichtsfach Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang fur Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -prasentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausfuhrlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengefuhrt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Ubungsaufgaben mit Losungshinweisen runden die Darstellung ab. In der Neuauflage wurden einige Aktualisierungen vorgenommen, und in Kapitel 3 wurde ein Teilkapitel zur Modellierung stochastischer Prozesse mit Markoff-Ketten neu aufgenommen.

In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von den Phanomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts mit Unterrichtsfach Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang fur Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -prasentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausfuhrlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengefuhrt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Ubungsaufgaben mit Losungshinweisen runden die Darstellung ab. In der Neuauflage wurden einige Aktualisierungen vorgenommen, und in Kapitel 3 wurde ein Teilkapitel zur Modellierung stochastischer Prozesse mit Markoff-Ketten neu aufgenommen.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Einleitung....Pages 1-9
Beschreibende Statistik....Pages 11-128
Wahrscheinlichkeitsrechnung....Pages 129-305
Beurteilende Statistik....Pages 307-381
Statistik anwenden....Pages 383-395
Losungen der Aufgaben....Pages 397-439
Back Matter....Pages 441-452

In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von den Phanomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts mit Unterrichtsfach Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang fur Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -prasentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausfuhrlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengefuhrt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Ubungsaufgaben mit Losungshinweisen runden die Darstellung ab. In der Neuauflage wurden einige Aktualisierungen vorgenommen, und in Kapitel 3 wurde ein Teilkapitel zur Modellierung stochastischer Prozesse mit Markoff-Ketten neu aufgenommen.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Einleitung....Pages 1-9
Beschreibende Statistik....Pages 11-128
Wahrscheinlichkeitsrechnung....Pages 129-305
Beurteilende Statistik....Pages 307-381
Statistik anwenden....Pages 383-395
Losungen der Aufgaben....Pages 397-439
Back Matter....Pages 441-452
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