Ebook: Analysis 2

Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rⁿ sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals sowie der Gaußsche Integralsatz in großer, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Übungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium.

---

Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rⁿ sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehoren eine neue, einfache Einfuhrung des Lebesgueintegrals sowie der Gau?sche Integralsatz in gro?er, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Ubungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium.

---

Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rⁿ sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehoren eine neue, einfache Einfuhrung des Lebesgueintegrals sowie der Gau?sche Integralsatz in gro?er, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Ubungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium.

Content:
Front Matter....Pages I-XII
Elemente der Topologie....Pages 1-44
Differenzierbare Funktionen....Pages 45-86
Differenzierbare Abbildungen....Pages 87-130
Vektorfelder....Pages 131-176
Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale....Pages 177-196
Die Fundamentalisatze der Funktionentheorie....Pages 197-234
Das Lebesgue-Integral....Pages 235-268
Vollstandigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsatze und der Satz von Fubini....Pages 269-298
Der Transformationssatz....Pages 299-316
Anwendungen der Integralrechnung....Pages 317-345
Integration uber Untermannigfaltigkeiten des euklidischen IRn ....Pages 346-376
Der Integralsatz von Gau?....Pages 377-398
Der Integralsatz von Stokes....Pages 399-444
Back Matter....Pages 445-460

---

Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rⁿ sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehoren eine neue, einfache Einfuhrung des Lebesgueintegrals sowie der Gau?sche Integralsatz in gro?er, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Ubungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium.

Content:
Front Matter....Pages I-XII
Elemente der Topologie....Pages 1-44
Differenzierbare Funktionen....Pages 45-86
Differenzierbare Abbildungen....Pages 87-130
Vektorfelder....Pages 131-176
Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale....Pages 177-196
Die Fundamentalisatze der Funktionentheorie....Pages 197-234
Das Lebesgue-Integral....Pages 235-268
Vollstandigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsatze und der Satz von Fubini....Pages 269-298
Der Transformationssatz....Pages 299-316
Anwendungen der Integralrechnung....Pages 317-345
Integration uber Untermannigfaltigkeiten des euklidischen IRn ....Pages 346-376
Der Integralsatz von Gau?....Pages 377-398
Der Integralsatz von Stokes....Pages 399-444
Back Matter....Pages 445-460
....