Ebook: Einführung in die Mathematik: Hintergründe der Schulmathematik

Diese Einführung besticht durch zwei ungewöhnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergründe der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der natürlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begründungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden alle Sätze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollständig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen. Die zweite Auflage enthält teilweise ausführliche Darstellungen für die Lösungen der zahlreichen Übungsaufgaben.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, ergänzt die Einführung ideal den Vorlesungsstoff für Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.

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Diese Einführung besticht durch zwei ungewöhnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergründe der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der natürlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begründungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden alle Sätze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollständig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen. Die zweite Auflage enthält teilweise ausführliche Darstellungen für die Lösungen der zahlreichen Übungsaufgaben.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, ergänzt die Einführung ideal den Vorlesungsstoff für Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.

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Diese Einfuhrung besticht durch zwei ungewohnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergrunde der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der naturlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begrundungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veranderlichen. Dabei werden alle Satze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollstandig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen. Die zweite Auflage enthalt teilweise ausfuhrliche Darstellungen fur die Losungen der zahlreichen Ubungsaufgaben.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, erganzt die Einfuhrung ideal den Vorlesungsstoff fur Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.

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Diese Einfuhrung besticht durch zwei ungewohnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergrunde der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der naturlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begrundungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veranderlichen. Dabei werden alle Satze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollstandig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen. Die zweite Auflage enthalt teilweise ausfuhrliche Darstellungen fur die Losungen der zahlreichen Ubungsaufgaben.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, erganzt die Einfuhrung ideal den Vorlesungsstoff fur Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.

Content:
Front Matter....Pages I-X
Einleitung....Pages 1-9
Naturliche Zahlen....Pages 11-41
Die 0 und die ganzen Zahlen....Pages 43-87
Rationale Zahlen....Pages 89-121
Reelle Zahlen....Pages 123-153
Euklidische Geometrie der Ebene....Pages 155-196
Reelle Funktionen einer Veranderlichen....Pages 197-240
Ma? und Integral....Pages 241-290
Trigonometrie....Pages 291-305
Die komplexen Zahlen....Pages 307-334
Nicht-euklidische Geometrie....Pages 335-353
Losungen der Aufgaben....Pages 355-391
Back Matter....Pages 393-406

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Diese Einfuhrung besticht durch zwei ungewohnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergrunde der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der naturlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begrundungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veranderlichen. Dabei werden alle Satze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollstandig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen. Die zweite Auflage enthalt teilweise ausfuhrliche Darstellungen fur die Losungen der zahlreichen Ubungsaufgaben.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, erganzt die Einfuhrung ideal den Vorlesungsstoff fur Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.

Content:
Front Matter....Pages I-X
Einleitung....Pages 1-9
Naturliche Zahlen....Pages 11-41
Die 0 und die ganzen Zahlen....Pages 43-87
Rationale Zahlen....Pages 89-121
Reelle Zahlen....Pages 123-153
Euklidische Geometrie der Ebene....Pages 155-196
Reelle Funktionen einer Veranderlichen....Pages 197-240
Ma? und Integral....Pages 241-290
Trigonometrie....Pages 291-305
Die komplexen Zahlen....Pages 307-334
Nicht-euklidische Geometrie....Pages 335-353
Losungen der Aufgaben....Pages 355-391
Back Matter....Pages 393-406
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