Ebook: Numerik-Algorithmen: Verfahren, Beispiele, Anwendungen

Das Buch ist eine praxisnahe Einführung in die Numerische Mathematik zu grundlegenden Aufgabengebieten wie lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Interpolation, Splines, Quadratur, Kubatur und es behandelt Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien wichtiger Verfahren und stellen leistungsfähige Algorithmen für deren Durchführung dar. Zahlreiche Beispiele und erläuternde Skizzen erleichtern das Verständnis. Für jeden Problemkreis werden Entscheidungshilfen für die Auswahl der geeigneten Methode angegeben. Zu allen Verfahren wurden Programme in C entwickelt, die vom Server des Springer-Verlags abrufbar sind.

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Das Buch ist eine praxisnahe Einfuhrung in die Numerische Mathematik zu grundlegenden Aufgabengebieten wie lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Interpolation, Splines, Quadratur, Kubatur und es behandelt Anfangswertprobleme bei gewohnlichen Differentialgleichungen. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien wichtiger Verfahren und stellen leistungsfahige Algorithmen fur deren Durchfuhrung dar. Zahlreiche Beispiele und erlauternde Skizzen erleichtern das Verstandnis. Fur jeden Problemkreis werden Entscheidungshilfen fur die Auswahl der geeigneten Methode angegeben. Zu allen Verfahren wurden Programme in C entwickelt, die vom Server des Springer-Verlags abrufbar sind.

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Das Buch ist eine praxisnahe Einfuhrung in die Numerische Mathematik zu grundlegenden Aufgabengebieten wie lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Interpolation, Splines, Quadratur, Kubatur und es behandelt Anfangswertprobleme bei gewohnlichen Differentialgleichungen. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien wichtiger Verfahren und stellen leistungsfahige Algorithmen fur deren Durchfuhrung dar. Zahlreiche Beispiele und erlauternde Skizzen erleichtern das Verstandnis. Fur jeden Problemkreis werden Entscheidungshilfen fur die Auswahl der geeigneten Methode angegeben. Zu allen Verfahren wurden Programme in C entwickelt, die vom Server des Springer-Verlags abrufbar sind.
Content:
Front Matter....Pages i-xxii
Darstellung von Zahlen und Fehleranalyse, Kondition und Stabilitat....Pages 1-26
Numerische Verfahren zur Losung nichtlinearer Gleichungen....Pages 27-90
Verfahren zur Losung algebraischer Gleichungen....Pages 91-113
Direkte Verfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme....Pages 115-221
Iterationsverfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme....Pages 223-239
Systeme nichtlinearer Gleichungen....Pages 241-258
Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen....Pages 259-289
Lineare und nichtlineare Approximation....Pages 291-349
Polynomiale Interpolation sowie Shepard-Interpolation....Pages 351-386
Interpolierende Polynom-Splines zur Konstruktion glatter Kurven....Pages 387-468
Akima- und Renner-Subsplines....Pages 469-496
Zweidimensionale Splines, Oberflachensplines, Bezier-Splines, B-Splines....Pages 497-545
Numerische Differentiation....Pages 547-559
Numerische Quadratur....Pages 561-618
Numerische Kubatur....Pages 619-657
Anfangswertprobleme bei gewohnlichen Differentialgleichungen....Pages 659-731
Back Matter....Pages 733-755

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Das Buch ist eine praxisnahe Einfuhrung in die Numerische Mathematik zu grundlegenden Aufgabengebieten wie lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Interpolation, Splines, Quadratur, Kubatur und es behandelt Anfangswertprobleme bei gewohnlichen Differentialgleichungen. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien wichtiger Verfahren und stellen leistungsfahige Algorithmen fur deren Durchfuhrung dar. Zahlreiche Beispiele und erlauternde Skizzen erleichtern das Verstandnis. Fur jeden Problemkreis werden Entscheidungshilfen fur die Auswahl der geeigneten Methode angegeben. Zu allen Verfahren wurden Programme in C entwickelt, die vom Server des Springer-Verlags abrufbar sind.
Content:
Front Matter....Pages i-xxii
Darstellung von Zahlen und Fehleranalyse, Kondition und Stabilitat....Pages 1-26
Numerische Verfahren zur Losung nichtlinearer Gleichungen....Pages 27-90
Verfahren zur Losung algebraischer Gleichungen....Pages 91-113
Direkte Verfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme....Pages 115-221
Iterationsverfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme....Pages 223-239
Systeme nichtlinearer Gleichungen....Pages 241-258
Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen....Pages 259-289
Lineare und nichtlineare Approximation....Pages 291-349
Polynomiale Interpolation sowie Shepard-Interpolation....Pages 351-386
Interpolierende Polynom-Splines zur Konstruktion glatter Kurven....Pages 387-468
Akima- und Renner-Subsplines....Pages 469-496
Zweidimensionale Splines, Oberflachensplines, Bezier-Splines, B-Splines....Pages 497-545
Numerische Differentiation....Pages 547-559
Numerische Quadratur....Pages 561-618
Numerische Kubatur....Pages 619-657
Anfangswertprobleme bei gewohnlichen Differentialgleichungen....Pages 659-731
Back Matter....Pages 733-755
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