Ebook: Mathematische Physik: Klassische Mechanik

Als Grenztheorie der Quantenmechanik besitzt die klassische Dynamik einen grossen Formenreichtum, vom gut berechenbaren (integablen) bis zum chaotischen (mischenden) Verhalten. Immer ausgehend von interessanten Beispielen in der Physik bietet das vorliegende Buch nicht nur eine gelungene Auswahl grundlegender Themen, sondern auch einen Einstieg in viele aktuelle Forschungsgebiete aus dem Bereich der klassischen Mechanik. Durch den didaktisch geschickten Aufbau und die konzentrierten Anhänge ist die Darstellung in sich geschlossen und setzt lediglich Kenntnisse der Grundvorlesungen in Mathematik voraus. Ein Höhepunkt des Buches ist die Darstellung der KAM-Theorie (Kolmogorov-Arnold-Moser Theorie).

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Als Grenztheorie der Quantenmechanik besitzt die klassische Dynamik einen grossen Formenreichtum, vom gut berechenbaren (integablen) bis zum chaotischen (mischenden) Verhalten. Immer ausgehend von interessanten Beispielen in der Physik bietet das vorliegende Buch nicht nur eine gelungene Auswahl grundlegender Themen, sondern auch einen Einstieg in viele aktuelle Forschungsgebiete aus dem Bereich der klassischen Mechanik. Durch den didaktisch geschickten Aufbau und die konzentrierten Anhange ist die Darstellung in sich geschlossen und setzt lediglich Kenntnisse der Grundvorlesungen in Mathematik voraus. Ein Hohepunkt des Buches ist die Darstellung der KAM-Theorie (Kolmogorov-Arnold-Moser Theorie).

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Als Grenztheorie der Quantenmechanik besitzt die klassische Dynamik einen grossen Formenreichtum, vom gut berechenbaren (integablen) bis zum chaotischen (mischenden) Verhalten. Immer ausgehend von interessanten Beispielen in der Physik bietet das vorliegende Buch nicht nur eine gelungene Auswahl grundlegender Themen, sondern auch einen Einstieg in viele aktuelle Forschungsgebiete aus dem Bereich der klassischen Mechanik. Durch den didaktisch geschickten Aufbau und die konzentrierten Anhange ist die Darstellung in sich geschlossen und setzt lediglich Kenntnisse der Grundvorlesungen in Mathematik voraus. Ein Hohepunkt des Buches ist die Darstellung der KAM-Theorie (Kolmogorov-Arnold-Moser Theorie).
Content:
Front Matter....Pages i-xvi
Einleitung....Pages 1-10
Dynamische Systeme....Pages 11-28
Gewohnliche Differentialgleichungen....Pages 29-56
Lineare Dynamik....Pages 57-72
Klassifikation linearer Flusse....Pages 73-88
Hamiltonsche Gleichungen und Symplektische Gruppe....Pages 89-126
Stabilitatstheorie....Pages 127-142
Variationsprinzipien....Pages 143-176
Ergodentheorie....Pages 177-199
Symplektische Geometrie....Pages 201-224
Bewegung im Potential....Pages 225-258
Streutheorie....Pages 259-303
Integrable Systeme und Symmetrien....Pages 305-342
Starre und bewegliche Korper....Pages 343-366
Storungstheorie....Pages 367-410
Relativistische Mechanik....Pages 411-436
Symplektische Topologie....Pages 437-448
Topologische Raume und Mannigfaltigkeiten....Pages 449-470
Differentialformen....Pages 471-499
Konvexitat und Legendre–Transformation....Pages 500-504
Fixpunkt- und Urbildsatze....Pages 505-507
Gruppentheorie....Pages 508-521
Bundel, Zusammenhang, Krummung....Pages 522-536
Morse–Theorie....Pages 537-551
Losungen der Aufgaben....Pages 552-608
Back Matter....Pages 609-632

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Als Grenztheorie der Quantenmechanik besitzt die klassische Dynamik einen grossen Formenreichtum, vom gut berechenbaren (integablen) bis zum chaotischen (mischenden) Verhalten. Immer ausgehend von interessanten Beispielen in der Physik bietet das vorliegende Buch nicht nur eine gelungene Auswahl grundlegender Themen, sondern auch einen Einstieg in viele aktuelle Forschungsgebiete aus dem Bereich der klassischen Mechanik. Durch den didaktisch geschickten Aufbau und die konzentrierten Anhange ist die Darstellung in sich geschlossen und setzt lediglich Kenntnisse der Grundvorlesungen in Mathematik voraus. Ein Hohepunkt des Buches ist die Darstellung der KAM-Theorie (Kolmogorov-Arnold-Moser Theorie).
Content:
Front Matter....Pages i-xvi
Einleitung....Pages 1-10
Dynamische Systeme....Pages 11-28
Gewohnliche Differentialgleichungen....Pages 29-56
Lineare Dynamik....Pages 57-72
Klassifikation linearer Flusse....Pages 73-88
Hamiltonsche Gleichungen und Symplektische Gruppe....Pages 89-126
Stabilitatstheorie....Pages 127-142
Variationsprinzipien....Pages 143-176
Ergodentheorie....Pages 177-199
Symplektische Geometrie....Pages 201-224
Bewegung im Potential....Pages 225-258
Streutheorie....Pages 259-303
Integrable Systeme und Symmetrien....Pages 305-342
Starre und bewegliche Korper....Pages 343-366
Storungstheorie....Pages 367-410
Relativistische Mechanik....Pages 411-436
Symplektische Topologie....Pages 437-448
Topologische Raume und Mannigfaltigkeiten....Pages 449-470
Differentialformen....Pages 471-499
Konvexitat und Legendre–Transformation....Pages 500-504
Fixpunkt- und Urbildsatze....Pages 505-507
Gruppentheorie....Pages 508-521
Bundel, Zusammenhang, Krummung....Pages 522-536
Morse–Theorie....Pages 537-551
Losungen der Aufgaben....Pages 552-608
Back Matter....Pages 609-632
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