Ebook: Numerik-Algorithmen: Verfahren, Beispiele, Anwendungen
- Tags: Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering, Computer-Aided Engineering (CAD CAE) and Design, Numeric Computing
- Series: Xpert.press
- Year: 2005
- Publisher: Springer Berlin Heidelberg
- Language: German
- pdf
Das Buch ist eine praxisnahe Einfuhrung in die Numerische Mathematik zu grundlegenden Aufgabengebieten wie lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Interpolation, Splines, Quadratur und Kubatur. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien wichtiger Verfahren und stellen leistungsfahige Algorithmen fur deren Durchfuhrung dar. Zahlreiche Beispiele und erlauternde Skizzen erleichtern das Verstandnis. Fur jeden Problemkreis werden Entscheidungshilfen fur die Auswahl des geeigneten Verfahrens angegeben. Zu allen Verfahren wurden Programme in C entwickelt, die auf einer CD-ROM beigefugt sind. Eine zweite CD-ROM enthalt Spline-Funktionen als Demo-Version aus der interaktiven Lernumgebung NUMAS.
Das Buch ist eine praxisnahe Einfuhrung in die Numerische Mathematik zu grundlegenden Aufgabengebieten wie lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Interpolation, Splines, Quadratur und Kubatur. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien wichtiger Verfahren und stellen leistungsfahige Algorithmen fur deren Durchfuhrung dar. Zahlreiche Beispiele und erlauternde Skizzen erleichtern das Verstandnis. Fur jeden Problemkreis werden Entscheidungshilfen fur die Auswahl des geeigneten Verfahrens angegeben. Zu allen Verfahren wurden Programme in C entwickelt, die auf einer CD-ROM beigefugt sind. Eine zweite CD-ROM enthalt Spline-Funktionen als Demo-Version aus der interaktiven Lernumgebung NUMAS.
Content:
Front Matter....Pages I-XXI
Darstellung von Zahlen und Fehleranalyse, Kondition und Stabilitat....Pages 1-26
Numerische Verfahren zur Losung nichtlinearer Gleichungen....Pages 27-90
Verfahren zur Losung algebraischer Gleichungen....Pages 91-113
Direkte Verfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme....Pages 115-221
Iterationsverfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme....Pages 223-239
Systeme nichtlinearer Gleichungen....Pages 241-258
Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen....Pages 259-289
Lineare und nichtlineare Approximation....Pages 291-349
Polynomiale Interpolation sowie Shepard-Interpolation....Pages 351-386
Interpolierende Polynom-Splines zur Konstruktion glatter Kurven....Pages 387-469
Akima- und Renner-Subsplines....Pages 471-498
Zweidimensionale Splines, Oberflachensplines, Bezier-Splines, B-Splines....Pages 499-547
Numerische Differentiation....Pages 549-560
Numerische Quadratur....Pages 561-615
Numerische Kubatur....Pages 617-656
Back Matter....Pages 657-677
Das Buch ist eine praxisnahe Einfuhrung in die Numerische Mathematik zu grundlegenden Aufgabengebieten wie lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Interpolation, Splines, Quadratur und Kubatur. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien wichtiger Verfahren und stellen leistungsfahige Algorithmen fur deren Durchfuhrung dar. Zahlreiche Beispiele und erlauternde Skizzen erleichtern das Verstandnis. Fur jeden Problemkreis werden Entscheidungshilfen fur die Auswahl des geeigneten Verfahrens angegeben. Zu allen Verfahren wurden Programme in C entwickelt, die auf einer CD-ROM beigefugt sind. Eine zweite CD-ROM enthalt Spline-Funktionen als Demo-Version aus der interaktiven Lernumgebung NUMAS.
Content:
Front Matter....Pages I-XXI
Darstellung von Zahlen und Fehleranalyse, Kondition und Stabilitat....Pages 1-26
Numerische Verfahren zur Losung nichtlinearer Gleichungen....Pages 27-90
Verfahren zur Losung algebraischer Gleichungen....Pages 91-113
Direkte Verfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme....Pages 115-221
Iterationsverfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme....Pages 223-239
Systeme nichtlinearer Gleichungen....Pages 241-258
Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen....Pages 259-289
Lineare und nichtlineare Approximation....Pages 291-349
Polynomiale Interpolation sowie Shepard-Interpolation....Pages 351-386
Interpolierende Polynom-Splines zur Konstruktion glatter Kurven....Pages 387-469
Akima- und Renner-Subsplines....Pages 471-498
Zweidimensionale Splines, Oberflachensplines, Bezier-Splines, B-Splines....Pages 499-547
Numerische Differentiation....Pages 549-560
Numerische Quadratur....Pages 561-615
Numerische Kubatur....Pages 617-656
Back Matter....Pages 657-677
....