Ebook: Vorlesungen uber partielle Differentialgleichungen

Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen widmet sich der berühmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art führt er über einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermöglicht den Lesern so ein vertieftes Verständnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Für Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss.

Wie alle Bücher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschränkt sich hauptsächlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems für die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Wärmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine große Anzahl von Problemen ist übers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende.

Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er lüftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthüllt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.

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Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch uber gewohnliche Differentialgleichungen widmet sich der beruhmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art fuhrt er uber einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermoglicht den Lesern so ein vertieftes Verstandnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Fur Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss.

Wie alle Bucher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschrankt sich hauptsachlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems fur die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Warmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine gro?e Anzahl von Problemen ist ubers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende.

Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er luftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthullt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.

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Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch uber gewohnliche Differentialgleichungen widmet sich der beruhmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art fuhrt er uber einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermoglicht den Lesern so ein vertieftes Verstandnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Fur Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss.

Wie alle Bucher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschrankt sich hauptsachlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems fur die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Warmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine gro?e Anzahl von Problemen ist ubers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende.

Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er luftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthullt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.

Content:
Front Matter....Pages I-IX
Allgemeine Theorie einer Gleichung erster Ordnung....Pages 1-11
Allgemeine Theorie einer Gleichung erster Ordnung (Fortsetzung)....Pages 13-23
Das Huygenssche Prinzip in der Theorie der Wellenausbreitung....Pages 25-31
Die Saite (Methode von d’Alembert)....Pages 33-40
Die Methode von Fourier (fur eine Saite)....Pages 41-46
Schwingungstheorie. Das Variationsprinzip....Pages 47-57
Schwingungstheorie. Das Variationsprinzip (Fortsetzung)....Pages 59-73
Eigenschaften harmonischer Funktionen....Pages 75-87
Fundamentallosungen des Laplaceoperators. Potentiale....Pages 89-106
Das Doppelschichtpotential....Pages 107-117
Kugelfunktionen. Der Satz von Maxwell. Der Satz uber hebbare Singularitaten....Pages 119-134
Randwertprobleme fur die Laplacegleichung. Die Theorie linearer Gleichungen und Systeme....Pages 135-148
Back Matter....Pages 149-174

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Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch uber gewohnliche Differentialgleichungen widmet sich der beruhmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art fuhrt er uber einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermoglicht den Lesern so ein vertieftes Verstandnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Fur Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss.

Wie alle Bucher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschrankt sich hauptsachlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems fur die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Warmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine gro?e Anzahl von Problemen ist ubers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende.

Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er luftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthullt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.

Content:
Front Matter....Pages I-IX
Allgemeine Theorie einer Gleichung erster Ordnung....Pages 1-11
Allgemeine Theorie einer Gleichung erster Ordnung (Fortsetzung)....Pages 13-23
Das Huygenssche Prinzip in der Theorie der Wellenausbreitung....Pages 25-31
Die Saite (Methode von d’Alembert)....Pages 33-40
Die Methode von Fourier (fur eine Saite)....Pages 41-46
Schwingungstheorie. Das Variationsprinzip....Pages 47-57
Schwingungstheorie. Das Variationsprinzip (Fortsetzung)....Pages 59-73
Eigenschaften harmonischer Funktionen....Pages 75-87
Fundamentallosungen des Laplaceoperators. Potentiale....Pages 89-106
Das Doppelschichtpotential....Pages 107-117
Kugelfunktionen. Der Satz von Maxwell. Der Satz uber hebbare Singularitaten....Pages 119-134
Randwertprobleme fur die Laplacegleichung. Die Theorie linearer Gleichungen und Systeme....Pages 135-148
Back Matter....Pages 149-174
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