Ebook: Probabilites et processus stochastiques

Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques nécessaires � la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités, telle qu’elle s’est développée au dix-septième siècle par l’étude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui � la théorisation de phénomènes aussi complexes et différents que les processus de diffusion en physique ou l’évolution des marchés financiers.

Après un exposé introductif � la théorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l’auteur présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques de type markoviens � temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires,etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks,la modélisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclut par une présentation détaillée du mouvement brownien et de sa genèse.

Cent cinquante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou épistémologiques permettant d’illustrer la dynamique et le contexte de découverte des théories évoquées, viennent compléter cet ouvrage. Celui-ci sera particulièrement adapté aux élèves ingénieurs ainsi qu’aux étudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variées que les mathématiques, la physique, l’automatique, l’économie et la gestion.

---

Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases theoriques necessaires `la maitrise des concepts et des methodes utilisees en theorie des probabilites, telle qu’elle s’est developpee au dix-septieme siecle par l’etude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui `la theorisation de phenomenes aussi complexes et differents que les processus de diffusion en physique ou l’evolution des marches financiers.

Apres un expose introductif `la theorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignes, l’auteur presente en detail une selection de processus aleatoires classiques de type markoviens `temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires,etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks,la modelisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclut par une presentation detaillee du mouvement brownien et de sa genese.

Cent cinquante exercices (pour la plupart corriges), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou epistemologiques permettant d’illustrer la dynamique et le contexte de decouverte des theories evoquees, viennent completer cet ouvrage. Celui-ci sera particulierement adapte aux eleves ingenieurs ainsi qu’aux etudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variees que les mathematiques, la physique, l’automatique, l’economie et la gestion.

---

Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases theoriques necessaires `la maitrise des concepts et des methodes utilisees en theorie des probabilites, telle qu’elle s’est developpee au dix-septieme siecle par l’etude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui `la theorisation de phenomenes aussi complexes et differents que les processus de diffusion en physique ou l’evolution des marches financiers.

Apres un expose introductif `la theorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignes, l’auteur presente en detail une selection de processus aleatoires classiques de type markoviens `temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires,etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks,la modelisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclut par une presentation detaillee du mouvement brownien et de sa genese.

Cent cinquante exercices (pour la plupart corriges), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou epistemologiques permettant d’illustrer la dynamique et le contexte de decouverte des theories evoquees, viennent completer cet ouvrage. Celui-ci sera particulierement adapte aux eleves ingenieurs ainsi qu’aux etudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variees que les mathematiques, la physique, l’automatique, l’economie et la gestion.

Content:
Front Matter....Pages i-xii
Probabilites sur les ensembles finis....Pages 1-18
Variables aleatoires....Pages 19-44
Vecteurs aleatoires....Pages 45-69
Calcul de lois....Pages 71-91
Convergences et limites des suites aleatoires....Pages 93-111
Probabilites, lois et esperances conditionnelles....Pages 113-148
Chaines de Markov discretes....Pages 149-178
Processus de Poisson et de renouvellement....Pages 179-201
Chaines de Markov `temps continu et files d’attente....Pages 203-233
Processus du second ordre....Pages 235-259
Problemes....Pages 261-292
Back Matter....Pages 293-303

---

Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases theoriques necessaires `la maitrise des concepts et des methodes utilisees en theorie des probabilites, telle qu’elle s’est developpee au dix-septieme siecle par l’etude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui `la theorisation de phenomenes aussi complexes et differents que les processus de diffusion en physique ou l’evolution des marches financiers.

Apres un expose introductif `la theorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignes, l’auteur presente en detail une selection de processus aleatoires classiques de type markoviens `temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires,etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks,la modelisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclut par une presentation detaillee du mouvement brownien et de sa genese.

Cent cinquante exercices (pour la plupart corriges), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou epistemologiques permettant d’illustrer la dynamique et le contexte de decouverte des theories evoquees, viennent completer cet ouvrage. Celui-ci sera particulierement adapte aux eleves ingenieurs ainsi qu’aux etudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variees que les mathematiques, la physique, l’automatique, l’economie et la gestion.

Content:
Front Matter....Pages i-xii
Probabilites sur les ensembles finis....Pages 1-18
Variables aleatoires....Pages 19-44
Vecteurs aleatoires....Pages 45-69
Calcul de lois....Pages 71-91
Convergences et limites des suites aleatoires....Pages 93-111
Probabilites, lois et esperances conditionnelles....Pages 113-148
Chaines de Markov discretes....Pages 149-178
Processus de Poisson et de renouvellement....Pages 179-201
Chaines de Markov `temps continu et files d’attente....Pages 203-233
Processus du second ordre....Pages 235-259
Problemes....Pages 261-292
Back Matter....Pages 293-303
....