Ebook: Grundkurs Analysis 2: Differentiation und Integration in mehreren Veränderlichen
Author: Klaus Fritzsche (auth.)
- Tags: Analysis
- Year: 2013
- Publisher: Springer Spektrum
- Edition: 2
- Language: German
- pdf
Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differenzialrechnung von mehreren Veränderlichen. Es werden alle klassischen Themen behandelt, einschließlich des Satzes über implizite Funktionen und der Bestimmung von Extremwerten unter Nebenbedingungen. Auch bei schwierigeren oder längeren Beweisen wird großer Wert auf eine klare und verständliche Darstellung gelegt.
Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit großem Bedarf an Mathematik. Durch die zahlreichen Illustrationen, Beispiele und Aufgaben ist es ideal geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.
Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch überarbeitet und um ein eigenständiges Kapitel zu Differenzialgleichungen ergänzt.
Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differenzialrechnung von mehreren Ver?nderlichen. Es werden alle klassischen Themen behandelt, einschlie?lich des Satzes ?ber implizite Funktionen und der Bestimmung von Extremwerten unter Nebenbedingungen. Auch bei schwierigeren oder l?ngeren Beweisen wird gro?er Wert auf eine klare und verst?ndliche Darstellung gelegt.
Die Einf?hrung des Lebesgue-Integrals gelingt mit Hilfe geeigneter Approximationen durch Treppenfunktionen. Um den mehr technisch-naturwissenschaftlich interessierten Lesern entgegenzukommen, wird dem Lebesgue-Integral das mehrdimensionale Riemann-Integral gegen?bergestellt. Das verdeutlicht die Gemeinsamkeiten und Unterschiede, insbesondere bei Grenz?berg?ngen.
Am Ende des zweiten Kapitels verf?gt der Leser ?ber ein Grundwissen in Analysis, das ihn zum Besuch weiterf?hrender Vorlesungen bef?higt. Erg?nzend werden im letzten Kapitel die Integrals?tze von Green, Gau? und Stokes behandelt, wobei sich die Theorie der Differenzialformen als sehr n?tzliches Hilfsmittel erweist.
Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit gro?em Bedarf an Mathematik. Durch die zahlreichen Illustrationen, Beispiele und Aufgaben ist es ideal geeignet zum Selbststudium, als Begleitlekt?re und ganz besonders auch zur Pr?fungsvorbereitung.
Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch ?berarbeitet und um ein eigenst?ndiges Kapitel zu Differenzialgleichungen erg?nzt.
Prof. Dr. Klaus Fritzsche forscht und lehrt Mathematik an der Universit?t Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis.
Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differenzialrechnung von mehreren Ver?nderlichen. Es werden alle klassischen Themen behandelt, einschlie?lich des Satzes ?ber implizite Funktionen und der Bestimmung von Extremwerten unter Nebenbedingungen. Auch bei schwierigeren oder l?ngeren Beweisen wird gro?er Wert auf eine klare und verst?ndliche Darstellung gelegt.
Die Einf?hrung des Lebesgue-Integrals gelingt mit Hilfe geeigneter Approximationen durch Treppenfunktionen. Um den mehr technisch-naturwissenschaftlich interessierten Lesern entgegenzukommen, wird dem Lebesgue-Integral das mehrdimensionale Riemann-Integral gegen?bergestellt. Das verdeutlicht die Gemeinsamkeiten und Unterschiede, insbesondere bei Grenz?berg?ngen.
Am Ende des zweiten Kapitels verf?gt der Leser ?ber ein Grundwissen in Analysis, das ihn zum Besuch weiterf?hrender Vorlesungen bef?higt. Erg?nzend werden im letzten Kapitel die Integrals?tze von Green, Gau? und Stokes behandelt, wobei sich die Theorie der Differenzialformen als sehr n?tzliches Hilfsmittel erweist.
Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit gro?em Bedarf an Mathematik. Durch die zahlreichen Illustrationen, Beispiele und Aufgaben ist es ideal geeignet zum Selbststudium, als Begleitlekt?re und ganz besonders auch zur Pr?fungsvorbereitung.
Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch ?berarbeitet und um ein eigenst?ndiges Kapitel zu Differenzialgleichungen erg?nzt.
Prof. Dr. Klaus Fritzsche forscht und lehrt Mathematik an der Universit?t Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis.
Content:
Front Matter....Pages 1-8
Differentialrechnung in mehreren Variablen....Pages 1-170
Lebesgue-Theorie....Pages 171-267
Integrals?tze....Pages 269-347
Anhang: Ergebnisse der linearen Algebra....Pages 349-365
Back Matter....Pages 367-376
Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differenzialrechnung von mehreren Ver?nderlichen. Es werden alle klassischen Themen behandelt, einschlie?lich des Satzes ?ber implizite Funktionen und der Bestimmung von Extremwerten unter Nebenbedingungen. Auch bei schwierigeren oder l?ngeren Beweisen wird gro?er Wert auf eine klare und verst?ndliche Darstellung gelegt.
Die Einf?hrung des Lebesgue-Integrals gelingt mit Hilfe geeigneter Approximationen durch Treppenfunktionen. Um den mehr technisch-naturwissenschaftlich interessierten Lesern entgegenzukommen, wird dem Lebesgue-Integral das mehrdimensionale Riemann-Integral gegen?bergestellt. Das verdeutlicht die Gemeinsamkeiten und Unterschiede, insbesondere bei Grenz?berg?ngen.
Am Ende des zweiten Kapitels verf?gt der Leser ?ber ein Grundwissen in Analysis, das ihn zum Besuch weiterf?hrender Vorlesungen bef?higt. Erg?nzend werden im letzten Kapitel die Integrals?tze von Green, Gau? und Stokes behandelt, wobei sich die Theorie der Differenzialformen als sehr n?tzliches Hilfsmittel erweist.
Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit gro?em Bedarf an Mathematik. Durch die zahlreichen Illustrationen, Beispiele und Aufgaben ist es ideal geeignet zum Selbststudium, als Begleitlekt?re und ganz besonders auch zur Pr?fungsvorbereitung.
Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch ?berarbeitet und um ein eigenst?ndiges Kapitel zu Differenzialgleichungen erg?nzt.
Prof. Dr. Klaus Fritzsche forscht und lehrt Mathematik an der Universit?t Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis.
Content:
Front Matter....Pages 1-8
Differentialrechnung in mehreren Variablen....Pages 1-170
Lebesgue-Theorie....Pages 171-267
Integrals?tze....Pages 269-347
Anhang: Ergebnisse der linearen Algebra....Pages 349-365
Back Matter....Pages 367-376
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