Ebook: Wahrscheinlichkeitstheorie

Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk für eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zugänglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt, und es wurden viele neue Abbildungen sowie Textergänzungen hinzugefügt.

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Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk f?r eine umfassende und moderne Einf?hrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre ma?theoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Ma?- und Integrationstheorie, Grenzwerts?tze f?r Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Gro?en Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodens?tze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zug?nglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt, und es wurden viele neue Abbildungen sowie Texterg?nzungen hinzugef?gt.

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Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk f?r eine umfassende und moderne Einf?hrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre ma?theoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Ma?- und Integrationstheorie, Grenzwerts?tze f?r Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Gro?en Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodens?tze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zug?nglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt, und es wurden viele neue Abbildungen sowie Texterg?nzungen hinzugef?gt.

Content:
Front Matter....Pages I-XIV
Grundlagen der Ma?theorie....Pages 1-48
Unabh?ngigkeit....Pages 49-77
Erzeugendenfunktion....Pages 79-86
Das Integral....Pages 87-101
Momente und Gesetze der Gro?en Zahl....Pages 103-132
Konvergenzs?tze....Pages 133-146
Lp-R?ume und Satz von Radon-Nikodym....Pages 147-171
Bedingte Erwartungen....Pages 173-192
Martingale....Pages 193-207
Optional Sampling S?tze....Pages 209-219
Martingalkonvergenzs?tze und Anwendungen....Pages 221-234
R?ckw?rtsmartingale und Austauschbarkeit....Pages 235-247
Konvergenz von Ma?en....Pages 249-277
W-Ma?e auf Produktr?umen....Pages 279-300
Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz....Pages 301-336
Unbegrenzt teilbare Verteilungen....Pages 337-356
Markovketten....Pages 357-395
Konvergenz von Markovketten....Pages 397-418
Markovketten und elektrische Netzwerke....Pages 419-448
Ergodentheorie....Pages 449-466
Die Brown’sche Bewegung....Pages 467-517
Gesetz vom iterierten Logarithmus....Pages 519-528
Gro?e Abweichungen....Pages 529-549
Der Poisson’sche Punktprozess....Pages 551-569
Das Ito-Integral....Pages 571-596
Stochastische Differentialgleichungen....Pages 597-620
Back Matter....Pages 621-650

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Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk f?r eine umfassende und moderne Einf?hrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre ma?theoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Ma?- und Integrationstheorie, Grenzwerts?tze f?r Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Gro?en Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodens?tze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zug?nglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt, und es wurden viele neue Abbildungen sowie Texterg?nzungen hinzugef?gt.

Content:
Front Matter....Pages I-XIV
Grundlagen der Ma?theorie....Pages 1-48
Unabh?ngigkeit....Pages 49-77
Erzeugendenfunktion....Pages 79-86
Das Integral....Pages 87-101
Momente und Gesetze der Gro?en Zahl....Pages 103-132
Konvergenzs?tze....Pages 133-146
Lp-R?ume und Satz von Radon-Nikodym....Pages 147-171
Bedingte Erwartungen....Pages 173-192
Martingale....Pages 193-207
Optional Sampling S?tze....Pages 209-219
Martingalkonvergenzs?tze und Anwendungen....Pages 221-234
R?ckw?rtsmartingale und Austauschbarkeit....Pages 235-247
Konvergenz von Ma?en....Pages 249-277
W-Ma?e auf Produktr?umen....Pages 279-300
Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz....Pages 301-336
Unbegrenzt teilbare Verteilungen....Pages 337-356
Markovketten....Pages 357-395
Konvergenz von Markovketten....Pages 397-418
Markovketten und elektrische Netzwerke....Pages 419-448
Ergodentheorie....Pages 449-466
Die Brown’sche Bewegung....Pages 467-517
Gesetz vom iterierten Logarithmus....Pages 519-528
Gro?e Abweichungen....Pages 529-549
Der Poisson’sche Punktprozess....Pages 551-569
Das Ito-Integral....Pages 571-596
Stochastische Differentialgleichungen....Pages 597-620
Back Matter....Pages 621-650
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