Ebook: Mathematisches Problemlösen und Beweisen: Eine Entdeckungsreise in die Mathematik

​Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Oder die Ideen gingen Ihnen auf halber Strecke aus? Ist Kreativität erlernbar?
Hier setzt dieses Buch an: Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Davon ausgehend werden Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken vermittelt. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.
Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage für einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.

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S?tanden Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee f?r einen L?sungsansatz? Oder die Ideen gingen Ihnen auf halber Strecke aus? Ist Kreativit?t erlernbar?
Hier setzt dieses Buch an: Der Autor bearbeitet Schritt f?r Schritt ausgew?hlte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und l?dt Sie dabei zum Mitmachen ein. Davon ausgehend werden Ihnen systematisch Probleml?sestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken vermittelt. Bei der Lekt?re des Buches werden Sie Ihre Kreativit?t schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit ?ber die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur h?heren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbst?ndig mathematische Probleme zu l?sen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.
Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universit?t Oldenburg mit gro?em Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage f?r einf?hrende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und f?r probleml?seorientierten Unterricht in der Schule.

Der Inhalt
Erste mathematische Erkundungen - Die Idee der Rekursion - Vollst?ndige Induktion - Graphen - Abz?hlen - Allgemeine Strategien - Logik und Beweise - Elementare Zahlentheorie - Das Schubfachprinzip - Das Extremalprinzip -Das Invarianzprinzip - Ein ?berblick ?ber Probleml?sestrategien ?- Grundbegriffe zu Mengen und Abbildungen - ?bungsaufgaben zu jedem Kapitel - Hinweise zu den Aufgaben

Die Zielgruppen
Studierende in den ersten Hochschulsemestern
Lehrende an Schulen und Hochschulen
Sch?lerinnen und Sch?ler
Alle, die neugierig auf Mathematik sind

Der Autor
Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut f?r Mathematik der Carl von Ossietzky Universit?t Oldenburg.

Die Reihe
Bachelorkurs Mathematik

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S?tanden Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee f?r einen L?sungsansatz? Oder die Ideen gingen Ihnen auf halber Strecke aus? Ist Kreativit?t erlernbar?
Hier setzt dieses Buch an: Der Autor bearbeitet Schritt f?r Schritt ausgew?hlte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und l?dt Sie dabei zum Mitmachen ein. Davon ausgehend werden Ihnen systematisch Probleml?sestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken vermittelt. Bei der Lekt?re des Buches werden Sie Ihre Kreativit?t schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit ?ber die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur h?heren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbst?ndig mathematische Probleme zu l?sen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.
Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universit?t Oldenburg mit gro?em Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage f?r einf?hrende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und f?r probleml?seorientierten Unterricht in der Schule.

Der Inhalt
Erste mathematische Erkundungen - Die Idee der Rekursion - Vollst?ndige Induktion - Graphen - Abz?hlen - Allgemeine Strategien - Logik und Beweise - Elementare Zahlentheorie - Das Schubfachprinzip - Das Extremalprinzip -Das Invarianzprinzip - Ein ?berblick ?ber Probleml?sestrategien ?- Grundbegriffe zu Mengen und Abbildungen - ?bungsaufgaben zu jedem Kapitel - Hinweise zu den Aufgaben

Die Zielgruppen
Studierende in den ersten Hochschulsemestern
Lehrende an Schulen und Hochschulen
Sch?lerinnen und Sch?ler
Alle, die neugierig auf Mathematik sind

Der Autor
Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut f?r Mathematik der Carl von Ossietzky Universit?t Oldenburg.

Die Reihe
Bachelorkurs Mathematik

Content:
Front Matter....Pages i-xi
Einf?hrung....Pages 1-9
Erste mathematische Erkundungen....Pages 11-24
Die Idee der Rekursion....Pages 25-54
Vollst?ndige Induktion....Pages 55-65
Graphen....Pages 67-89
Abz?hlen....Pages 91-116
Allgemeine Strategien: ?hnliche Probleme, Vorw?rts- und R?ckw?rtsarbeiten, Zwischenziele....Pages 117-134
Logik und Beweise....Pages 135-157
Elementare Zahlentheorie....Pages 159-171
Das Schubfachprinzip....Pages 173-194
Das Extremalprinzip....Pages 195-227
Das Invarianzprinzip....Pages 229-255
Back Matter....Pages 257-292

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S?tanden Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee f?r einen L?sungsansatz? Oder die Ideen gingen Ihnen auf halber Strecke aus? Ist Kreativit?t erlernbar?
Hier setzt dieses Buch an: Der Autor bearbeitet Schritt f?r Schritt ausgew?hlte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und l?dt Sie dabei zum Mitmachen ein. Davon ausgehend werden Ihnen systematisch Probleml?sestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken vermittelt. Bei der Lekt?re des Buches werden Sie Ihre Kreativit?t schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit ?ber die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur h?heren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbst?ndig mathematische Probleme zu l?sen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.
Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universit?t Oldenburg mit gro?em Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage f?r einf?hrende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und f?r probleml?seorientierten Unterricht in der Schule.

Der Inhalt
Erste mathematische Erkundungen - Die Idee der Rekursion - Vollst?ndige Induktion - Graphen - Abz?hlen - Allgemeine Strategien - Logik und Beweise - Elementare Zahlentheorie - Das Schubfachprinzip - Das Extremalprinzip -Das Invarianzprinzip - Ein ?berblick ?ber Probleml?sestrategien ?- Grundbegriffe zu Mengen und Abbildungen - ?bungsaufgaben zu jedem Kapitel - Hinweise zu den Aufgaben

Die Zielgruppen
Studierende in den ersten Hochschulsemestern
Lehrende an Schulen und Hochschulen
Sch?lerinnen und Sch?ler
Alle, die neugierig auf Mathematik sind

Der Autor
Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut f?r Mathematik der Carl von Ossietzky Universit?t Oldenburg.

Die Reihe
Bachelorkurs Mathematik

Content:
Front Matter....Pages i-xi
Einf?hrung....Pages 1-9
Erste mathematische Erkundungen....Pages 11-24
Die Idee der Rekursion....Pages 25-54
Vollst?ndige Induktion....Pages 55-65
Graphen....Pages 67-89
Abz?hlen....Pages 91-116
Allgemeine Strategien: ?hnliche Probleme, Vorw?rts- und R?ckw?rtsarbeiten, Zwischenziele....Pages 117-134
Logik und Beweise....Pages 135-157
Elementare Zahlentheorie....Pages 159-171
Das Schubfachprinzip....Pages 173-194
Das Extremalprinzip....Pages 195-227
Das Invarianzprinzip....Pages 229-255
Back Matter....Pages 257-292
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