Ebook: Tutorium Algebra: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert
- Tags: Algebra
- Year: 2013
- Publisher: Springer Spektrum
- Edition: 1
- Language: German
- pdf
In einer Algebra-Vorlesung beschäftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen abstrakten Stoff zu unterstützen, erscheint nun mit "Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Mathematikstudenten Modler und Kreh.
In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der Körpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.
Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gefüllt werden.
So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
In einer Algebra-Vorlesung besch?ftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verst?ndnis f?r diesen abstrakten Stoff zu unterst?tzen, erscheint nun mit "Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Mathematikstudenten Modler und Kreh.
In dem Buch erl?utern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der K?rpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verst?ndlichen und ausf?hrlichen vorgerechneten Beispielen erkl?rt.
Das Konzept bleibt wieder das bew?hrte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, S?tze und Beweise stehen, und einen erkl?renden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und S?tze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gef?llt werden.
So erh?lt der Leser einerseits einen Blick f?r mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
In einer Algebra-Vorlesung besch?ftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verst?ndnis f?r diesen abstrakten Stoff zu unterst?tzen, erscheint nun mit "Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Mathematikstudenten Modler und Kreh.
In dem Buch erl?utern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der K?rpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verst?ndlichen und ausf?hrlichen vorgerechneten Beispielen erkl?rt.
Das Konzept bleibt wieder das bew?hrte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, S?tze und Beweise stehen, und einen erkl?renden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und S?tze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gef?llt werden.
So erh?lt der Leser einerseits einen Blick f?r mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Erinnerung an Gruppen, Ringe und K?rper....Pages 1-38
Ringe und Ideale....Pages 39-66
Polynomringe und Irreduzibilit?t von Polynomen....Pages 67-87
Gruppenoperationen und die S?tze von Sylow....Pages 89-112
K?rpererweiterungen und algebraische Zahlen....Pages 113-130
Endliche K?rper....Pages 131-147
Anf?nge der Galoistheorie....Pages 149-164
Galoiserweiterungen und der Hauptsatz der Galoistheorie....Pages 165-183
Symmetrische Funktionen und Gleichungen vom Grad 3 und 4....Pages 185-201
Aufl?sbarkeit von Gleichungen....Pages 203-233
Kreisteilungsk?rper....Pages 235-245
Konstruktion mit Zirkel und Lineal....Pages 247-267
Transzendente Zahlen....Pages 269-280
Back Matter....Pages 281-287
In einer Algebra-Vorlesung besch?ftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verst?ndnis f?r diesen abstrakten Stoff zu unterst?tzen, erscheint nun mit "Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Mathematikstudenten Modler und Kreh.
In dem Buch erl?utern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der K?rpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verst?ndlichen und ausf?hrlichen vorgerechneten Beispielen erkl?rt.
Das Konzept bleibt wieder das bew?hrte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, S?tze und Beweise stehen, und einen erkl?renden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und S?tze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gef?llt werden.
So erh?lt der Leser einerseits einen Blick f?r mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Erinnerung an Gruppen, Ringe und K?rper....Pages 1-38
Ringe und Ideale....Pages 39-66
Polynomringe und Irreduzibilit?t von Polynomen....Pages 67-87
Gruppenoperationen und die S?tze von Sylow....Pages 89-112
K?rpererweiterungen und algebraische Zahlen....Pages 113-130
Endliche K?rper....Pages 131-147
Anf?nge der Galoistheorie....Pages 149-164
Galoiserweiterungen und der Hauptsatz der Galoistheorie....Pages 165-183
Symmetrische Funktionen und Gleichungen vom Grad 3 und 4....Pages 185-201
Aufl?sbarkeit von Gleichungen....Pages 203-233
Kreisteilungsk?rper....Pages 235-245
Konstruktion mit Zirkel und Lineal....Pages 247-267
Transzendente Zahlen....Pages 269-280
Back Matter....Pages 281-287
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