Ebook: Martingale in diskreter Zeit: Theorie und Anwendungen
Author: Harald Luschgy (auth.)
- Tags: Probability Theory and Stochastic Processes, Quantitative Finance
- Series: Springer-Lehrbuch Masterclass
- Year: 2013
- Publisher: Springer Spektrum
- Edition: 1
- Language: German
- pdf
Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausführliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material über Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der großen Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen über exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 Übungsaufgaben ergänzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch..
Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausf?hrliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material ?ber Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der gro?en Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen ?ber exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 ?bungsaufgaben erg?nzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch.
Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausf?hrliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material ?ber Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der gro?en Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen ?ber exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 ?bungsaufgaben erg?nzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch.
Content:
Front Matter....Pages I-XIII
Front Matter....Pages 1-1
Martingale, h-Transformierte und quadratische Charakteristik....Pages 3-34
Stoppzeiten und lokale Martingale....Pages 35-64
Ungleichungen f?r Martingale....Pages 65-115
Martingalkonvergenz und Martingalr?ume....Pages 117-154
SLLN, LIL und CLT....Pages 155-224
Markov-Prozesse, Martingale und optimales Stoppen....Pages 225-256
Ma?wechsel und optionale Zerlegung f?r universelle Supermartingale....Pages 257-280
Front Matter....Pages 281-281
Optionspreistheorie....Pages 283-308
Verzweigungsprozesse....Pages 309-329
Invarianz, Austauschbarkeit und U-Statistiken....Pages 331-367
Stochastische Approximation....Pages 369-410
Unbedingte Martingalkonvergenz und unbedingte Basen....Pages 411-423
Back Matter....Pages 425-452
Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausf?hrliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material ?ber Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der gro?en Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen ?ber exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 ?bungsaufgaben erg?nzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch.
Content:
Front Matter....Pages I-XIII
Front Matter....Pages 1-1
Martingale, h-Transformierte und quadratische Charakteristik....Pages 3-34
Stoppzeiten und lokale Martingale....Pages 35-64
Ungleichungen f?r Martingale....Pages 65-115
Martingalkonvergenz und Martingalr?ume....Pages 117-154
SLLN, LIL und CLT....Pages 155-224
Markov-Prozesse, Martingale und optimales Stoppen....Pages 225-256
Ma?wechsel und optionale Zerlegung f?r universelle Supermartingale....Pages 257-280
Front Matter....Pages 281-281
Optionspreistheorie....Pages 283-308
Verzweigungsprozesse....Pages 309-329
Invarianz, Austauschbarkeit und U-Statistiken....Pages 331-367
Stochastische Approximation....Pages 369-410
Unbedingte Martingalkonvergenz und unbedingte Basen....Pages 411-423
Back Matter....Pages 425-452
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