Ebook: Funktionentheorie
- Tags: Functions of a Complex Variable, Analysis, Mathematics general
- Series: Mathematik Kompakt
- Year: 2013
- Publisher: Birkhäuser Basel
- Edition: 1
- Language: German
- pdf
Das vorliegende Lehrbuch möchte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig für die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlich etwas fast Magisches:
- kompakte Darstellung von Formeln
- vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten
- einfache Berechnung von Grenzwerten
- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene
Die Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“.
Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äußerst ökonomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 Übungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz.
Das vorliegende Lehrbuch m?chte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig f?r die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsm?chtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten n?mlich etwas fast Magisches:
- kompakte Darstellung von Formeln
- vertieftes Verst?ndnis von Funktionsverhalten
- einfache Berechnung von Grenzwerten
- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene
Die Analysis im Komplexen macht vieles also tats?chlich sehr viel unaufw?ndiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“.
Das Buch eignet sich f?r Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der ?u?erst ?konomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegen?ber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 ?bungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingef?hrten Methoden. Trotz der K?rze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz.
Das vorliegende Lehrbuch m?chte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig f?r die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsm?chtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten n?mlich etwas fast Magisches:
- kompakte Darstellung von Formeln
- vertieftes Verst?ndnis von Funktionsverhalten
- einfache Berechnung von Grenzwerten
- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene
Die Analysis im Komplexen macht vieles also tats?chlich sehr viel unaufw?ndiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“.
Das Buch eignet sich f?r Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der ?u?erst ?konomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegen?ber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 ?bungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingef?hrten Methoden. Trotz der K?rze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz.
Content:
Front Matter....Pages I-VIII
Holomorphe Funktionen....Pages 1-17
Lokale Cauchy’sche Theorie....Pages 19-33
Fundamentals?tze....Pages 35-49
Potenzreihen in Aktion....Pages 51-59
Globale Cauchy’sche Theorie....Pages 61-81
Residuenkalk?l in Aktion....Pages 83-95
Biholomorphe Abbildungen....Pages 97-110
Back Matter....Pages 111-119
Das vorliegende Lehrbuch m?chte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig f?r die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsm?chtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten n?mlich etwas fast Magisches:
- kompakte Darstellung von Formeln
- vertieftes Verst?ndnis von Funktionsverhalten
- einfache Berechnung von Grenzwerten
- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene
Die Analysis im Komplexen macht vieles also tats?chlich sehr viel unaufw?ndiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“.
Das Buch eignet sich f?r Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der ?u?erst ?konomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegen?ber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 ?bungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingef?hrten Methoden. Trotz der K?rze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz.
Content:
Front Matter....Pages I-VIII
Holomorphe Funktionen....Pages 1-17
Lokale Cauchy’sche Theorie....Pages 19-33
Fundamentals?tze....Pages 35-49
Potenzreihen in Aktion....Pages 51-59
Globale Cauchy’sche Theorie....Pages 61-81
Residuenkalk?l in Aktion....Pages 83-95
Biholomorphe Abbildungen....Pages 97-110
Back Matter....Pages 111-119
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