Ebook: Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen
Author: Peter Knabner Wolf Barth (auth.)
- Tags: Linear and Multilinear Algebras Matrix Theory, Numerical Analysis
- Series: Springer-Lehrbuch
- Year: 2013
- Publisher: Springer Spektrum
- Edition: 1
- Language: German
- pdf
Ziel der Linearen Algebra ist die Einübung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen.
Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache für fast alle Teile der Mathematik entsprechend wurden die Inhalte bewußt breit gefasst und vernetzt:
Aspekte der affinen Geometrie (Lehramt), unendlich-dimensionale Vektorräume, Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (Physik), allgemeine K-Vektorräume sowie algebraische Strukturen (Algebra), die Anfänge der linearen und quadratischen Optimierung (Wirtschaftsmathematik) und die LR-Zerlegung, Pseudoinverse und Singulärwertzerlegung (Numerische Mathematik und Optimierung).
Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchgängig mit innermathematischen Themen wie auch mit realen Anwendungen verbunden. Eine klare optische Struktur der Inhalte ermöglicht es dem Leser, den Kerntext von weiterführenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden und somit das Buch als Lern- , Arbeits- wie auch als Nachschlagewerk zu benutzen.
Ziel der Linearen Algebra ist die Ein?bung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen.
Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache f?r fast alle Teile der Mathematik entsprechend wurden die Inhalte bewu?t breit gefasst und vernetzt:
Verschiedene Aspekte der affinen Geometrie (Lehramt), unendlich-dimensionale Vektorr?ume, Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (Physik), allgemeine K-Vektorr?ume sowie algebraische Strukturen (Algebra), die Anf?nge der linearen und quadratischen Optimierung (Wirtschaftsmathematik) und die LR-Zerlegung, Pseudoinverse und Singul?rwertzerlegung (Numerische Mathematik und Optimierung).
Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchg?ngig mit innermathematischen Themen wie auch mit realen Anwendungen verbunden. Eine klare optische Struktur der Inhalte erm?glicht es dem Leser, den Kerntext von weiterf?hrenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden und somit das Buch als Lern- , Arbeits- wie auch als Nachschlagewerk zu benutzen.
Ziel der Linearen Algebra ist die Ein?bung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen.
Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache f?r fast alle Teile der Mathematik entsprechend wurden die Inhalte bewu?t breit gefasst und vernetzt:
Verschiedene Aspekte der affinen Geometrie (Lehramt), unendlich-dimensionale Vektorr?ume, Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (Physik), allgemeine K-Vektorr?ume sowie algebraische Strukturen (Algebra), die Anf?nge der linearen und quadratischen Optimierung (Wirtschaftsmathematik) und die LR-Zerlegung, Pseudoinverse und Singul?rwertzerlegung (Numerische Mathematik und Optimierung).
Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchg?ngig mit innermathematischen Themen wie auch mit realen Anwendungen verbunden. Eine klare optische Struktur der Inhalte erm?glicht es dem Leser, den Kerntext von weiterf?hrenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden und somit das Buch als Lern- , Arbeits- wie auch als Nachschlagewerk zu benutzen.
Content:
Front Matter....Pages i-xv
Der Zahlenraum ? n und der Begriff des reellen Vektorraums....Pages 1-144
Matrizen und lineare Abbildungen....Pages 145-317
Vom ?-Vektorraum zum K-Vektorraum: Algebraische Strukturen....Pages 319-382
Eigenwerte und Normalformen von Matrizen....Pages 383-559
Bilinearformen und Quadriken....Pages 561-615
Polyeder und lineare Optimierung....Pages 617-692
Lineare Algebra und Analysis....Pages 693-773
Einige Anwendungen der Linearen Algebra....Pages 775-913
Back Matter....Pages 915-982
Ziel der Linearen Algebra ist die Ein?bung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen.
Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache f?r fast alle Teile der Mathematik entsprechend wurden die Inhalte bewu?t breit gefasst und vernetzt:
Verschiedene Aspekte der affinen Geometrie (Lehramt), unendlich-dimensionale Vektorr?ume, Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (Physik), allgemeine K-Vektorr?ume sowie algebraische Strukturen (Algebra), die Anf?nge der linearen und quadratischen Optimierung (Wirtschaftsmathematik) und die LR-Zerlegung, Pseudoinverse und Singul?rwertzerlegung (Numerische Mathematik und Optimierung).
Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchg?ngig mit innermathematischen Themen wie auch mit realen Anwendungen verbunden. Eine klare optische Struktur der Inhalte erm?glicht es dem Leser, den Kerntext von weiterf?hrenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden und somit das Buch als Lern- , Arbeits- wie auch als Nachschlagewerk zu benutzen.
Content:
Front Matter....Pages i-xv
Der Zahlenraum ? n und der Begriff des reellen Vektorraums....Pages 1-144
Matrizen und lineare Abbildungen....Pages 145-317
Vom ?-Vektorraum zum K-Vektorraum: Algebraische Strukturen....Pages 319-382
Eigenwerte und Normalformen von Matrizen....Pages 383-559
Bilinearformen und Quadriken....Pages 561-615
Polyeder und lineare Optimierung....Pages 617-692
Lineare Algebra und Analysis....Pages 693-773
Einige Anwendungen der Linearen Algebra....Pages 775-913
Back Matter....Pages 915-982
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