Ebook: Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

Dieses seit ?ber 25 Jahren bew?hrte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters f?r Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu gro?e Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bez?ge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes erg?nzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden k?nnen.

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Dieses seit ?ber 25 Jahren bew?hrte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters f?r Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu gro?e Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bez?ge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes erg?nzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden k?nnen.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Vollst?ndige Induktion....Pages 1-9
Die K?rper-Axiome....Pages 10-17
Die Anordnungs-Axiome....Pages 18-26
Folgen, Grenzwerte....Pages 27-40
Das Vollst?ndigkeits-Axiom....Pages 41-53
Wurzeln....Pages 54-61
Konvergenz-Kriterien f?r Reihen....Pages 62-72
Die Exponentialreihe....Pages 73-79
Punktmengen....Pages 80-91
Funktionen. Stetigkeit....Pages 92-101
S?tze ?ber stetige Funktionen....Pages 102-110
Logarithmus und allgemeine Potenz....Pages 111-122
Die Exponentialfunktion im Komplexen....Pages 123-131
Trigonometrische Funktionen....Pages 132-147
Differentiation....Pages 148-161
Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexit?t....Pages 162-174
Numerische L?sung von Gleichungen....Pages 175-184
Das Riemannsche Integral....Pages 185-199
Integration und Differentiation....Pages 200-215
Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion....Pages 216-230
Gleichm??ige Konvergenz von Funktionenfolgen....Pages 231-245
Taylor-Reihen....Pages 246-263
Fourier-Reihen....Pages 264-278
Zusammenstellung der Axiome der reellen Zahlen....Pages 279-279
Back Matter....Pages 280-286

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Dieses seit ?ber 25 Jahren bew?hrte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters f?r Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu gro?e Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bez?ge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes erg?nzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden k?nnen.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Vollst?ndige Induktion....Pages 1-9
Die K?rper-Axiome....Pages 10-17
Die Anordnungs-Axiome....Pages 18-26
Folgen, Grenzwerte....Pages 27-40
Das Vollst?ndigkeits-Axiom....Pages 41-53
Wurzeln....Pages 54-61
Konvergenz-Kriterien f?r Reihen....Pages 62-72
Die Exponentialreihe....Pages 73-79
Punktmengen....Pages 80-91
Funktionen. Stetigkeit....Pages 92-101
S?tze ?ber stetige Funktionen....Pages 102-110
Logarithmus und allgemeine Potenz....Pages 111-122
Die Exponentialfunktion im Komplexen....Pages 123-131
Trigonometrische Funktionen....Pages 132-147
Differentiation....Pages 148-161
Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexit?t....Pages 162-174
Numerische L?sung von Gleichungen....Pages 175-184
Das Riemannsche Integral....Pages 185-199
Integration und Differentiation....Pages 200-215
Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion....Pages 216-230
Gleichm??ige Konvergenz von Funktionenfolgen....Pages 231-245
Taylor-Reihen....Pages 246-263
Fourier-Reihen....Pages 264-278
Zusammenstellung der Axiome der reellen Zahlen....Pages 279-279
Back Matter....Pages 280-286
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