Ebook: Maß- und Integrationstheorie
- Tags: Real Functions, Probability Theory and Stochastic Processes
- Series: Springer-Lehrbuch
- Year: 2002
- Publisher: Springer Berlin Heidelberg
- Edition: 3., erw. Aufl.
- Language: German
- pdf
Dieses Lehrbuch der Ma?- und Integrationstheorie liegt jetzt in einer dritten, erweiterten Auflage vor. Es vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es f?r weite Bereiche der Mathematik unerl??lich ist, insbesondere f?r reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktma?e, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Ma?e auf topologischen R?umen. H?hepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Ma?es. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausfl?ge und Kurzportr?ts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitr?ge geliefert haben. Eine Vielzahl von ?bungsaufgaben vertieft den Stoff. Aus den Rezensionen: "... In diesem Buch wird die Ma?- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere f?r die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem f?r denjenigen, der ?ber Grundkenntnisse bereits verf?gt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung." (Zentralblatt f?r Mathematik und ihre Grenzgebiete, 861 (1997), 148-149) "... Das Buch ... zeugt von gro?er Lehrerfahrung des Autors. Es ist fl?ssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enth?lt viele Beispiele und ?bungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschlie?lich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdr?cklich empfehlen." (Zeitschrift f?r Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-494)
Dieses Lehrbuch der Ma?- und Integrationstheorie liegt jetzt in einer dritten, erweiterten Auflage vor. Es vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es f?r weite Bereiche der Mathematik unerl??lich ist, insbesondere f?r reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktma?e, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Ma?e auf topologischen R?umen. H?hepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Ma?es. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausfl?ge und Kurzportr?ts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitr?ge geliefert haben. Eine Vielzahl von ?bungsaufgaben vertieft den Stoff. Aus den Rezensionen: "... In diesem Buch wird die Ma?- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere f?r die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem f?r denjenigen, der ?ber Grundkenntnisse bereits verf?gt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung." (Zentralblatt f?r Mathematik und ihre Grenzgebiete, 861 (1997), 148-149) "... Das Buch ... zeugt von gro?er Lehrerfahrung des Autors. Es ist fl?ssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enth?lt viele Beispiele und ?bungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschlie?lich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdr?cklich empfehlen." (Zeitschrift f?r Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-494)
Content:
Front Matter....Pages i-xvi
?-Algebren und Boreische Mengen....Pages 1-26
Inhalte und Ma?e....Pages 27-82
Me?bare Funktionen....Pages 83-118
Das Lebesgue-Integral....Pages 119-162
Produktma?e, Satz von Fubini und Transformationsformel....Pages 163-218
Konvergenzbegriffe der Ma?- und Integrationstheorie....Pages 219-268
Absolute Stetigkeit....Pages 269-311
Ma?e auf topologischen R?umen....Pages 312-409
Back Matter....Pages 410-435
Dieses Lehrbuch der Ma?- und Integrationstheorie liegt jetzt in einer dritten, erweiterten Auflage vor. Es vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es f?r weite Bereiche der Mathematik unerl??lich ist, insbesondere f?r reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktma?e, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Ma?e auf topologischen R?umen. H?hepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Ma?es. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausfl?ge und Kurzportr?ts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitr?ge geliefert haben. Eine Vielzahl von ?bungsaufgaben vertieft den Stoff. Aus den Rezensionen: "... In diesem Buch wird die Ma?- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere f?r die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem f?r denjenigen, der ?ber Grundkenntnisse bereits verf?gt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung." (Zentralblatt f?r Mathematik und ihre Grenzgebiete, 861 (1997), 148-149) "... Das Buch ... zeugt von gro?er Lehrerfahrung des Autors. Es ist fl?ssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enth?lt viele Beispiele und ?bungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschlie?lich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdr?cklich empfehlen." (Zeitschrift f?r Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-494)
Content:
Front Matter....Pages i-xvi
?-Algebren und Boreische Mengen....Pages 1-26
Inhalte und Ma?e....Pages 27-82
Me?bare Funktionen....Pages 83-118
Das Lebesgue-Integral....Pages 119-162
Produktma?e, Satz von Fubini und Transformationsformel....Pages 163-218
Konvergenzbegriffe der Ma?- und Integrationstheorie....Pages 219-268
Absolute Stetigkeit....Pages 269-311
Ma?e auf topologischen R?umen....Pages 312-409
Back Matter....Pages 410-435
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Dieses Lehrbuch der Ma?- und Integrationstheorie liegt jetzt in einer dritten, erweiterten Auflage vor. Es vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es f?r weite Bereiche der Mathematik unerl??lich ist, insbesondere f?r reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktma?e, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Ma?e auf topologischen R?umen. H?hepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Ma?es. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausfl?ge und Kurzportr?ts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitr?ge geliefert haben. Eine Vielzahl von ?bungsaufgaben vertieft den Stoff. Aus den Rezensionen: "... In diesem Buch wird die Ma?- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere f?r die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem f?r denjenigen, der ?ber Grundkenntnisse bereits verf?gt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung." (Zentralblatt f?r Mathematik und ihre Grenzgebiete, 861 (1997), 148-149) "... Das Buch ... zeugt von gro?er Lehrerfahrung des Autors. Es ist fl?ssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enth?lt viele Beispiele und ?bungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschlie?lich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdr?cklich empfehlen." (Zeitschrift f?r Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-494)
Content:
Front Matter....Pages i-xvi
?-Algebren und Boreische Mengen....Pages 1-26
Inhalte und Ma?e....Pages 27-82
Me?bare Funktionen....Pages 83-118
Das Lebesgue-Integral....Pages 119-162
Produktma?e, Satz von Fubini und Transformationsformel....Pages 163-218
Konvergenzbegriffe der Ma?- und Integrationstheorie....Pages 219-268
Absolute Stetigkeit....Pages 269-311
Ma?e auf topologischen R?umen....Pages 312-409
Back Matter....Pages 410-435
Dieses Lehrbuch der Ma?- und Integrationstheorie liegt jetzt in einer dritten, erweiterten Auflage vor. Es vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es f?r weite Bereiche der Mathematik unerl??lich ist, insbesondere f?r reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktma?e, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Ma?e auf topologischen R?umen. H?hepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Ma?es. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausfl?ge und Kurzportr?ts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitr?ge geliefert haben. Eine Vielzahl von ?bungsaufgaben vertieft den Stoff. Aus den Rezensionen: "... In diesem Buch wird die Ma?- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere f?r die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem f?r denjenigen, der ?ber Grundkenntnisse bereits verf?gt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung." (Zentralblatt f?r Mathematik und ihre Grenzgebiete, 861 (1997), 148-149) "... Das Buch ... zeugt von gro?er Lehrerfahrung des Autors. Es ist fl?ssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enth?lt viele Beispiele und ?bungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschlie?lich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdr?cklich empfehlen." (Zeitschrift f?r Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-494)
Content:
Front Matter....Pages i-xvi
?-Algebren und Boreische Mengen....Pages 1-26
Inhalte und Ma?e....Pages 27-82
Me?bare Funktionen....Pages 83-118
Das Lebesgue-Integral....Pages 119-162
Produktma?e, Satz von Fubini und Transformationsformel....Pages 163-218
Konvergenzbegriffe der Ma?- und Integrationstheorie....Pages 219-268
Absolute Stetigkeit....Pages 269-311
Ma?e auf topologischen R?umen....Pages 312-409
Back Matter....Pages 410-435
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