Ebook: Einführung in die Mathematik: Hintergründe der Schulmathematik
- Tags: Number Theory, Geometry, Real Functions
- Series: Springer-Lehrbuch
- Year: 2002
- Publisher: Springer Berlin Heidelberg
- Language: German
- pdf
Diese Einf?hrung besticht durch zwei ungew?hnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur und sie vermittelt die Hintergr?nde der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr.
Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der nat?rlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begr?ndungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Ver?nderlichen. Dabei werden alle S?tze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollst?ndig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, erg?nzt die Einf?hrung ideal den Vorlesungsstoff f?r Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.
Diese Einf?hrung besticht durch zwei ungew?hnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur und sie vermittelt die Hintergr?nde der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr.
Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der nat?rlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begr?ndungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Ver?nderlichen. Dabei werden alle S?tze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollst?ndig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, erg?nzt die Einf?hrung ideal den Vorlesungsstoff f?r Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Einleitung....Pages 1-9
Nat?rliche Zahlen....Pages 11-41
Die 0 und die ganzen Zahlen....Pages 43-87
Rationale Zahlen....Pages 89-120
Reelle Zahlen....Pages 121-151
Euklidische Geometrie der Ebene....Pages 153-194
Reelle Funktionen einer Ver?nderlichen....Pages 195-238
Ma? und Integral....Pages 239-288
Trigonometrie....Pages 289-303
Die komplexen Zahlen....Pages 305-331
Nicht-euklidische Geometrie....Pages 333-351
Back Matter....Pages 353-367
Diese Einf?hrung besticht durch zwei ungew?hnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur und sie vermittelt die Hintergr?nde der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr.
Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der nat?rlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begr?ndungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Ver?nderlichen. Dabei werden alle S?tze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollst?ndig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, erg?nzt die Einf?hrung ideal den Vorlesungsstoff f?r Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Einleitung....Pages 1-9
Nat?rliche Zahlen....Pages 11-41
Die 0 und die ganzen Zahlen....Pages 43-87
Rationale Zahlen....Pages 89-120
Reelle Zahlen....Pages 121-151
Euklidische Geometrie der Ebene....Pages 153-194
Reelle Funktionen einer Ver?nderlichen....Pages 195-238
Ma? und Integral....Pages 239-288
Trigonometrie....Pages 289-303
Die komplexen Zahlen....Pages 305-331
Nicht-euklidische Geometrie....Pages 333-351
Back Matter....Pages 353-367
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