Ebook: Analysis 2

Der Autor hat die vorliegende 2. Auflage gr?ndlich ?berarbeitet und erweitert. Neu hinzugekommen sind die Kapitel "Vektorfelder und Differentialgleichungen", "Die Fundamentals?tze der Funktionentheorie" sowie "Differentialformen und der Integralsatz von Stokes". Das Buch unterscheidet sich von anderen Lehrb?chern der Analysis durch die Art der Einf?hrung des Lebesgue-Integrals, die Einbeziehung funktionentheoretischer Methoden und durch eine Version des Gau?schen Integralsatzes, welche f?r Anwendungen in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen hinreichend allgemein ist. Das abschlie?ende Kapitel ?ber Differentialformen und den Integralsatz von Stokes ist als Einf?hrung in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Die pr?gnante Darstellung sowie zahlreiche Beispiele und ?bungsaufgaben machen dieses Buch zum idealen Vorlesungsbegleiter.

---

Der Autor hat die vorliegende 2. Auflage gr?ndlich ?berarbeitet und erweitert. Neu hinzugekommen sind die Kapitel "Vektorfelder und Differentialgleichungen", "Die Fundamentals?tze der Funktionentheorie" sowie "Differentialformen und der Integralsatz von Stokes". Das Buch unterscheidet sich von anderen Lehrb?chern der Analysis durch die Art der Einf?hrung des Lebesgue-Integrals, die Einbeziehung funktionentheoretischer Methoden und durch eine Version des Gau?schen Integralsatzes, welche f?r Anwendungen in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen hinreichend allgemein ist. Das abschlie?ende Kapitel ?ber Differentialformen und den Integralsatz von Stokes ist als Einf?hrung in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Die pr?gnante Darstellung sowie zahlreiche Beispiele und ?bungsaufgaben machen dieses Buch zum idealen Vorlesungsbegleiter.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Elemente der Topologie....Pages 1-46
Differenzierbare Funktionen....Pages 47-88
Differenzierbare Abbildungen....Pages 89-130
Vektorfelder....Pages 131-182
Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale....Pages 183-204
Die Fundamentals?tze der Funktionentheorie....Pages 205-232
Das Lebesgue-Integral....Pages 233-266
Vollst?ndigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzs?tze und der Satz von Fubini....Pages 267-294
Der Transformationssatz....Pages 295-312
Anwendungen der Integralrechnung....Pages 313-343
Integration ?ber Untermannigfaltigkeiten des euklidischen ? n ....Pages 344-378
Der Integralsatz von Gau?....Pages 379-402
Der Integralsatz von Stokes....Pages 403-444
Back Matter....Pages 445-466

---

Der Autor hat die vorliegende 2. Auflage gr?ndlich ?berarbeitet und erweitert. Neu hinzugekommen sind die Kapitel "Vektorfelder und Differentialgleichungen", "Die Fundamentals?tze der Funktionentheorie" sowie "Differentialformen und der Integralsatz von Stokes". Das Buch unterscheidet sich von anderen Lehrb?chern der Analysis durch die Art der Einf?hrung des Lebesgue-Integrals, die Einbeziehung funktionentheoretischer Methoden und durch eine Version des Gau?schen Integralsatzes, welche f?r Anwendungen in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen hinreichend allgemein ist. Das abschlie?ende Kapitel ?ber Differentialformen und den Integralsatz von Stokes ist als Einf?hrung in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Die pr?gnante Darstellung sowie zahlreiche Beispiele und ?bungsaufgaben machen dieses Buch zum idealen Vorlesungsbegleiter.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Elemente der Topologie....Pages 1-46
Differenzierbare Funktionen....Pages 47-88
Differenzierbare Abbildungen....Pages 89-130
Vektorfelder....Pages 131-182
Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale....Pages 183-204
Die Fundamentals?tze der Funktionentheorie....Pages 205-232
Das Lebesgue-Integral....Pages 233-266
Vollst?ndigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzs?tze und der Satz von Fubini....Pages 267-294
Der Transformationssatz....Pages 295-312
Anwendungen der Integralrechnung....Pages 313-343
Integration ?ber Untermannigfaltigkeiten des euklidischen ? n ....Pages 344-378
Der Integralsatz von Gau?....Pages 379-402
Der Integralsatz von Stokes....Pages 403-444
Back Matter....Pages 445-466
....