Ebook: Funktionentheorie: Eine Einführung

Zur Grundausbildung in Mathematik geh?rt heute neben der Linearen Algebra, der Differential- und Integralrechnung und den Differentialgleichungen auch stets eine Einf?hrung in die Funktionentheorie, also in die Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Ver?nderlichen. Die vorliegende ?berarbeitete Auflage ist in Umfang und Schwierigkeitsgrad auf das Grundstudium ausgerichtet. Das Buch behandelt die wichtigsten Begriffe und S?tze, einschlie?lich des Residuenkalk?ls, bis hin zum Satz von Mittag-Leffler, zum Weierstra?schen Produktsatz und zum Riemannschen Abbildungssatz. Zahlreiche Figuren und ein nochmals erweitertes Angebot an kommentierten ?bungsaufgaben erleichtern das Durcharbeiten dieser pr?gnanten, kurzgefa?ten Einf?hrung.

---

Zur Grundausbildung in Mathematik geh?rt heute neben der Linearen Algebra, der Differential- und Integralrechnung und den Differentialgleichungen auch stets eine Einf?hrung in die Funktionentheorie, also in die Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Ver?nderlichen. Die vorliegende ?berarbeitete Auflage ist in Umfang und Schwierigkeitsgrad auf das Grundstudium ausgerichtet. Das Buch behandelt die wichtigsten Begriffe und S?tze, einschlie?lich des Residuenkalk?ls, bis hin zum Satz von Mittag-Leffler, zum Weierstra?schen Produktsatz und zum Riemannschen Abbildungssatz. Zahlreiche Figuren und ein nochmals erweitertes Angebot an kommentierten ?bungsaufgaben erleichtern das Durcharbeiten dieser pr?gnanten, kurzgefa?ten Einf?hrung.
Content:
Front Matter....Pages i-ix
Holomorphe Funktionen....Pages 1-9
Der Cauchysche Integralsatz....Pages 10-19
Erste Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz....Pages 20-34
Isolierte Singularit?ten....Pages 35-45
Analytische Fortsetzung....Pages 46-63
Die Umlaufszahlversion des Cauchyschen Integralsatzes....Pages 64-76
Der Residuenkalk?l....Pages 77-90
Folgen holomorpher Funktionen....Pages 91-98
Satz von Mittag-Leffler und Weierstra?scher Produktsatz....Pages 99-109
Der Riemannsche Abbildungssatz....Pages 110-118
Back Matter....Pages 119-126

---

Zur Grundausbildung in Mathematik geh?rt heute neben der Linearen Algebra, der Differential- und Integralrechnung und den Differentialgleichungen auch stets eine Einf?hrung in die Funktionentheorie, also in die Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Ver?nderlichen. Die vorliegende ?berarbeitete Auflage ist in Umfang und Schwierigkeitsgrad auf das Grundstudium ausgerichtet. Das Buch behandelt die wichtigsten Begriffe und S?tze, einschlie?lich des Residuenkalk?ls, bis hin zum Satz von Mittag-Leffler, zum Weierstra?schen Produktsatz und zum Riemannschen Abbildungssatz. Zahlreiche Figuren und ein nochmals erweitertes Angebot an kommentierten ?bungsaufgaben erleichtern das Durcharbeiten dieser pr?gnanten, kurzgefa?ten Einf?hrung.
Content:
Front Matter....Pages i-ix
Holomorphe Funktionen....Pages 1-9
Der Cauchysche Integralsatz....Pages 10-19
Erste Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz....Pages 20-34
Isolierte Singularit?ten....Pages 35-45
Analytische Fortsetzung....Pages 46-63
Die Umlaufszahlversion des Cauchyschen Integralsatzes....Pages 64-76
Der Residuenkalk?l....Pages 77-90
Folgen holomorpher Funktionen....Pages 91-98
Satz von Mittag-Leffler und Weierstra?scher Produktsatz....Pages 99-109
Der Riemannsche Abbildungssatz....Pages 110-118
Back Matter....Pages 119-126
....