Ebook: Ebene algebraische Kurven

Gerd Fischer ist Autor der bekannten Lehrbücher "Lineare Algebra" und "Analytische Geometrie" und Professor am Mathematischen Institut der Universität Düsseldorf.

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Buchhandelstext
Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularit?ten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. H?hepunkte sind die klassischen Formeln von Pl?cker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben. Im Vordergrund steht die Geometrie. Die benutzten Hilfsmittel aus Algebra, Analysis und Topologie werden ausf?hrlich erl?utert. Das Buch kann auch als erste Einf?hrung in algebraische Geometrie und komplexe Analysis dienen.

Inhalt
Affin-algebraische Kurven und ihre Gleichungen - Der projektive Abschluss - Tangenten und Singularit?ten - Polaren und Hessekurve - Duale Kurve und Pl?ckenformeln - Der Ring der konvergenten Potenzreihen - Parametrisierung der Kurvenzweige durch Puiseux Reihen - Tangenten und Schnittmultiplizit?ten von Kurvenkeimen - Die Riemannsche Fl?che zu einer algebraischen Kurve - Anhang: Die Resultante - ?berlagerungen - Der Satz ?ber implizite Funktionen - Das Newton Polygon - Die Formel von Harnack

Zielgruppe
Mathematikstudenten

?ber den Autor/Hrsg
Gerd Fischer ist Autor der bekannten Lehrb?cher "Lineare Algebra" und "Analytische Geometrie" und Professor am Mathematischen Institut der Universit?t D?sseldorf.

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Buchhandelstext
Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularit?ten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. H?hepunkte sind die klassischen Formeln von Pl?cker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben. Im Vordergrund steht die Geometrie. Die benutzten Hilfsmittel aus Algebra, Analysis und Topologie werden ausf?hrlich erl?utert. Das Buch kann auch als erste Einf?hrung in algebraische Geometrie und komplexe Analysis dienen.

Inhalt
Affin-algebraische Kurven und ihre Gleichungen - Der projektive Abschluss - Tangenten und Singularit?ten - Polaren und Hessekurve - Duale Kurve und Pl?ckenformeln - Der Ring der konvergenten Potenzreihen - Parametrisierung der Kurvenzweige durch Puiseux Reihen - Tangenten und Schnittmultiplizit?ten von Kurvenkeimen - Die Riemannsche Fl?che zu einer algebraischen Kurve - Anhang: Die Resultante - ?berlagerungen - Der Satz ?ber implizite Funktionen - Das Newton Polygon - Die Formel von Harnack

Zielgruppe
Mathematikstudenten

?ber den Autor/Hrsg
Gerd Fischer ist Autor der bekannten Lehrb?cher "Lineare Algebra" und "Analytische Geometrie" und Professor am Mathematischen Institut der Universit?t D?sseldorf.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Einf?hrung....Pages 1-11
Affin-algebraische Kurven und ihre Gleichungen....Pages 12-18
Der projektive Abschlu?....Pages 19-28
Tangenten und Singularit?ten....Pages 29-41
Polaren und Hesse-Kurve....Pages 42-51
Duale Kurve und Pl?ckerformeln....Pages 52-70
Der Ring der konvergenten Potenzreihen....Pages 71-94
Parametrisierung der Kurvenzweige durch Puiseux-Reihen....Pages 95-112
Tangenten und Schnittmultiplizit?ten von Kurvenkeimen....Pages 113-125
Die Riemannsche Fl?che zu einer algebraischen Kurve....Pages 126-140
Back Matter....Pages 141-178

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Buchhandelstext
Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularit?ten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. H?hepunkte sind die klassischen Formeln von Pl?cker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben. Im Vordergrund steht die Geometrie. Die benutzten Hilfsmittel aus Algebra, Analysis und Topologie werden ausf?hrlich erl?utert. Das Buch kann auch als erste Einf?hrung in algebraische Geometrie und komplexe Analysis dienen.

Inhalt
Affin-algebraische Kurven und ihre Gleichungen - Der projektive Abschluss - Tangenten und Singularit?ten - Polaren und Hessekurve - Duale Kurve und Pl?ckenformeln - Der Ring der konvergenten Potenzreihen - Parametrisierung der Kurvenzweige durch Puiseux Reihen - Tangenten und Schnittmultiplizit?ten von Kurvenkeimen - Die Riemannsche Fl?che zu einer algebraischen Kurve - Anhang: Die Resultante - ?berlagerungen - Der Satz ?ber implizite Funktionen - Das Newton Polygon - Die Formel von Harnack

Zielgruppe
Mathematikstudenten

?ber den Autor/Hrsg
Gerd Fischer ist Autor der bekannten Lehrb?cher "Lineare Algebra" und "Analytische Geometrie" und Professor am Mathematischen Institut der Universit?t D?sseldorf.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Einf?hrung....Pages 1-11
Affin-algebraische Kurven und ihre Gleichungen....Pages 12-18
Der projektive Abschlu?....Pages 19-28
Tangenten und Singularit?ten....Pages 29-41
Polaren und Hesse-Kurve....Pages 42-51
Duale Kurve und Pl?ckerformeln....Pages 52-70
Der Ring der konvergenten Potenzreihen....Pages 71-94
Parametrisierung der Kurvenzweige durch Puiseux-Reihen....Pages 95-112
Tangenten und Schnittmultiplizit?ten von Kurvenkeimen....Pages 113-125
Die Riemannsche Fl?che zu einer algebraischen Kurve....Pages 126-140
Back Matter....Pages 141-178
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