Ebook: Vektoranalysis

Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Fl?chen- und Volumenintegralen und von den Integrals?tzen von Gau?, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalk?l mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grunds?tzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgf?ltig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr pers?nliche Stil des Autors und die aus anderen B?chern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte ?bungsaufgaben, ?ber 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.

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Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Fl?chen- und Volumenintegralen und von den Integrals?tzen von Gau?, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalk?l mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grunds?tzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgf?ltig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr pers?nliche Stil des Autors und die aus anderen B?chern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte ?bungsaufgaben, ?ber 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.
Content:
Front Matter....Pages i-xii
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten....Pages 1-25
Der Tangentialraum....Pages 26-51
Differentialformen....Pages 52-67
Der Orientierungsbegriff....Pages 68-81
Integration auf Mannigfaltigkeiten....Pages 82-103
Berandete Mannigfaltigkeiten....Pages 104-119
Die anschauliche Bedeutung des Satzes von Stokes....Pages 120-134
Das Dachprodukt und die Definition der Cartanschen Ableitung....Pages 135-151
Der Satz von Stokes....Pages 152-166
Klassische Vektoranalysis....Pages 167-193
Die de Rham-Cohomologie....Pages 194-212
Differentialformen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten....Pages 213-236
Rechnen in Koordinaten....Pages 237-265
Anhang: Testantworten, Literatur, Register....Pages 266-275
Back Matter....Pages 276-276

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Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Fl?chen- und Volumenintegralen und von den Integrals?tzen von Gau?, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalk?l mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grunds?tzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgf?ltig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr pers?nliche Stil des Autors und die aus anderen B?chern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte ?bungsaufgaben, ?ber 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.
Content:
Front Matter....Pages i-xii
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten....Pages 1-25
Der Tangentialraum....Pages 26-51
Differentialformen....Pages 52-67
Der Orientierungsbegriff....Pages 68-81
Integration auf Mannigfaltigkeiten....Pages 82-103
Berandete Mannigfaltigkeiten....Pages 104-119
Die anschauliche Bedeutung des Satzes von Stokes....Pages 120-134
Das Dachprodukt und die Definition der Cartanschen Ableitung....Pages 135-151
Der Satz von Stokes....Pages 152-166
Klassische Vektoranalysis....Pages 167-193
Die de Rham-Cohomologie....Pages 194-212
Differentialformen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten....Pages 213-236
Rechnen in Koordinaten....Pages 237-265
Anhang: Testantworten, Literatur, Register....Pages 266-275
Back Matter....Pages 276-276
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