Ebook: Einführung in die Stochastik: mit Elementen der Bayes-Statistik und Ansätzen für die Analyse unscharfer Daten

Das Buch bietet eine Einf?hrung in Wahrscheinlichkeitsmodelle und die Sch?tzung solcher Modelle auf der Grundlage von Beobachtungen. Neben klassischen statistischen Sch?tz- und Testverfahren und Regressionsmodellen wird der Bayesschen Statistik geb?hrender Raum gewidmet. Ziel des Buches ist es, eine Einf?hrung in die stochastische Beschreibung realer Ph?nomene zu geben, wobei die statistische Sch?tzung solcher Modelle auf der Grundlage von Daten entsprechend behandelt wird. Neu ist die Erweiterung der statistischen Sch?tzmethoden auf den Fall von in der Praxis oft vorkommenden nicht exakten Daten: dadurch, sowie durch die Aufnahme der Bayesschen Statistik, unterscheidet sich das vorliegende Werk grundlegend von vergleichbaren B?chern im deutschen Sprachraum.

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Das Buch bietet eine Einf?hrung in Wahrscheinlichkeitsmodelle und die Sch?tzung solcher Modelle auf der Grundlage von Beobachtungen. Neben klassischen statistischen Sch?tz- und Testverfahren und Regressionsmodellen wird der Bayesschen Statistik geb?hrender Raum gewidmet. Ziel des Buches ist es, eine Einf?hrung in die stochastische Beschreibung realer Ph?nomene zu geben, wobei die statistische Sch?tzung solcher Modelle auf der Grundlage von Daten entsprechend behandelt wird. Neu ist die Erweiterung der statistischen Sch?tzmethoden auf den Fall von in der Praxis oft vorkommenden nicht exakten Daten: dadurch, sowie durch die Aufnahme der Bayesschen Statistik, unterscheidet sich das vorliegende Werk grundlegend von vergleichbaren B?chern im deutschen Sprachraum.
Content:
Front Matter....Pages I-XI
Einleitung....Pages 1-2
Front Matter....Pages 3-3
Wahrscheinlichkeiten....Pages 4-6
Wahrscheinlichkeitsr?ume....Pages 7-10
Struktur allgemeiner Wahrscheinlichkeitsr?ume....Pages 11-14
Stochastische Unabh?ngigkeit und Produktwahrscheinlichkeitsr?ume....Pages 15-18
Front Matter....Pages 19-19
Stochastische Gr??en....Pages 20-22
Verteilungsfunktionen eindimensionaler stochastischer Gr??en....Pages 23-27
Diskrete eindimensionale Verteilungen....Pages 28-32
Kontinuierliche eindimensionale Verteilungen....Pages 33-40
Gemischte eindimensionale Verteilungen....Pages 41-42
Erwartungswert einer eindimensionalen stochastischen Gr??e....Pages 43-45
Erwartungswerte von Funktionen stochastischer Gr??en....Pages 46-49
Stochastische Vektoren und mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen....Pages 50-56
Kovarianz, Korrelation und Unabh?ngigkeit stochastischer Gr??en....Pages 57-63
Bedingte Verteilungen und bedingte Erwartung....Pages 64-68
Charakteristische Funktionen....Pages 69-71
Funktionen stochastischer Gr??en....Pages 72-77
Die Tschebyscheffsche Ungleichung....Pages 78-78
Front Matter....Pages 79-79
Gesetze der gro?en Zahlen....Pages 80-82
Zentraler Grenzverteilungssatz....Pages 83-87
Front Matter....Pages 79-79
Markoff-Ketten....Pages 88-90
Front Matter....Pages 91-91
Erneuerungsprozesse....Pages 92-93
Poisson-Prozesse....Pages 94-96
Gau?-Prozesse....Pages 97-98
Front Matter....Pages 99-99
Stichproben stochastischer Gr??en und statistische Entscheidungen....Pages 100-101
Klassische Punktsch?tzungen f?r Parameter....Pages 102-109
Der Fundamentalsatz der Statistik....Pages 110-112
Klassische Bereichssch?tzungen f?r Parameter....Pages 113-117
Grundlegendes ?ber statistische Tests....Pages 118-120
Plausibilit?tsquotiententests und der Satz von Neyman und Pearson....Pages 121-123
Tests f?r Normalverteilungen....Pages 124-127
Der Chiquadrat-Anpassungstest....Pages 128-131
Klassische Regressionsrechnung....Pages 132-138
Front Matter....Pages 139-139
Das Bayessche Theorem....Pages 140-143
Suffizienz und konjugierte Verteilungsfamilien....Pages 144-148
Verwertung der A-posteriori-Verteilung....Pages 149-152
Bayessche Entscheidungsregeln....Pages 153-159
Front Matter....Pages 161-161
Unscharfe Daten....Pages 162-163
Klassische Parametersch?tzung f?r unscharfe Stichproben....Pages 164-165
Sch?tzung der Verteilungsfunktion f?r unscharfe Stichproben....Pages 166-167
Front Matter....Pages 161-161
Bayessche Analyse f?r unscharfe Daten....Pages 168-171
Bemerkungen zur schlie?enden Statistik f?r unscharfe Stichproben....Pages 172-172
Back Matter....Pages 173-183

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Das Buch bietet eine Einf?hrung in Wahrscheinlichkeitsmodelle und die Sch?tzung solcher Modelle auf der Grundlage von Beobachtungen. Neben klassischen statistischen Sch?tz- und Testverfahren und Regressionsmodellen wird der Bayesschen Statistik geb?hrender Raum gewidmet. Ziel des Buches ist es, eine Einf?hrung in die stochastische Beschreibung realer Ph?nomene zu geben, wobei die statistische Sch?tzung solcher Modelle auf der Grundlage von Daten entsprechend behandelt wird. Neu ist die Erweiterung der statistischen Sch?tzmethoden auf den Fall von in der Praxis oft vorkommenden nicht exakten Daten: dadurch, sowie durch die Aufnahme der Bayesschen Statistik, unterscheidet sich das vorliegende Werk grundlegend von vergleichbaren B?chern im deutschen Sprachraum.
Content:
Front Matter....Pages I-XI
Einleitung....Pages 1-2
Front Matter....Pages 3-3
Wahrscheinlichkeiten....Pages 4-6
Wahrscheinlichkeitsr?ume....Pages 7-10
Struktur allgemeiner Wahrscheinlichkeitsr?ume....Pages 11-14
Stochastische Unabh?ngigkeit und Produktwahrscheinlichkeitsr?ume....Pages 15-18
Front Matter....Pages 19-19
Stochastische Gr??en....Pages 20-22
Verteilungsfunktionen eindimensionaler stochastischer Gr??en....Pages 23-27
Diskrete eindimensionale Verteilungen....Pages 28-32
Kontinuierliche eindimensionale Verteilungen....Pages 33-40
Gemischte eindimensionale Verteilungen....Pages 41-42
Erwartungswert einer eindimensionalen stochastischen Gr??e....Pages 43-45
Erwartungswerte von Funktionen stochastischer Gr??en....Pages 46-49
Stochastische Vektoren und mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen....Pages 50-56
Kovarianz, Korrelation und Unabh?ngigkeit stochastischer Gr??en....Pages 57-63
Bedingte Verteilungen und bedingte Erwartung....Pages 64-68
Charakteristische Funktionen....Pages 69-71
Funktionen stochastischer Gr??en....Pages 72-77
Die Tschebyscheffsche Ungleichung....Pages 78-78
Front Matter....Pages 79-79
Gesetze der gro?en Zahlen....Pages 80-82
Zentraler Grenzverteilungssatz....Pages 83-87
Front Matter....Pages 79-79
Markoff-Ketten....Pages 88-90
Front Matter....Pages 91-91
Erneuerungsprozesse....Pages 92-93
Poisson-Prozesse....Pages 94-96
Gau?-Prozesse....Pages 97-98
Front Matter....Pages 99-99
Stichproben stochastischer Gr??en und statistische Entscheidungen....Pages 100-101
Klassische Punktsch?tzungen f?r Parameter....Pages 102-109
Der Fundamentalsatz der Statistik....Pages 110-112
Klassische Bereichssch?tzungen f?r Parameter....Pages 113-117
Grundlegendes ?ber statistische Tests....Pages 118-120
Plausibilit?tsquotiententests und der Satz von Neyman und Pearson....Pages 121-123
Tests f?r Normalverteilungen....Pages 124-127
Der Chiquadrat-Anpassungstest....Pages 128-131
Klassische Regressionsrechnung....Pages 132-138
Front Matter....Pages 139-139
Das Bayessche Theorem....Pages 140-143
Suffizienz und konjugierte Verteilungsfamilien....Pages 144-148
Verwertung der A-posteriori-Verteilung....Pages 149-152
Bayessche Entscheidungsregeln....Pages 153-159
Front Matter....Pages 161-161
Unscharfe Daten....Pages 162-163
Klassische Parametersch?tzung f?r unscharfe Stichproben....Pages 164-165
Sch?tzung der Verteilungsfunktion f?r unscharfe Stichproben....Pages 166-167
Front Matter....Pages 161-161
Bayessche Analyse f?r unscharfe Daten....Pages 168-171
Bemerkungen zur schlie?enden Statistik f?r unscharfe Stichproben....Pages 172-172
Back Matter....Pages 173-183
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