Ebook: Maß- und Integrationstheorie
- Tags: Real Functions
- Series: Hochschultext
- Year: 1987
- Publisher: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- Edition: 1
- Language: German
- pdf
Gute Kenntnisse in Maß- und Integrationstheorie sind unerläßlich für fast alle Bereiche der höheren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anfängen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonmaße entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausführliche Motivationen der neu eingeführten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonmaße auf beliebigen topologischen Räumen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und übersichtlich bewiesen werden kann. Den Bedürfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Maßen auf unendlichen Produkten (Produktmaße, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.
Gute Kenntnisse in Ma?- und Integrationstheorie sind unerl??lich f?r fast alle Bereiche der h?heren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anf?ngen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonma?e entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausf?hrliche Motivationen der neu eingef?hrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonma?e auf beliebigen topologischen R?umen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und ?bersichtlich bewiesen werden kann. Den Bed?rfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Ma?en auf unendlichen Produkten (Produktma?e, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.
Gute Kenntnisse in Ma?- und Integrationstheorie sind unerl??lich f?r fast alle Bereiche der h?heren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anf?ngen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonma?e entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausf?hrliche Motivationen der neu eingef?hrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonma?e auf beliebigen topologischen R?umen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und ?bersichtlich bewiesen werden kann. Den Bed?rfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Ma?en auf unendlichen Produkten (Produktma?e, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.
Content:
Front Matter....Pages I-XII
Grundlagen der Ma?- und Integrationstheorie....Pages 1-56
Die fundamentalen S?tze der Ma?theorie....Pages 57-135
Ma?e auf dem ?p, Riemann contra Lebesgue....Pages 136-147
R?ume me?barer Funktionen....Pages 148-192
Ma?e auf topologischen R?umen....Pages 193-235
Souslinmengen (allgemeine Eigenschaften)....Pages 236-244
Existenz von Souslinmengen....Pages 245-252
Back Matter....Pages 253-256
Gute Kenntnisse in Ma?- und Integrationstheorie sind unerl??lich f?r fast alle Bereiche der h?heren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anf?ngen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonma?e entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausf?hrliche Motivationen der neu eingef?hrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonma?e auf beliebigen topologischen R?umen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und ?bersichtlich bewiesen werden kann. Den Bed?rfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Ma?en auf unendlichen Produkten (Produktma?e, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.
Content:
Front Matter....Pages I-XII
Grundlagen der Ma?- und Integrationstheorie....Pages 1-56
Die fundamentalen S?tze der Ma?theorie....Pages 57-135
Ma?e auf dem ?p, Riemann contra Lebesgue....Pages 136-147
R?ume me?barer Funktionen....Pages 148-192
Ma?e auf topologischen R?umen....Pages 193-235
Souslinmengen (allgemeine Eigenschaften)....Pages 236-244
Existenz von Souslinmengen....Pages 245-252
Back Matter....Pages 253-256
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Gute Kenntnisse in Ma?- und Integrationstheorie sind unerl??lich f?r fast alle Bereiche der h?heren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anf?ngen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonma?e entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausf?hrliche Motivationen der neu eingef?hrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonma?e auf beliebigen topologischen R?umen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und ?bersichtlich bewiesen werden kann. Den Bed?rfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Ma?en auf unendlichen Produkten (Produktma?e, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.
Gute Kenntnisse in Ma?- und Integrationstheorie sind unerl??lich f?r fast alle Bereiche der h?heren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anf?ngen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonma?e entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausf?hrliche Motivationen der neu eingef?hrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonma?e auf beliebigen topologischen R?umen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und ?bersichtlich bewiesen werden kann. Den Bed?rfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Ma?en auf unendlichen Produkten (Produktma?e, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.
Content:
Front Matter....Pages I-XII
Grundlagen der Ma?- und Integrationstheorie....Pages 1-56
Die fundamentalen S?tze der Ma?theorie....Pages 57-135
Ma?e auf dem ?p, Riemann contra Lebesgue....Pages 136-147
R?ume me?barer Funktionen....Pages 148-192
Ma?e auf topologischen R?umen....Pages 193-235
Souslinmengen (allgemeine Eigenschaften)....Pages 236-244
Existenz von Souslinmengen....Pages 245-252
Back Matter....Pages 253-256
Gute Kenntnisse in Ma?- und Integrationstheorie sind unerl??lich f?r fast alle Bereiche der h?heren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anf?ngen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonma?e entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausf?hrliche Motivationen der neu eingef?hrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonma?e auf beliebigen topologischen R?umen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und ?bersichtlich bewiesen werden kann. Den Bed?rfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Ma?en auf unendlichen Produkten (Produktma?e, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.
Content:
Front Matter....Pages I-XII
Grundlagen der Ma?- und Integrationstheorie....Pages 1-56
Die fundamentalen S?tze der Ma?theorie....Pages 57-135
Ma?e auf dem ?p, Riemann contra Lebesgue....Pages 136-147
R?ume me?barer Funktionen....Pages 148-192
Ma?e auf topologischen R?umen....Pages 193-235
Souslinmengen (allgemeine Eigenschaften)....Pages 236-244
Existenz von Souslinmengen....Pages 245-252
Back Matter....Pages 253-256
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