Ebook: Analysis: Integralrechnung im ℝn mit Anwendungen

Buchhandelstext
Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses f?r Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im R^n mit Anwendungen. In einem ersten Teil wird das Lebesguesche Integral im R^n eingef?hrt und es werden die wichtigsten S?tze dieser Theorie bewiesen. Als Anwendungen werden u.a. die Lp-R?ume und die Fouriertransformation behandelt. Als n?chstes wird der Gau?sche Integralsatz bewiesen, der dann zum Studium der Potentialgleichung und zur Konstruktion von Fundamental-L?sungen einiger anderer partieller Differentialgleichungen ben?tzt wird. In einem ?etzten Teil wird schlie?lich der Differentialformenkalk?l eingef?hrt. Dieser Teil enth?lt auch eine Theorie der Kurvenintegrale sowie den allgemeinen Stokesschen Integralsatz f?r Untermannigfaltigkeiten des R^n mit Anwendungen auf die Integrals?tze f?r holomorphe Funktionen einer und mehrerer Variablen.

Inhalt
Inhalt: Integral f?r stetige Funktionen mit kompaktem Tr?ger - Transformationsformel - Partielle Integration - Integral f?r halbstetige Funktionen - Berechnung einiger Volumina - Lebesgue-integrierbare Funktionen - Nullmengen - Rotationssymmetrische Funktionen - Konvergenzs?tze - Die Lp-R?ume - Parameterabh?ngige Integrale - Fourier-Integrale - Die Transformationsformel f?r Lebesgue-integrierbare Funktionen - Integration auf Untermannigfaltigkeiten- Der Gau?sche Integralsatz - Die Potentialgleichung - Distributionen - Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale - Differentialformen h?herer Ordnung - Integration von Differentialformen - Der Stokessche Integralsatz.

Zielgruppe
Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester

?ber den Autor/Hrsg
Professor Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Universit?t M?nchen.

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Buchhandelstext
Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses f?r Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im R^n mit Anwendungen. In einem ersten Teil wird das Lebesguesche Integral im R^n eingef?hrt und es werden die wichtigsten S?tze dieser Theorie bewiesen. Als Anwendungen werden u.a. die Lp-R?ume und die Fouriertransformation behandelt. Als n?chstes wird der Gau?sche Integralsatz bewiesen, der dann zum Studium der Potentialgleichung und zur Konstruktion von Fundamental-L?sungen einiger anderer partieller Differentialgleichungen ben?tzt wird. In einem ?etzten Teil wird schlie?lich der Differentialformenkalk?l eingef?hrt. Dieser Teil enth?lt auch eine Theorie der Kurvenintegrale sowie den allgemeinen Stokesschen Integralsatz f?r Untermannigfaltigkeiten des R^n mit Anwendungen auf die Integrals?tze f?r holomorphe Funktionen einer und mehrerer Variablen.

Inhalt
Inhalt: Integral f?r stetige Funktionen mit kompaktem Tr?ger - Transformationsformel - Partielle Integration - Integral f?r halbstetige Funktionen - Berechnung einiger Volumina - Lebesgue-integrierbare Funktionen - Nullmengen - Rotationssymmetrische Funktionen - Konvergenzs?tze - Die Lp-R?ume - Parameterabh?ngige Integrale - Fourier-Integrale - Die Transformationsformel f?r Lebesgue-integrierbare Funktionen - Integration auf Untermannigfaltigkeiten- Der Gau?sche Integralsatz - Die Potentialgleichung - Distributionen - Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale - Differentialformen h?herer Ordnung - Integration von Differentialformen - Der Stokessche Integralsatz.

Zielgruppe
Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester

?ber den Autor/Hrsg
Professor Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Universit?t M?nchen.
Content:
Front Matter....Pages I-VII
Integral f?r stetige Funktionen mit kompaktem Tr?ger....Pages 1-11
Die Transformationsformel....Pages 12-21
Partielle Integration....Pages 22-35
Integral f?r halbstetige Funktionen....Pages 36-46
Berechnung einiger Volumina....Pages 46-54
Lebesgue-integrierbare Funktionen....Pages 54-66
Nullmengen....Pages 66-76
Rotationssymmetrische Funktionen....Pages 77-81
Konvergenzs?tze....Pages 81-89
Parameterabh?ngige Integrale....Pages 90-98
Fourier-Integrale....Pages 98-104
Die Transformationsformel f?r Lebesgue-integrierbare Funktionen....Pages 104-119
Integration auf Untermannigfaltigkeiten....Pages 120-127
Der Gau?sche Integralsatz....Pages 128-147
Die Potentialgleichung....Pages 148-160
Distributionen....Pages 161-174
Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale....Pages 175-192
Differentialformen h?herer Ordnung....Pages 192-216
Integration von Differentialformen....Pages 216-233
Back Matter....Pages 234-254
Der Stokessche Integralsatz....Pages 280-288
....Pages 255-279