Ebook: Gitter — Reste — Würfel: 91 mathematische Probleme mit Lösungen

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Content:
Front Matter....Pages I-X
Das Schachturnier....Pages 1-2
Die geordneten Partitionen von n....Pages 3-3
Gebiete in einem Kreis....Pages 4-7
Die F?hrboote....Pages 8-8
Der vorstehende Halbkreis....Pages 9-10
Das Chauffeurproblem....Pages 11-13
Die Wandschirme in der Ecke....Pages 14-16
F?rbung der Ebene....Pages 17-18
Ein ins Auge springendes Maximum....Pages 19-20
cos 17 x = f (cos x)....Pages 21-21
Ein Quadrat im Gitter....Pages 22-24
Ein undurchl?ssiges Quadrat....Pages 25-27
Das Spiel der X und O....Pages 28-28
Eine ?berraschende Eigenschaft rechtwinkliger Dreiecke....Pages 29-30
? (n) + ? (n) = n · d (n)....Pages 31-32
k-Haufen....Pages 33-35
Eine Summe minimaler Zahlen....Pages 36-37
Ein W?rfelspiel....Pages 38-40
Der durchbohrte W?rfel....Pages 41-42
Doppelfolgen....Pages 43-43
Punkttrennende Kreise....Pages 44-45
?ber die L?ngen der Seiten eines Dreiecks....Pages 46-48
Keine Analysis, bitte!....Pages 49-52
Eine mathematische Scherzfrage....Pages 53-53
Landkarten auf der Kugel....Pages 54-59
Konvexe Gebiete der Ebene....Pages 60-61
Ein diophantisches Gleichungssystem....Pages 62-63
Eine reflektierte Tangente....Pages 64-67
Das wohlzerst?rte Schachbrett....Pages 68-72
Die Schneeb?lle....Pages 73-73
Die Zahlen zwischen 1 und einer Milliarde....Pages 74-75
Aneinandersto?ende, einander nicht ?berlappende Einheitsquadrate....Pages 76-80
Eine diophantische Gleichung....Pages 81-82
Die Folge der Fibonacci-Zahlen....Pages 83-83
Eine Ungleichung von Erd?s....Pages 84-90
Gitterpunktverteilung....Pages 91-92
Perfekte Zahlen....Pages 93-96
Die Seiten eines Viereck....Pages 97-99
Primzahlen in arithmetischen Folgen....Pages 100-102
Cevasche Strecken....Pages 103-104
Die K?he und die Schafe....Pages 105-106
Eine Folge von Quadraten....Pages 107-108
Das eingeschriebene Zehneck....Pages 109-111
Rote und blaue Punkte....Pages 112-113
Die Methode von Swale....Pages 114-114
? (n)....Pages 115-117
Eine Sehne konstanter L?nge....Pages 118-120
Die Anzahl der inneren Diagonalen....Pages 121-122
Gef?lschte W?rfel....Pages 123-125
Eine merkw?rdige Folge....Pages 126-127
Lange Kette aufeinanderfolgender nat?rlicher Zahlen....Pages 128-129
Ein minimales eingeschriebenes Viereck....Pages 130-131
Dreieckszahlen....Pages 132-135
Regelm??ige n-Ecke....Pages 136-138
Die Fermatschen Zahlen....Pages 139-141
Eine Ungleichung f?r Reziprokwerte....Pages 142-149
Eine vollkommene vierte Potenz....Pages 150-151
Quadratpackungen....Pages 152-154
Die roten und die gr?nen B?lle....Pages 155-155
Zusammengesetzte Glieder in arithmetischen Folgen....Pages 156-156
Aneinandersto?ende gleichseitige Dreiecke....Pages 157-162
Pr?fungen....Pages 163-164
Eine Anwendung des Satzes von Ptolem?us....Pages 165-166
Noch eine diophantische Gleichung....Pages 167-169
Eine ungew?hnliche Eigenschaft komplexer Zahlen....Pages 170-171
Eine Kreiskette....Pages 172-175
Gleiche Ziffern am Ende einer Quadratzahl....Pages 176-177
Ein Winkelhalbierende....Pages 178-178
Ein Ungleichungssystem....Pages 179-181
Eine unerwartete Eigenschaft des regelm??igen 26-Ecks....Pages 182-183
Mehr ?ber vollkommene Quadrate....Pages 184-185
Ein ungew?hnliches Polynom....Pages 186-186
Schwerpunkte, die auf einem Kreis liegen....Pages 187-189
Ein einfacher Rest....Pages 190-193
Eine merkw?rdige Eigenschaft von 3....Pages 194-195
Ein Quadrat im Quadrat....Pages 196-199
Immer ein Quadrat....Pages 200-200
Eine Einteilung der nat?rlichen Zahlen....Pages 201-201
Dreiecke, deren Seitenl?ngen benachbarte Glieder einer arithmetischen Folge sind....Pages 202-203
Durch Permutationen bestimmte Br?che....Pages 204-205
Binomialkoeffizienten....Pages 206-207
Ein Sehnenviereck....Pages 208-209
Besondere Tripel nat?rlicher Zahlen....Pages 210-210
Primzahlsummen....Pages 211-212
Noch eine merkw?rdige Folge....Pages 213-217
Ellipsen im Gitter....Pages 218-219
Archimedische Dreiecke....Pages 220-220
Back Matter....Pages 221-222
....Pages 223-227