Ebook: Potential Theory

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Content:
Front Matter....Pages N2-VIII
Electrostatics....Pages 1-10
Poisson’s Equation....Pages 11-16
Fundamental Solutions....Pages 17-25
Capacity....Pages 26-33
Energy....Pages 34-40
Existence of the Equilibrium Distribution....Pages 41-49
Maximum Principle for Potentials....Pages 50-55
Uniqueness of the Equilibrium Distribution....Pages 56-59
The Cone Condition....Pages 60-65
Singularities of Bounded Harmonic Functions....Pages 66-73
Green’s Function....Pages 74-83
The Kelvin Transform....Pages 84-90
Perron’s Method....Pages 91-99
Barriers....Pages 100-107
Kellogg’s Theorem....Pages 108-113
The Riesz Decomposition Theorem....Pages 114-128
Applications of the Riesz Decomposition....Pages 129-137
Appendix....Pages 138-140
References....Pages 141-143
Bibliography....Pages 144-145
Back Matter....Pages 146-149

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Content:
Front Matter....Pages N2-VIII
Electrostatics....Pages 1-10
Poisson’s Equation....Pages 11-16
Fundamental Solutions....Pages 17-25
Capacity....Pages 26-33
Energy....Pages 34-40
Existence of the Equilibrium Distribution....Pages 41-49
Maximum Principle for Potentials....Pages 50-55
Uniqueness of the Equilibrium Distribution....Pages 56-59
The Cone Condition....Pages 60-65
Singularities of Bounded Harmonic Functions....Pages 66-73
Green’s Function....Pages 74-83
The Kelvin Transform....Pages 84-90
Perron’s Method....Pages 91-99
Barriers....Pages 100-107
Kellogg’s Theorem....Pages 108-113
The Riesz Decomposition Theorem....Pages 114-128
Applications of the Riesz Decomposition....Pages 129-137
Appendix....Pages 138-140
References....Pages 141-143
Bibliography....Pages 144-145
Back Matter....Pages 146-149
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