Ebook: Vorlesung über Approximationstheorie: Universität Münster Institut für Numerische und Instrumentelle Mathematik Sommer-Semester 1964

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Content:
Front Matter....Pages i-iv
Einf?hrung und Beispiele....Pages 1-6
Definition des linearen, normierten Raumes, Beispiele....Pages 7-15
Das Approximationsproblem....Pages 16-18
Approximation mit rationalen Funktionen....Pages 19-29
Strikt konvexe Normen und Eindeutigkeit des linearen Approximationsproblems....Pages 30-37
Charakterisierung der Approximierenden in der L?-Norm bei linearem Ansatz....Pages 38-55
Tschebyscheff-Systeme....Pages 56-64
Eindeutigkeit bei L1-Approximation....Pages 65-71
Differenzenquotient....Pages 72-84
Charakterisierung der Tschebyscheff-Approximation....Pages 85-94
Beispiele....Pages 95-101
Normalit?t....Pages 102-105
Stetige Abh?ngigkeit der Tschebyscheff-Approximation von der Funktion....Pages 106-120
Quantitative Fassung der Stetigkeit der Tschebyscheff-Approximation T[f]....Pages 121-125
Diskretisierung und Konvergenz....Pages 126-131
Das Problem von Haar....Pages 132-138
Die Tschebyscheff-Approximation bei mehreren Ver?nderlichen....Pages 139-145
Tschebyscheff-Approximation und lineare (konvexe) Programmierung....Pages 146-148
Asymptotische Untersuchungen....Pages 149-155
Das asymptotische Verhalten der Approximationen analytischer Funktionen....Pages 156-162
Der Remes-Algorithmus f?r Polynome....Pages 163-172
Zum Remes-Algorithmus f?r rationale Funktionen....Pages 173-180
Zur Konvergenz des rationalen Remes-Algorithmus....Pages 181-184
Back Matter....Pages 185-196

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Content:
Front Matter....Pages i-iv
Einf?hrung und Beispiele....Pages 1-6
Definition des linearen, normierten Raumes, Beispiele....Pages 7-15
Das Approximationsproblem....Pages 16-18
Approximation mit rationalen Funktionen....Pages 19-29
Strikt konvexe Normen und Eindeutigkeit des linearen Approximationsproblems....Pages 30-37
Charakterisierung der Approximierenden in der L?-Norm bei linearem Ansatz....Pages 38-55
Tschebyscheff-Systeme....Pages 56-64
Eindeutigkeit bei L1-Approximation....Pages 65-71
Differenzenquotient....Pages 72-84
Charakterisierung der Tschebyscheff-Approximation....Pages 85-94
Beispiele....Pages 95-101
Normalit?t....Pages 102-105
Stetige Abh?ngigkeit der Tschebyscheff-Approximation von der Funktion....Pages 106-120
Quantitative Fassung der Stetigkeit der Tschebyscheff-Approximation T[f]....Pages 121-125
Diskretisierung und Konvergenz....Pages 126-131
Das Problem von Haar....Pages 132-138
Die Tschebyscheff-Approximation bei mehreren Ver?nderlichen....Pages 139-145
Tschebyscheff-Approximation und lineare (konvexe) Programmierung....Pages 146-148
Asymptotische Untersuchungen....Pages 149-155
Das asymptotische Verhalten der Approximationen analytischer Funktionen....Pages 156-162
Der Remes-Algorithmus f?r Polynome....Pages 163-172
Zum Remes-Algorithmus f?r rationale Funktionen....Pages 173-180
Zur Konvergenz des rationalen Remes-Algorithmus....Pages 181-184
Back Matter....Pages 185-196
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