Ebook: Lehrbuch der Mathematischen Physik: Band 3: Quantenmechanik von Atomen und Molekülen

In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt man in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß. Dementsprechend werden zunächst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man außer dem Wasserstoffatom kaum explizit lösbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezüglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch für kompliziertere Systeme für meßbare Größen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Größenordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Räume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschränkte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; Störungstheorie; Stationäre Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in äußeren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Moleküle.

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In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der daf?r geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings ben?tigt man in der Physik auch unbeschr?nkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden mu?. Dementsprechend werden zun?chst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man au?er dem Wasserstoffatom kaum explizit l?sbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bez?glich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch f?r kompliziertere Systeme f?r me?bare Gr??en Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Gr??enordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare R?ume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschr?nkte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; St?rungstheorie; Station?re Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in ?u?eren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Molek?le.

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In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der daf?r geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings ben?tigt man in der Physik auch unbeschr?nkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden mu?. Dementsprechend werden zun?chst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man au?er dem Wasserstoffatom kaum explizit l?sbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bez?glich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch f?r kompliziertere Systeme f?r me?bare Gr??en Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Gr??enordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare R?ume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschr?nkte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; St?rungstheorie; Station?re Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in ?u?eren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Molek?le.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Einleitung....Pages 1-7
Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik....Pages 8-82
Quantendynamik....Pages 83-183
Atomare Systeme....Pages 184-278
Back Matter....Pages 279-297

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In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der daf?r geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings ben?tigt man in der Physik auch unbeschr?nkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden mu?. Dementsprechend werden zun?chst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man au?er dem Wasserstoffatom kaum explizit l?sbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bez?glich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch f?r kompliziertere Systeme f?r me?bare Gr??en Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Gr??enordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare R?ume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschr?nkte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; St?rungstheorie; Station?re Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in ?u?eren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Molek?le.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Einleitung....Pages 1-7
Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik....Pages 8-82
Quantendynamik....Pages 83-183
Atomare Systeme....Pages 184-278
Back Matter....Pages 279-297
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