Ebook: Mathematischer Einführungskurs für die Physik

Die mathematischen Grundlagen der physikalischen Einf?hrungsvorlesungen f?r Studenten der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Aus dem Inhalt: 1. Vektoren - Definition von Vektoren - Addition von Vektoren und Multiplikation mit Zahlen - Das Innere Produkt von Vektoren - Koordinatentransformationen - Matrizen - Determinanten - Das ?u?ere Produkt von Vektoren - Mehrfache Vektorprodukte 2. Vektorfunktionen - Vektorwertige Funktionen - Ableitung vektorwertiger Funktionen - Raumkurven 3. Felder - Physikalische Felder - Partielle Ableitungen - Gradient - Divergenz - Rotation - Der Vektor-Differentialoperator 4. Integration - Physikalische Motivation - Das Integral ?ber Funktionen - Methoden zur Berechnung von Integralen - Uneigentliche Integrale - Parameterintegrale - Die delta-Funktion 5. Vektorintegration - (Gew?hnliches) Integral ?ber Vektoren - Kurvenintegrale - Fl?chenintegrale - Volumenintegrale 6. Integrals?tze - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Fl?chenintegralen - Der Gau?sche Satz - Partielle Integration mittels Gau?schem Satz - ?bungen zum Selbsttest: Gau?scher Satz - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Kurvenintegralen - Der Stokessche Satz - - ?bungen zum Selbsttest: Stokesscher Satz - Die Integrals?tze in D = 4 Dimensionen 7. Krummlinige Koordinaten - Lokale Koordinatensysteme - Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten 8. Gew?hnliche Differentialgleichungen - Physikalische Motivation - L?sen von Differentialgleichungen - Trennung der Variablen - Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung - Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Geometrische Methoden - Chaos - Iterative L?sungsverfahren (Algorithmen) - ?bungen zum Selbsttest: Differentialgleichungen 9. Randwertprobleme - Die Rolle der Randbedingungen; Eindeutigkeitssatz - Bestimmung eines wirbelfreien Feldes aus seinen Quellen und Randwerten - Wirbel- und quellenfreie Ve

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Die mathematischen Grundlagen der physikalischen Einf?hrungsvorlesungen f?r Studenten der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Aus dem Inhalt: 1. Vektoren - Definition von Vektoren - Addition von Vektoren und Multiplikation mit Zahlen - Das Innere Produkt von Vektoren - Koordinatentransformationen - Matrizen - Determinanten - Das ?u?ere Produkt von Vektoren - Mehrfache Vektorprodukte 2. Vektorfunktionen - Vektorwertige Funktionen - Ableitung vektorwertiger Funktionen - Raumkurven 3. Felder - Physikalische Felder - Partielle Ableitungen - Gradient - Divergenz - Rotation - Der Vektor-Differentialoperator 4. Integration - Physikalische Motivation - Das Integral ?ber Funktionen - Methoden zur Berechnung von Integralen - Uneigentliche Integrale - Parameterintegrale - Die delta-Funktion 5. Vektorintegration - (Gew?hnliches) Integral ?ber Vektoren - Kurvenintegrale - Fl?chenintegrale - Volumenintegrale 6. Integrals?tze - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Fl?chenintegralen - Der Gau?sche Satz - Partielle Integration mittels Gau?schem Satz - ?bungen zum Selbsttest: Gau?scher Satz - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Kurvenintegralen - Der Stokessche Satz - - ?bungen zum Selbsttest: Stokesscher Satz - Die Integrals?tze in D = 4 Dimensionen 7. Krummlinige Koordinaten - Lokale Koordinatensysteme - Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten 8. Gew?hnliche Differentialgleichungen - Physikalische Motivation - L?sen von Differentialgleichungen - Trennung der Variablen - Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung - Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Geometrische Methoden - Chaos - Iterative L?sungsverfahren (Algorithmen) - ?bungen zum Selbsttest: Differentialgleichungen 9. Randwertprobleme - Die Rolle der Randbedingungen; Eindeutigkeitssatz - Bestimmung eines wirbelfreien Feldes aus seinen Quellen und Randwerten - Wirbel- und quellenfreie Ve
Content:
Front Matter....Pages 1-12
Vektoren....Pages 13-81
Vektorfunktionen....Pages 82-93
Felder....Pages 94-127
Integration....Pages 128-167
Vektorintegration....Pages 168-225
Die Integrals?tze....Pages 226-249
Krummlinige Koordinaten....Pages 250-258
Gew?hnliche Differentialgleichungen....Pages 259-293
Randwertprobleme....Pages 294-324
Back Matter....Pages 325-345

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Die mathematischen Grundlagen der physikalischen Einf?hrungsvorlesungen f?r Studenten der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Aus dem Inhalt: 1. Vektoren - Definition von Vektoren - Addition von Vektoren und Multiplikation mit Zahlen - Das Innere Produkt von Vektoren - Koordinatentransformationen - Matrizen - Determinanten - Das ?u?ere Produkt von Vektoren - Mehrfache Vektorprodukte 2. Vektorfunktionen - Vektorwertige Funktionen - Ableitung vektorwertiger Funktionen - Raumkurven 3. Felder - Physikalische Felder - Partielle Ableitungen - Gradient - Divergenz - Rotation - Der Vektor-Differentialoperator 4. Integration - Physikalische Motivation - Das Integral ?ber Funktionen - Methoden zur Berechnung von Integralen - Uneigentliche Integrale - Parameterintegrale - Die delta-Funktion 5. Vektorintegration - (Gew?hnliches) Integral ?ber Vektoren - Kurvenintegrale - Fl?chenintegrale - Volumenintegrale 6. Integrals?tze - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Fl?chenintegralen - Der Gau?sche Satz - Partielle Integration mittels Gau?schem Satz - ?bungen zum Selbsttest: Gau?scher Satz - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Kurvenintegralen - Der Stokessche Satz - - ?bungen zum Selbsttest: Stokesscher Satz - Die Integrals?tze in D = 4 Dimensionen 7. Krummlinige Koordinaten - Lokale Koordinatensysteme - Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten 8. Gew?hnliche Differentialgleichungen - Physikalische Motivation - L?sen von Differentialgleichungen - Trennung der Variablen - Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung - Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Geometrische Methoden - Chaos - Iterative L?sungsverfahren (Algorithmen) - ?bungen zum Selbsttest: Differentialgleichungen 9. Randwertprobleme - Die Rolle der Randbedingungen; Eindeutigkeitssatz - Bestimmung eines wirbelfreien Feldes aus seinen Quellen und Randwerten - Wirbel- und quellenfreie Ve
Content:
Front Matter....Pages 1-12
Vektoren....Pages 13-81
Vektorfunktionen....Pages 82-93
Felder....Pages 94-127
Integration....Pages 128-167
Vektorintegration....Pages 168-225
Die Integrals?tze....Pages 226-249
Krummlinige Koordinaten....Pages 250-258
Gew?hnliche Differentialgleichungen....Pages 259-293
Randwertprobleme....Pages 294-324
Back Matter....Pages 325-345
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