Ebook: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure

Das Anliegen dieses Buches ist die Präsentation numerischer Methoden für partielle DG in einem Kontext, der für Ingenieure interessant ist. Dies bedeutet, daß versucht wird, physikalisch sinnvolle Probleme zu behandeln und auf physikalisch und technisch relevante Probleme aus der Praxis Bezug zu nehmen. - In dem Buch werden finite Differenz-, Volumen- und Elemente-Methoden nebeneinander dargestellt, die letzteren allerdings in einem anderen Rahmen, als es in der Technik (vor allem in der Statik) üblich ist. Hierdurch soll deutlich gemacht werden, daß das Anwendungsgebiet der Finiten-Elemente-Methode mehr oder weniger universal ist. Sowohl praktische als auch theoretische Betrachtungen werden angestellt, wobei die Poissongleichung, die Diffusionsgleichung, die Schwingungsgleichung und die Transportgleichung stellvertretend für die allgemeineren Gleichungen stehen. Die Theorie in diesem Buch soll keine genauen Fehlerabschätzungen für praktische Situationen liefern, sondern anhand einfacher Modellprobleme einen Einblick in die Vorteile verschiedener Methoden liefern."... Für Ingenieure bietet das Buch auf etwa 300 Seiten eine gut lesbare Einführung in die wichtigsten Methoden zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen. Die Autoren erhöhen die Les- und Lernbarkeit durch eine gute Einteilung des Stoffes, klare Darstellung der Zusammenhänge und die Beschränkung auf die wichtigsten Standardbeispiele. ..." N. Köckler. Zentralblatt für Mathematik, Berlin "... In summary, this book provides the reader with clearly presented numerical methods for solving simple PDEs that are of importance

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Das Anliegen dieses Buches ist die Pr?sentation numerischer Methoden f?r partielle DG in einem Kontext, der f?r Ingenieure interessant ist. Dies bedeutet, da? versucht wird, physikalisch sinnvolle Probleme zu behandeln und auf physikalisch und technisch relevante Probleme aus der Praxis Bezug zu nehmen. - In dem Buch werden finite Differenz-, Volumen- und Elemente-Methoden nebeneinander dargestellt, die letzteren allerdings in einem anderen Rahmen, als es in der Technik (vor allem in der Statik) ?blich ist. Hierdurch soll deutlich gemacht werden, da? das Anwendungsgebiet der Finiten-Elemente-Methode mehr oder weniger universal ist. Sowohl praktische als auch theoretische Betrachtungen werden angestellt, wobei die Poissongleichung, die Diffusionsgleichung, die Schwingungsgleichung und die Transportgleichung stellvertretend f?r die allgemeineren Gleichungen stehen. Die Theorie in diesem Buch soll keine genauen Fehlerabsch?tzungen f?r praktische Situationen liefern, sondern anhand einfacher Modellprobleme einen Einblick in die Vorteile verschiedener Methoden liefern."... F?r Ingenieure bietet das Buch auf etwa 300 Seiten eine gut lesbare Einf?hrung in die wichtigsten Methoden zur numerischen L?sung partieller Differentialgleichungen. Die Autoren erh?hen die Les- und Lernbarkeit durch eine gute Einteilung des Stoffes, klare Darstellung der Zusammenh?nge und die Beschr?nkung auf die wichtigsten Standardbeispiele. ..." N. K?ckler. Zentralblatt f?r Mathematik, Berlin "... In summary, this book provides the reader with clearly presented numerical methods for solving simple PDEs that are of importance

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Das Anliegen dieses Buches ist die Pr?sentation numerischer Methoden f?r partielle DG in einem Kontext, der f?r Ingenieure interessant ist. Dies bedeutet, da? versucht wird, physikalisch sinnvolle Probleme zu behandeln und auf physikalisch und technisch relevante Probleme aus der Praxis Bezug zu nehmen. - In dem Buch werden finite Differenz-, Volumen- und Elemente-Methoden nebeneinander dargestellt, die letzteren allerdings in einem anderen Rahmen, als es in der Technik (vor allem in der Statik) ?blich ist. Hierdurch soll deutlich gemacht werden, da? das Anwendungsgebiet der Finiten-Elemente-Methode mehr oder weniger universal ist. Sowohl praktische als auch theoretische Betrachtungen werden angestellt, wobei die Poissongleichung, die Diffusionsgleichung, die Schwingungsgleichung und die Transportgleichung stellvertretend f?r die allgemeineren Gleichungen stehen. Die Theorie in diesem Buch soll keine genauen Fehlerabsch?tzungen f?r praktische Situationen liefern, sondern anhand einfacher Modellprobleme einen Einblick in die Vorteile verschiedener Methoden liefern."... F?r Ingenieure bietet das Buch auf etwa 300 Seiten eine gut lesbare Einf?hrung in die wichtigsten Methoden zur numerischen L?sung partieller Differentialgleichungen. Die Autoren erh?hen die Les- und Lernbarkeit durch eine gute Einteilung des Stoffes, klare Darstellung der Zusammenh?nge und die Beschr?nkung auf die wichtigsten Standardbeispiele. ..." N. K?ckler. Zentralblatt f?r Mathematik, Berlin "... In summary, this book provides the reader with clearly presented numerical methods for solving simple PDEs that are of importance
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Einleitung....Pages 1-4
?bersicht....Pages 5-18
Differenzenverfahren....Pages 19-58
Minimierungsprobleme in der Physik....Pages 59-71
Die Finite-Elemente-Methode....Pages 72-110
Eine Fehlerabsch?tzung f?r das Poisson-Problem....Pages 111-133
Mathematischer Hintergrund der FEM....Pages 134-160
Die Galerkin-Methode....Pages 161-180
Mathematischer Hintergrund der Galerkin-Methode....Pages 181-187
Einige in der Literatur oft vorkommende Elemente....Pages 188-201
L?sungsmethoden f?r diskretisierte Systeme....Pages 202-231
Konvergenz nichtlinearer Iterationsprozesse....Pages 232-240
Zeitabh?ngige Probleme....Pages 241-248
Die W?rmeleitungs- oder Diffusionsgleichung....Pages 249-276
Die Wellengleichung....Pages 277-290
Die Transportgleichung....Pages 291-304
Back Matter....Pages 305-318

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Das Anliegen dieses Buches ist die Pr?sentation numerischer Methoden f?r partielle DG in einem Kontext, der f?r Ingenieure interessant ist. Dies bedeutet, da? versucht wird, physikalisch sinnvolle Probleme zu behandeln und auf physikalisch und technisch relevante Probleme aus der Praxis Bezug zu nehmen. - In dem Buch werden finite Differenz-, Volumen- und Elemente-Methoden nebeneinander dargestellt, die letzteren allerdings in einem anderen Rahmen, als es in der Technik (vor allem in der Statik) ?blich ist. Hierdurch soll deutlich gemacht werden, da? das Anwendungsgebiet der Finiten-Elemente-Methode mehr oder weniger universal ist. Sowohl praktische als auch theoretische Betrachtungen werden angestellt, wobei die Poissongleichung, die Diffusionsgleichung, die Schwingungsgleichung und die Transportgleichung stellvertretend f?r die allgemeineren Gleichungen stehen. Die Theorie in diesem Buch soll keine genauen Fehlerabsch?tzungen f?r praktische Situationen liefern, sondern anhand einfacher Modellprobleme einen Einblick in die Vorteile verschiedener Methoden liefern."... F?r Ingenieure bietet das Buch auf etwa 300 Seiten eine gut lesbare Einf?hrung in die wichtigsten Methoden zur numerischen L?sung partieller Differentialgleichungen. Die Autoren erh?hen die Les- und Lernbarkeit durch eine gute Einteilung des Stoffes, klare Darstellung der Zusammenh?nge und die Beschr?nkung auf die wichtigsten Standardbeispiele. ..." N. K?ckler. Zentralblatt f?r Mathematik, Berlin "... In summary, this book provides the reader with clearly presented numerical methods for solving simple PDEs that are of importance
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Einleitung....Pages 1-4
?bersicht....Pages 5-18
Differenzenverfahren....Pages 19-58
Minimierungsprobleme in der Physik....Pages 59-71
Die Finite-Elemente-Methode....Pages 72-110
Eine Fehlerabsch?tzung f?r das Poisson-Problem....Pages 111-133
Mathematischer Hintergrund der FEM....Pages 134-160
Die Galerkin-Methode....Pages 161-180
Mathematischer Hintergrund der Galerkin-Methode....Pages 181-187
Einige in der Literatur oft vorkommende Elemente....Pages 188-201
L?sungsmethoden f?r diskretisierte Systeme....Pages 202-231
Konvergenz nichtlinearer Iterationsprozesse....Pages 232-240
Zeitabh?ngige Probleme....Pages 241-248
Die W?rmeleitungs- oder Diffusionsgleichung....Pages 249-276
Die Wellengleichung....Pages 277-290
Die Transportgleichung....Pages 291-304
Back Matter....Pages 305-318
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