Ebook: Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen der Technik: Differenzenverfahren, Finite Elemente und die Behandlung großer Gleichungssysteme
Author: Prof. Dr. rer. nat. Willi Törnig Dr. rer. nat. Michael Gipser Dr. rer. nat. Bernhard Kaspar (auth.)
- Tags: Engineering general
- Series: Mathematische Methoden in der Technik
- Year: 1985
- Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
- Edition: 2
- Language: German
- pdf
Der vorliegende Band entstand aus Texten, die im Rahmen des "Modellversuch zur mathematischen Weiterbildung" der Universität Kaiserslautern geschrieben wurden. Er soll Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen über Methoden zur numerischen Lösung von Randwert problemen, soweit diese für technische Fragestellungen von Bedeutung sind, informieren. Im ersten Teil werden Diskretisierungen beschrieben. Dabei gehen wir kurz auch auf die klassische Methode der Finiten Differenzen ein, befassen uns hauptsächlich jedoch mit der Methode der Finiten Elemente und am Rande mit der der Finiten Volumen. Auch nichtlineare Randwertprob1emewerden betrachtet. Der zweite Teil enthält die wichtigsten Methoden zur direkten oder iterativen Lösung der durch die Diskretisierung der Randwertprobleme entstehenden großen, schwach besetzten, linearen und nichtlinearen Gleichungssysteme. Dabei werden jeweils die numerischen Eigenschaften und der Rechenaufwand der Verfahren diskutiert, bei den Iterationsverfahren finden sich Aussagen über die Konver genzgeschwindigkeit. Auch auf neueste Entwicklungen wird eingegangen oder zu mindest hingewiesen. Die Fülle des Stoffes einerseits und der relativ geringe Umfang des Buches andererseits bedingen eine knappe Darstellung. Durch verständliche Formulie rungen mit zahlreichen erläuternden Abbildungen, aber auch durch viele ge zielte Literaturhinweise, hoffen wir, dieser Tatsache angemessen Rechnung zu tragen. Wir sind jedoch für kritische Hinweise stets dankbar. Darmstadt und Stuttgart W. Törnig, M. Gipser, B. Kaspar Dezember 1984 In der 2. Auflage wurden die uns bekanntgewordenen Fehler beseitigt. Der Text selbst unterscheidet sich nicht von dem der 1. Auflage.
Content:
Front Matter....Pages 1-7
Numerische L?sung von Randwertaufgaben....Pages 9-109
L?sung der Diskretisierten Randwertprobleme Ax = B....Pages 109-165
Back Matter....Pages 166-184
Content:
Front Matter....Pages 1-7
Numerische L?sung von Randwertaufgaben....Pages 9-109
L?sung der Diskretisierten Randwertprobleme Ax = B....Pages 109-165
Back Matter....Pages 166-184
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