Ebook: Grundkurs Mathematik für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler
- Tags: Economic Theory, Analysis
- Series: Physica-Lehrbuch
- Year: 2004
- Publisher: Physica-Verlag Heidelberg
- Edition: 2
- Language: German
- pdf
Moderne Techniken bauen mehr denn je auf der Mathematik auf. So durchdringen Informationsverarbeitung, Modellierung, Systemanalyse, Stochastik, Simulations- und Optimierungsmethoden alle Bereiche der Naturwissenschaften, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Selbst Sprachwissenschaftler, Psychologen oder Soziologen benötigen heute ein ausreichendes mathematisches Rüstzeug, um in ihrem Beruf bestehen zu können. Andererseits haben Studienanfänger sehr häufig ungenügende mathematische Kenntnisse in der Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen. Zur Schaffung solider mathematischer Grundlagen vermittelt dieses Buch durch eine behutsame Einführung und Veranschaulichung der Begriffe und Methoden eine lebendige Vorstellung des Stoffes und eine saubere Beherrschung der grundlegenden analytischen Techniken, um die verschiedenartigsten Aufgaben zu lösen.
Moderne Techniken bauen mehr denn je auf der Mathematik auf. So durchdringen Informationsverarbeitung, Modellierung, Systemanalyse, Stochastik, Simulations- und Optimierungsmethoden alle Bereiche der Naturwissenschaften, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Selbst Sprachwissenschaftler, Psychologen oder Soziologen ben?tigen heute ein ausreichendes mathematisches R?stzeug, um in ihrem Beruf bestehen zu k?nnen. Andererseits haben Studienanf?nger sehr h?ufig ungen?gende mathematische Kenntnisse in der Differential- und Integralrechnung f?r Funktionen einer Variablen. Zur Schaffung solider mathematischer Grundlagen vermittelt dieses Buch durch eine behutsame Einf?hrung und Veranschaulichung der Begriffe und Methoden eine lebendige Vorstellung des Stoffes und eine saubere Beherrschung der grundlegenden analytischen Techniken, um die verschiedenartigsten Aufgaben zu l?sen.
Moderne Techniken bauen mehr denn je auf der Mathematik auf. So durchdringen Informationsverarbeitung, Modellierung, Systemanalyse, Stochastik, Simulations- und Optimierungsmethoden alle Bereiche der Naturwissenschaften, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Selbst Sprachwissenschaftler, Psychologen oder Soziologen ben?tigen heute ein ausreichendes mathematisches R?stzeug, um in ihrem Beruf bestehen zu k?nnen. Andererseits haben Studienanf?nger sehr h?ufig ungen?gende mathematische Kenntnisse in der Differential- und Integralrechnung f?r Funktionen einer Variablen. Zur Schaffung solider mathematischer Grundlagen vermittelt dieses Buch durch eine behutsame Einf?hrung und Veranschaulichung der Begriffe und Methoden eine lebendige Vorstellung des Stoffes und eine saubere Beherrschung der grundlegenden analytischen Techniken, um die verschiedenartigsten Aufgaben zu l?sen.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Front Matter....Pages 1-1
Nat?rliche Zahlen....Pages 3-6
Reelle Zahlen....Pages 7-13
Mengen und Zahlenmengen....Pages 15-22
Kombinatorik....Pages 23-28
Front Matter....Pages 29-29
Definition von Zahlenfolgen....Pages 31-38
Konvergente Folgen....Pages 39-44
Rechnen mit konvergenten Folgen....Pages 45-50
Divergente Folgen....Pages 51-53
Cauchyfolgen und Vollst?ndigkeitsaxiom....Pages 55-59
H?ufungspunkte von Folgen....Pages 61-67
Zur Vollst?ndigkeit der reellen Zahlen....Pages 69-73
Front Matter....Pages 75-75
Der Funktionsbegriff....Pages 77-83
Elementare Funktionen....Pages 85-92
Grenzwerte von Funktionen....Pages 93-105
Stetige Funktionen....Pages 107-110
Stetige Funktionen auf Intervallen....Pages 111-117
Zusammengesetzte Funktionen....Pages 119-121
Umkehrfunktionen....Pages 123-129
Front Matter....Pages 131-131
Die Ableitung....Pages 133-138
Erste Ableitungsregeln....Pages 139-142
Front Matter....Pages 131-131
Ableitung von zusammengesetzten Funktionen und Umkehrfunktionen....Pages 143-148
Ableitung der elementaren Funktionen....Pages 149-156
Differenzierbare Funktionen auf Intervallen....Pages 157-161
Taylorpolynome und Satz von Taylor....Pages 163-169
Die Regel von Bernoulli — L’Hospital....Pages 171-174
Absolute und relative Extremstellen von Funktionen....Pages 175-181
Konvexe und konkave Funktionen....Pages 183-188
Front Matter....Pages 189-189
Bestimmtes Integral — unbestimmtes Integral....Pages 191-205
Partielle Integration — Integration durch Substitution....Pages 207-215
Integration rationaler Funktionen....Pages 217-222
Front Matter....Pages 223-223
Konvergente Reihen....Pages 225-232
Konvergenzkriterien f?r Reihen....Pages 233-239
Taylorreihen....Pages 241-247
Back Matter....Pages 249-267
Moderne Techniken bauen mehr denn je auf der Mathematik auf. So durchdringen Informationsverarbeitung, Modellierung, Systemanalyse, Stochastik, Simulations- und Optimierungsmethoden alle Bereiche der Naturwissenschaften, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Selbst Sprachwissenschaftler, Psychologen oder Soziologen ben?tigen heute ein ausreichendes mathematisches R?stzeug, um in ihrem Beruf bestehen zu k?nnen. Andererseits haben Studienanf?nger sehr h?ufig ungen?gende mathematische Kenntnisse in der Differential- und Integralrechnung f?r Funktionen einer Variablen. Zur Schaffung solider mathematischer Grundlagen vermittelt dieses Buch durch eine behutsame Einf?hrung und Veranschaulichung der Begriffe und Methoden eine lebendige Vorstellung des Stoffes und eine saubere Beherrschung der grundlegenden analytischen Techniken, um die verschiedenartigsten Aufgaben zu l?sen.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Front Matter....Pages 1-1
Nat?rliche Zahlen....Pages 3-6
Reelle Zahlen....Pages 7-13
Mengen und Zahlenmengen....Pages 15-22
Kombinatorik....Pages 23-28
Front Matter....Pages 29-29
Definition von Zahlenfolgen....Pages 31-38
Konvergente Folgen....Pages 39-44
Rechnen mit konvergenten Folgen....Pages 45-50
Divergente Folgen....Pages 51-53
Cauchyfolgen und Vollst?ndigkeitsaxiom....Pages 55-59
H?ufungspunkte von Folgen....Pages 61-67
Zur Vollst?ndigkeit der reellen Zahlen....Pages 69-73
Front Matter....Pages 75-75
Der Funktionsbegriff....Pages 77-83
Elementare Funktionen....Pages 85-92
Grenzwerte von Funktionen....Pages 93-105
Stetige Funktionen....Pages 107-110
Stetige Funktionen auf Intervallen....Pages 111-117
Zusammengesetzte Funktionen....Pages 119-121
Umkehrfunktionen....Pages 123-129
Front Matter....Pages 131-131
Die Ableitung....Pages 133-138
Erste Ableitungsregeln....Pages 139-142
Front Matter....Pages 131-131
Ableitung von zusammengesetzten Funktionen und Umkehrfunktionen....Pages 143-148
Ableitung der elementaren Funktionen....Pages 149-156
Differenzierbare Funktionen auf Intervallen....Pages 157-161
Taylorpolynome und Satz von Taylor....Pages 163-169
Die Regel von Bernoulli — L’Hospital....Pages 171-174
Absolute und relative Extremstellen von Funktionen....Pages 175-181
Konvexe und konkave Funktionen....Pages 183-188
Front Matter....Pages 189-189
Bestimmtes Integral — unbestimmtes Integral....Pages 191-205
Partielle Integration — Integration durch Substitution....Pages 207-215
Integration rationaler Funktionen....Pages 217-222
Front Matter....Pages 223-223
Konvergente Reihen....Pages 225-232
Konvergenzkriterien f?r Reihen....Pages 233-239
Taylorreihen....Pages 241-247
Back Matter....Pages 249-267
....