Ebook: Analysis Band 2: Ein Lernbuch

Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr ausf?hrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit Studierenden. Neben dem ?blichen Stoff einer Analysis 2 (Funktionenr?ume, Integration, Differentialrechnung f?r Funktionen in mehreren Ver?nderlichen) enth?lt das Buch eine Reihe von Besonderheiten, die es sonst in keinem Lehrbuch gibt. Zum Beispiel ist der Satz von Liouville enthalten, durch den garantiert wird, dass gewisse einfache Funktionen nicht geschlossen integriert werden k?nnen. Im Kapitel "Anwendungen der Integralrechnung" gibt es einen Abschnitt zur Zahlentheorie, in dem Transzendenzbeweise f?r konkrete Zahlen - unter anderem f?r die Zahl e - gef?hrt werden; in diesem Kapitel wird auch der Existenzsatz von Picard-Lindel?f behandelt. Und schlie?lich gibt es noch einen ausf?hrlichen Anhang zum Thema "Englisch f?r Mathematiker": Was muss man beachten, wenn man sich auf Englisch ?ber Mathematik unterhalten m?chte?

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Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr ausf?hrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit Studierenden. Neben dem ?blichen Stoff einer Analysis 2 (Funktionenr?ume, Integration, Differentialrechnung f?r Funktionen in mehreren Ver?nderlichen) enth?lt das Buch eine Reihe von Besonderheiten, die es sonst in keinem Lehrbuch gibt. Zum Beispiel ist der Satz von Liouville enthalten, durch den garantiert wird, dass gewisse einfache Funktionen nicht geschlossen integriert werden k?nnen. Im Kapitel "Anwendungen der Integralrechnung" gibt es einen Abschnitt zur Zahlentheorie, in dem Transzendenzbeweise f?r konkrete Zahlen - unter anderem f?r die Zahl e - gef?hrt werden; in diesem Kapitel wird auch der Existenzsatz von Picard-Lindel?f behandelt. Und schlie?lich gibt es noch einen ausf?hrlichen Anhang zum Thema "Englisch f?r Mathematiker": Was muss man beachten, wenn man sich auf Englisch ?ber Mathematik unterhalten m?chte?

Content:
Front Matter....Pages i-xiv
Funktionenr?ume....Pages 1-52
Integration....Pages 53-167
Anwendungen der Integralrechnung....Pages 169-223
Differentialrechnung f?r Funktionen in mehreren Ver?nderlichen....Pages 225-337
Mathematische Ausblicke....Pages 339-359
Back Matter....Pages 361-378

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Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr ausf?hrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit Studierenden. Neben dem ?blichen Stoff einer Analysis 2 (Funktionenr?ume, Integration, Differentialrechnung f?r Funktionen in mehreren Ver?nderlichen) enth?lt das Buch eine Reihe von Besonderheiten, die es sonst in keinem Lehrbuch gibt. Zum Beispiel ist der Satz von Liouville enthalten, durch den garantiert wird, dass gewisse einfache Funktionen nicht geschlossen integriert werden k?nnen. Im Kapitel "Anwendungen der Integralrechnung" gibt es einen Abschnitt zur Zahlentheorie, in dem Transzendenzbeweise f?r konkrete Zahlen - unter anderem f?r die Zahl e - gef?hrt werden; in diesem Kapitel wird auch der Existenzsatz von Picard-Lindel?f behandelt. Und schlie?lich gibt es noch einen ausf?hrlichen Anhang zum Thema "Englisch f?r Mathematiker": Was muss man beachten, wenn man sich auf Englisch ?ber Mathematik unterhalten m?chte?

Content:
Front Matter....Pages i-xiv
Funktionenr?ume....Pages 1-52
Integration....Pages 53-167
Anwendungen der Integralrechnung....Pages 169-223
Differentialrechnung f?r Funktionen in mehreren Ver?nderlichen....Pages 225-337
Mathematische Ausblicke....Pages 339-359
Back Matter....Pages 361-378
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