Ebook: Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und ?bersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugeh?rigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur L?sung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen ben?tigt wird. Die vorangestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. F?r die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 120 ?bungsaufgaben und weiterf?hrenden Literaturhinweisen ist das Buch f?r das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und ?bersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch erg?nzende Online-Service bietet zus?tzliche Informationen und L?sungshinweise.
Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage f?r zwei jeweils vierst?ndige einf?hrende Numerikvorlesungen verwendbar.

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Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und ?bersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugeh?rigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur L?sung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen ben?tigt wird. Die vorangestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. F?r die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 120 ?bungsaufgaben und weiterf?hrenden Literaturhinweisen ist das Buch f?r das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und ?bersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch erg?nzende Online-Service bietet zus?tzliche Informationen und L?sungshinweise.
Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage f?r zwei jeweils vierst?ndige einf?hrende Numerikvorlesungen verwendbar.


Content:
Front Matter....Pages i-xvi
Polynominterpolation....Pages 1-19
Splinefunktionen....Pages 20-34
Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen....Pages 35-51
L?sung linearer Gleichungssysteme....Pages 52-93
Nichtlineare Gleichungssysteme....Pages 94-110
Numerische Integration von Funktionen....Pages 111-143
Explizite Einschrittverfahren f?r Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen Differenzialgleichungen....Pages 144-169
Mehrschrittverfahren f?r Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen Differenzialgleichungen....Pages 170-222
Randwertprobleme bei gew?hnlichen Differenzialgleichungen....Pages 223-253
Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur L?sung linearer Gleichungssysteme....Pages 254-281
Verfahren der konjugierten Gradienten, und GMRES—Verfahren....Pages 282-308
Eigenwertprobleme....Pages 309-322
Numerische Verfahren f?r Eigenwertprobleme....Pages 323-355
Restglieddarstellung nach Peano....Pages 356-361
Approximationstheorie....Pages 362-381
Rechnerarithmetik....Pages 382-398
Back Matter....Pages 399-416

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Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und ?bersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugeh?rigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur L?sung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen ben?tigt wird. Die vorangestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. F?r die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 120 ?bungsaufgaben und weiterf?hrenden Literaturhinweisen ist das Buch f?r das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und ?bersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch erg?nzende Online-Service bietet zus?tzliche Informationen und L?sungshinweise.
Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage f?r zwei jeweils vierst?ndige einf?hrende Numerikvorlesungen verwendbar.


Content:
Front Matter....Pages i-xvi
Polynominterpolation....Pages 1-19
Splinefunktionen....Pages 20-34
Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen....Pages 35-51
L?sung linearer Gleichungssysteme....Pages 52-93
Nichtlineare Gleichungssysteme....Pages 94-110
Numerische Integration von Funktionen....Pages 111-143
Explizite Einschrittverfahren f?r Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen Differenzialgleichungen....Pages 144-169
Mehrschrittverfahren f?r Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen Differenzialgleichungen....Pages 170-222
Randwertprobleme bei gew?hnlichen Differenzialgleichungen....Pages 223-253
Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur L?sung linearer Gleichungssysteme....Pages 254-281
Verfahren der konjugierten Gradienten, und GMRES—Verfahren....Pages 282-308
Eigenwertprobleme....Pages 309-322
Numerische Verfahren f?r Eigenwertprobleme....Pages 323-355
Restglieddarstellung nach Peano....Pages 356-361
Approximationstheorie....Pages 362-381
Rechnerarithmetik....Pages 382-398
Back Matter....Pages 399-416
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