Ebook: Glück, Logik und Bluff: Mathematik im Spiel: Methoden, Ergebnisse und Grenzen

Welche Gewinnaussichten bietet ein Spiel? Und wie sollte man am besten spielen? Die beiden Fragen f?hren je nach Typ eines Spiels zu ganz unterschiedlichen mathematischen Mechanismen:
Die Wahrscheinlichkeitsrechung erlaubt es, zuf?llige Einfl?sse in Gl?cksspielen zu kalkulieren, um so die Gewinnchancen der Spieler abzusch?tzen. Wie ein Schachcomputer funktioniert und welchen Grenzen die zugrundeliegenden Algorithmen unterworfen sind, davon handelt die Theorie der kombinatorischen Spiele. Ganz andere Optimierungsans?tze, n?mlich solche aus der mathematischen Spieltheorie, sind gefragt, wenn Kartenspieler ihre Entscheidungen in Unkenntnis der Karten ihrer Mitspieler treffen m?ssen.
Die drei genannten Theorien werden anhand konkreter (Bei-)Spiele er?rtert, darunter Roulette, Lotto, Monopoly, Risiko, Black Jack, das Leiterspiel, Schach, M?hle, Go-Moku, Nim, Backgammon, Go, Mastermind, Memory, Pokern und Baccarat.
Trotz der popul?ren Darstellung, die mathematisches Interesse aber kaum Vorkenntnisse voraussetzt, sind die Methoden so konkret beschrieben, dass eine entsprechende Programmierung oder eine ?bertragung auf andere F?lle m?glich ist. Zahlreiche Literaturhinweise erlauben au?erdem einen schnellen Einstieg in die eigentliche Fachliteratur. Geb?hrend gew?rdigt wird auch die geschichtliche Entwicklung der behandelten Theorien, nicht zuletzt, da das Interesse an Spielen zur Initiierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der - prim?r auf ?konomische Anwendungen ausgerichteten - Spieltheorie beigetragen hat.

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Welche Gewinnaussichten bietet ein Spiel? Und wie sollte man am besten spielen? Die beiden Fragen f?hren je nach Typ eines Spiels zu ganz unterschiedlichen mathematischen Mechanismen:
Die Wahrscheinlichkeitsrechung erlaubt es, zuf?llige Einfl?sse in Gl?cksspielen zu kalkulieren, um so die Gewinnchancen der Spieler abzusch?tzen. Wie ein Schachcomputer funktioniert und welchen Grenzen die zugrundeliegenden Algorithmen unterworfen sind, davon handelt die Theorie der kombinatorischen Spiele. Ganz andere Optimierungsans?tze, n?mlich solche aus der mathematischen Spieltheorie, sind gefragt, wenn Kartenspieler ihre Entscheidungen in Unkenntnis der Karten ihrer Mitspieler treffen m?ssen.
Die drei genannten Theorien werden anhand konkreter (Bei-)Spiele er?rtert, darunter Roulette, Lotto, Monopoly, Risiko, Black Jack, das Leiterspiel, Schach, M?hle, Go-Moku, Nim, Backgammon, Go, Mastermind, Memory, Pokern und Baccarat.
Trotz der popul?ren Darstellung, die mathematisches Interesse aber kaum Vorkenntnisse voraussetzt, sind die Methoden so konkret beschrieben, dass eine entsprechende Programmierung oder eine ?bertragung auf andere F?lle m?glich ist. Zahlreiche Literaturhinweise erlauben au?erdem einen schnellen Einstieg in die eigentliche Fachliteratur. Geb?hrend gew?rdigt wird auch die geschichtliche Entwicklung der behandelten Theorien, nicht zuletzt, da das Interesse an Spielen zur Initiierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der - prim?r auf ?konomische Anwendungen ausgerichteten - Spieltheorie beigetragen hat.
Content:
Front Matter....Pages I-XIV
Gl?cksspiele....Pages 1-93
Kombinatorische Spiele....Pages 94-238
Strategische Spiele....Pages 239-324
Back Matter....Pages 325-366

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Welche Gewinnaussichten bietet ein Spiel? Und wie sollte man am besten spielen? Die beiden Fragen f?hren je nach Typ eines Spiels zu ganz unterschiedlichen mathematischen Mechanismen:
Die Wahrscheinlichkeitsrechung erlaubt es, zuf?llige Einfl?sse in Gl?cksspielen zu kalkulieren, um so die Gewinnchancen der Spieler abzusch?tzen. Wie ein Schachcomputer funktioniert und welchen Grenzen die zugrundeliegenden Algorithmen unterworfen sind, davon handelt die Theorie der kombinatorischen Spiele. Ganz andere Optimierungsans?tze, n?mlich solche aus der mathematischen Spieltheorie, sind gefragt, wenn Kartenspieler ihre Entscheidungen in Unkenntnis der Karten ihrer Mitspieler treffen m?ssen.
Die drei genannten Theorien werden anhand konkreter (Bei-)Spiele er?rtert, darunter Roulette, Lotto, Monopoly, Risiko, Black Jack, das Leiterspiel, Schach, M?hle, Go-Moku, Nim, Backgammon, Go, Mastermind, Memory, Pokern und Baccarat.
Trotz der popul?ren Darstellung, die mathematisches Interesse aber kaum Vorkenntnisse voraussetzt, sind die Methoden so konkret beschrieben, dass eine entsprechende Programmierung oder eine ?bertragung auf andere F?lle m?glich ist. Zahlreiche Literaturhinweise erlauben au?erdem einen schnellen Einstieg in die eigentliche Fachliteratur. Geb?hrend gew?rdigt wird auch die geschichtliche Entwicklung der behandelten Theorien, nicht zuletzt, da das Interesse an Spielen zur Initiierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der - prim?r auf ?konomische Anwendungen ausgerichteten - Spieltheorie beigetragen hat.
Content:
Front Matter....Pages I-XIV
Gl?cksspiele....Pages 1-93
Kombinatorische Spiele....Pages 94-238
Strategische Spiele....Pages 239-324
Back Matter....Pages 325-366
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