Ebook: Introduction to Smooth Manifolds

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Content:
Front Matter....Pages i-xvii
Smooth Manifolds....Pages 1-29
Smooth Maps....Pages 30-59
Tangent Vectors....Pages 60-79
Vector Fields....Pages 80-102
Vector Bundles....Pages 103-123
The Cotangent Bundle....Pages 124-154
Submersions, Immersions, and Embeddings....Pages 155-172
Submanifolds....Pages 173-205
Lie Group Actions....Pages 206-240
Embedding and Approximation Theorems....Pages 241-259
Tensors....Pages 260-290
Differential Forms....Pages 291-323
Orientations....Pages 324-348
Integration on Manifolds....Pages 349-387
De Rham Cohomology....Pages 388-409
The de Rham Theorem....Pages 410-433
Integral Curves and Flows....Pages 434-463
Lie Derivatives....Pages 464-493
Integral Manifolds and Foliations....Pages 494-517
Lie Groups and Their Lie Algebras....Pages 518-539
Back Matter....Pages 540-631

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Content:
Front Matter....Pages i-xvii
Smooth Manifolds....Pages 1-29
Smooth Maps....Pages 30-59
Tangent Vectors....Pages 60-79
Vector Fields....Pages 80-102
Vector Bundles....Pages 103-123
The Cotangent Bundle....Pages 124-154
Submersions, Immersions, and Embeddings....Pages 155-172
Submanifolds....Pages 173-205
Lie Group Actions....Pages 206-240
Embedding and Approximation Theorems....Pages 241-259
Tensors....Pages 260-290
Differential Forms....Pages 291-323
Orientations....Pages 324-348
Integration on Manifolds....Pages 349-387
De Rham Cohomology....Pages 388-409
The de Rham Theorem....Pages 410-433
Integral Curves and Flows....Pages 434-463
Lie Derivatives....Pages 464-493
Integral Manifolds and Foliations....Pages 494-517
Lie Groups and Their Lie Algebras....Pages 518-539
Back Matter....Pages 540-631
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