Online Library TheLib.net » Quadratische Formen
cover of the book Quadratische Formen

Ebook: Quadratische Formen

00
27.01.2024
0
0

Dieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universität Göttingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einführung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie über den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollständiger Form die algebraischen Grundlagen für quadratische Formen über Bewertungsringen und Körpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des Körpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen Räumen wird entwickelt bis hin zu einem vollständigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel über das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.




Dieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universit?t G?ttingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einf?hrung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie ?ber den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollst?ndiger Form die algebraischen Grundlagen f?r quadratische Formen ?ber Bewertungsringen und K?rpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des K?rpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen R?umen wird entwickelt bis hin zu einem vollst?ndigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel ?ber das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.


Dieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universit?t G?ttingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einf?hrung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie ?ber den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollst?ndiger Form die algebraischen Grundlagen f?r quadratische Formen ?ber Bewertungsringen und K?rpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des K?rpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen R?umen wird entwickelt bis hin zu einem vollst?ndigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel ?ber das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.
Content:
Front Matter....Pages I-VIII
Bilineare und quadratische Formen....Pages 1-20
Clifford-Algebren....Pages 21-40
Witt-Gruppe und Invarianten quadratischer Formen....Pages 41-50
Quadratische Formen ?ber endlichen K?rpern....Pages 51-56
Quadratische Formen ?ber Bewertungsringen....Pages 57-69
Quadratische Formen ?ber Q....Pages 71-81
Quadratische Formen ?ber Z....Pages 83-91
Approximationss?tze und indefinite Formen....Pages 93-109
Nachbargitter und definite Formen....Pages 111-123
Der Satz von Minkowski und Siegel....Pages 125-159
Back Matter....Pages 161-164


Dieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universit?t G?ttingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einf?hrung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie ?ber den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollst?ndiger Form die algebraischen Grundlagen f?r quadratische Formen ?ber Bewertungsringen und K?rpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des K?rpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen R?umen wird entwickelt bis hin zu einem vollst?ndigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel ?ber das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.
Content:
Front Matter....Pages I-VIII
Bilineare und quadratische Formen....Pages 1-20
Clifford-Algebren....Pages 21-40
Witt-Gruppe und Invarianten quadratischer Formen....Pages 41-50
Quadratische Formen ?ber endlichen K?rpern....Pages 51-56
Quadratische Formen ?ber Bewertungsringen....Pages 57-69
Quadratische Formen ?ber Q....Pages 71-81
Quadratische Formen ?ber Z....Pages 83-91
Approximationss?tze und indefinite Formen....Pages 93-109
Nachbargitter und definite Formen....Pages 111-123
Der Satz von Minkowski und Siegel....Pages 125-159
Back Matter....Pages 161-164
....
Download the book Quadratische Formen for free or read online
Read Download
Continue reading on any device:
QR code
Last viewed books
Related books
Comments (0)
reload, if the code cannot be seen