Ebook: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens

In dieser umfassenden Einf?hrung in die Numerische Mathematik wird konsequent der Anwendungsbezug dargestellt. Zudem werden dem Leser detaillierte Hinweise auf numerische Verfahren zur L?sung gew?hnlicher und partieller Differentialgleichungen gegeben. Erg?nzt um ein Kapitel zur Modellierung soll den Studierenden auf diesem Weg das Verst?ndnis f?r das L?sungsverhalten bei Differentialgleichungen erleichtert werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Vorlage f?r einen mehrsemestrigen Vorlesungszyklus zur Numerische Mathematik als auch f?r Modellierungsvorlesungen im Rahmen eines der neuen Studieng?nge im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens (Computational Science and Engineering).

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In dieser umfassenden Einf?hrung in die Numerische Mathematik wird konsequent der Anwendungsbezug dargestellt. Zudem werden dem Leser detaillierte Hinweise auf numerische Verfahren zur L?sung gew?hnlicher und partieller Differentialgleichungen gegeben. Erg?nzt um ein Kapitel zur Modellierung soll den Studierenden auf diesem Weg das Verst?ndnis f?r das L?sungsverhalten bei Differentialgleichungen erleichtert werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Vorlage f?r einen mehrsemestrigen Vorlesungszyklus zur Numerische Mathematik als auch f?r Modellierungsvorlesungen im Rahmen eines der neuen Studieng?nge im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens (Computational Science and Engineering).

Content:
Front Matter....Pages i-10
Einleitung....Pages 11-16
Zentrale Grundbegriffe....Pages 17-37
Front Matter....Pages 39-39
Lineare Gleichungssysteme....Pages 41-106
Lineare Ausgleichsrechnung....Pages 107-148
Nichtlineare Gleichungen....Pages 149-198
Eigenwerte....Pages 199-271
Front Matter....Pages 273-273
Orthogonalpolynome....Pages 275-316
Numerische Quadratur....Pages 317-354
Splines....Pages 355-388
Fourierreihen....Pages 389-431
Multiskalenbasen....Pages 433-461
Front Matter....Pages 463-463
Dynamik....Pages 465-494
Erhaltungsgleichungen....Pages 495-516
Diffusionsprozesse....Pages 517-547
Front Matter....Pages 549-549
Anfangswertprobleme....Pages 551-628
Randwertprobleme....Pages 629-665
Front Matter....Pages 667-667
Elliptische Differentialgleichungen....Pages 669-721
Parabolische Differentialgleichungen....Pages 723-767
Hyperbolische Erhaltungsgleichungen....Pages 769-821
Back Matter....Pages 822-838

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In dieser umfassenden Einf?hrung in die Numerische Mathematik wird konsequent der Anwendungsbezug dargestellt. Zudem werden dem Leser detaillierte Hinweise auf numerische Verfahren zur L?sung gew?hnlicher und partieller Differentialgleichungen gegeben. Erg?nzt um ein Kapitel zur Modellierung soll den Studierenden auf diesem Weg das Verst?ndnis f?r das L?sungsverhalten bei Differentialgleichungen erleichtert werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Vorlage f?r einen mehrsemestrigen Vorlesungszyklus zur Numerische Mathematik als auch f?r Modellierungsvorlesungen im Rahmen eines der neuen Studieng?nge im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens (Computational Science and Engineering).

Content:
Front Matter....Pages i-10
Einleitung....Pages 11-16
Zentrale Grundbegriffe....Pages 17-37
Front Matter....Pages 39-39
Lineare Gleichungssysteme....Pages 41-106
Lineare Ausgleichsrechnung....Pages 107-148
Nichtlineare Gleichungen....Pages 149-198
Eigenwerte....Pages 199-271
Front Matter....Pages 273-273
Orthogonalpolynome....Pages 275-316
Numerische Quadratur....Pages 317-354
Splines....Pages 355-388
Fourierreihen....Pages 389-431
Multiskalenbasen....Pages 433-461
Front Matter....Pages 463-463
Dynamik....Pages 465-494
Erhaltungsgleichungen....Pages 495-516
Diffusionsprozesse....Pages 517-547
Front Matter....Pages 549-549
Anfangswertprobleme....Pages 551-628
Randwertprobleme....Pages 629-665
Front Matter....Pages 667-667
Elliptische Differentialgleichungen....Pages 669-721
Parabolische Differentialgleichungen....Pages 723-767
Hyperbolische Erhaltungsgleichungen....Pages 769-821
Back Matter....Pages 822-838
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