Ebook: Funktionentheorie, Differentialtopologie und Singularitäten: Eine Einführung mit Ausblicken

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen, die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher, die Differentialtopologie und die Singularitätentheorie.
Es werden grundlegende Begriffe und Methoden der jeweiligen Gebiete dargestellt. Die Auswahl erfolgt im Hinblick auf Anwendungen auf die Untersuchung von isolierten Singularitäten analytischer Funktionen, die in vielfältigen Zusammenhängen von Bedeutung ist. Besonderer Wert wird auf die Illustration allgemeiner Theorie an Beispielen und Anwendungen gelegt. Es wird ein Bogen von den Grundzügen zu neueren Forschungsergebnissen gespannt.
Der Umfang entspricht dem Stoff von etwa drei 4-stündigen Vorlesungen. Das Buch ist geeignet für Studierende, die die einführenden Vorlesungen über Algebra und Funktionentheorie gehört haben. Es kann in Teilen für eine weiterführende Vorlesung über Funktionentheorie, eine einführende Vorlesung über Differentialtopologie und für eine Einführung in die Singularitätentheorie benutzt werden.

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Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in die Theorie der Riemannschen Fl?chen, die Funktionentheorie mehrerer Ver?nderlicher, die Differentialtopologie und die Singularit?tentheorie.
Es werden grundlegende Begriffe und Methoden der jeweiligen Gebiete dargestellt. Die Auswahl erfolgt im Hinblick auf Anwendungen auf die Untersuchung von isolierten Singularit?ten analytischer Funktionen, die in vielf?ltigen Zusammenh?ngen von Bedeutung ist. Besonderer Wert wird auf die Illustration allgemeiner Theorie an Beispielen und Anwendungen gelegt. Es wird ein Bogen von den Grundz?gen zu neueren Forschungsergebnissen gespannt.
Der Umfang entspricht dem Stoff von etwa drei 4-st?ndigen Vorlesungen. Das Buch ist geeignet f?r Studierende, die die einf?hrenden Vorlesungen ?ber Algebra und Funktionentheorie geh?rt haben. Es kann in Teilen f?r eine weiterf?hrende Vorlesung ?ber Funktionentheorie, eine einf?hrende Vorlesung ?ber Differentialtopologie und f?r eine Einf?hrung in die Singularit?tentheorie benutzt werden.

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Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in die Theorie der Riemannschen Fl?chen, die Funktionentheorie mehrerer Ver?nderlicher, die Differentialtopologie und die Singularit?tentheorie.
Es werden grundlegende Begriffe und Methoden der jeweiligen Gebiete dargestellt. Die Auswahl erfolgt im Hinblick auf Anwendungen auf die Untersuchung von isolierten Singularit?ten analytischer Funktionen, die in vielf?ltigen Zusammenh?ngen von Bedeutung ist. Besonderer Wert wird auf die Illustration allgemeiner Theorie an Beispielen und Anwendungen gelegt. Es wird ein Bogen von den Grundz?gen zu neueren Forschungsergebnissen gespannt.
Der Umfang entspricht dem Stoff von etwa drei 4-st?ndigen Vorlesungen. Das Buch ist geeignet f?r Studierende, die die einf?hrenden Vorlesungen ?ber Algebra und Funktionentheorie geh?rt haben. Es kann in Teilen f?r eine weiterf?hrende Vorlesung ?ber Funktionentheorie, eine einf?hrende Vorlesung ?ber Differentialtopologie und f?r eine Einf?hrung in die Singularit?tentheorie benutzt werden.


Content:
Front Matter....Pages i-xii
Riemann’sche Fl?chen....Pages 1-39
Holomorphe Funktionen mehrerer Ver?nderlicher....Pages 41-106
Isolierte Singularit?ten holomorpher Funktionen....Pages 107-171
Grundlagen aus der Differentialtopologie....Pages 173-211
Topologie von Singularit?ten....Pages 213-289
Back Matter....Pages 291-303

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Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in die Theorie der Riemannschen Fl?chen, die Funktionentheorie mehrerer Ver?nderlicher, die Differentialtopologie und die Singularit?tentheorie.
Es werden grundlegende Begriffe und Methoden der jeweiligen Gebiete dargestellt. Die Auswahl erfolgt im Hinblick auf Anwendungen auf die Untersuchung von isolierten Singularit?ten analytischer Funktionen, die in vielf?ltigen Zusammenh?ngen von Bedeutung ist. Besonderer Wert wird auf die Illustration allgemeiner Theorie an Beispielen und Anwendungen gelegt. Es wird ein Bogen von den Grundz?gen zu neueren Forschungsergebnissen gespannt.
Der Umfang entspricht dem Stoff von etwa drei 4-st?ndigen Vorlesungen. Das Buch ist geeignet f?r Studierende, die die einf?hrenden Vorlesungen ?ber Algebra und Funktionentheorie geh?rt haben. Es kann in Teilen f?r eine weiterf?hrende Vorlesung ?ber Funktionentheorie, eine einf?hrende Vorlesung ?ber Differentialtopologie und f?r eine Einf?hrung in die Singularit?tentheorie benutzt werden.


Content:
Front Matter....Pages i-xii
Riemann’sche Fl?chen....Pages 1-39
Holomorphe Funktionen mehrerer Ver?nderlicher....Pages 41-106
Isolierte Singularit?ten holomorpher Funktionen....Pages 107-171
Grundlagen aus der Differentialtopologie....Pages 173-211
Topologie von Singularit?ten....Pages 213-289
Back Matter....Pages 291-303
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