Ebook: Analytische Geometrie: Eine Einführung für Studienanfänger
Author: Prof. Dr. Gerd Fischer (auth.)
- Tags: Geometry
- Series: Vieweg Studium 35
- Year: 2001
- Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
- Edition: 7
- Language: German
- pdf
Dieser Band enthält Anwendungen der linearen Algebra auf geometrische Fragen. Ausgehend von affinen Unterräumen in Vektorräumen werden allgemeine affine Räume eingeführt, und es wird gezeigt, wie sich geometrische Probleme mit algebraischen Hilfsmitteln behandeln lassen. Ein Kapitel über lineare Optimierung befaßt sich mit Systemen linearer Ungleichungen. Mit Hilfe der elementaren Theorie konvexer Mengen kann man die Optimierung eines linearen Funktionals auf die Lösung linearer Gleichungssysteme zurückführen. Anschließend wird der für praktische Anwendungen so wichtige Simplex-Algorithmus abgeleitet. Besonderer Wert wird dabei auf einen Einblick in die geometrischen Zusammenhänge gelegt. Durch den projektiven Abschluß affiner Räume enthält man den angemessenen Rahmen für das Studium von Sätzen aus der klassischen Geometrie. Durch viele Zeichnungen, Beispiele und Übungsaufgaben wird versucht, das Lesers Liebe zur Geometrie zu vertiefen.
Dieser Band enth?lt Anwendungen der linearen Algebra auf geometrische Fragen. Ausgehend von affinen Unterr?umen in Vektorr?umen werden allgemeine affine R?ume eingef?hrt, und es wird gezeigt, wie sich geometrische Probleme mit algebraischen Hilfsmitteln behandeln lassen. Ein Kapitel ?ber lineare Optimierung befa?t sich mit Systemen linearer Ungleichungen. Mit Hilfe der elementaren Theorie konvexer Mengen kann man die Optimierung eines linearen Funktionals auf die L?sung linearer Gleichungssysteme zur?ckf?hren. Anschlie?end wird der f?r praktische Anwendungen so wichtige Simplex-Algorithmus abgeleitet. Besonderer Wert wird dabei auf einen Einblick in die geometrischen Zusammenh?nge gelegt. Durch den projektiven Abschlu? affiner R?ume enth?lt man den angemessenen Rahmen f?r das Studium von S?tzen aus der klassischen Geometrie. Durch viele Zeichnungen, Beispiele und ?bungsaufgaben wird versucht, das Lesers Liebe zur Geometrie zu vertiefen.
Dieser Band enth?lt Anwendungen der linearen Algebra auf geometrische Fragen. Ausgehend von affinen Unterr?umen in Vektorr?umen werden allgemeine affine R?ume eingef?hrt, und es wird gezeigt, wie sich geometrische Probleme mit algebraischen Hilfsmitteln behandeln lassen. Ein Kapitel ?ber lineare Optimierung befa?t sich mit Systemen linearer Ungleichungen. Mit Hilfe der elementaren Theorie konvexer Mengen kann man die Optimierung eines linearen Funktionals auf die L?sung linearer Gleichungssysteme zur?ckf?hren. Anschlie?end wird der f?r praktische Anwendungen so wichtige Simplex-Algorithmus abgeleitet. Besonderer Wert wird dabei auf einen Einblick in die geometrischen Zusammenh?nge gelegt. Durch den projektiven Abschlu? affiner R?ume enth?lt man den angemessenen Rahmen f?r das Studium von S?tzen aus der klassischen Geometrie. Durch viele Zeichnungen, Beispiele und ?bungsaufgaben wird versucht, das Lesers Liebe zur Geometrie zu vertiefen.
Content:
Front Matter....Pages N2-VIII
Affine Geometrie....Pages 1-91
Konvexe Mengen und lineare Optimierung....Pages 92-125
Projektive Geometrie....Pages 126-207
Back Matter....Pages 208-216
Dieser Band enth?lt Anwendungen der linearen Algebra auf geometrische Fragen. Ausgehend von affinen Unterr?umen in Vektorr?umen werden allgemeine affine R?ume eingef?hrt, und es wird gezeigt, wie sich geometrische Probleme mit algebraischen Hilfsmitteln behandeln lassen. Ein Kapitel ?ber lineare Optimierung befa?t sich mit Systemen linearer Ungleichungen. Mit Hilfe der elementaren Theorie konvexer Mengen kann man die Optimierung eines linearen Funktionals auf die L?sung linearer Gleichungssysteme zur?ckf?hren. Anschlie?end wird der f?r praktische Anwendungen so wichtige Simplex-Algorithmus abgeleitet. Besonderer Wert wird dabei auf einen Einblick in die geometrischen Zusammenh?nge gelegt. Durch den projektiven Abschlu? affiner R?ume enth?lt man den angemessenen Rahmen f?r das Studium von S?tzen aus der klassischen Geometrie. Durch viele Zeichnungen, Beispiele und ?bungsaufgaben wird versucht, das Lesers Liebe zur Geometrie zu vertiefen.
Content:
Front Matter....Pages N2-VIII
Affine Geometrie....Pages 1-91
Konvexe Mengen und lineare Optimierung....Pages 92-125
Projektive Geometrie....Pages 126-207
Back Matter....Pages 208-216
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