Ebook: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: Grundlagen — Resultate — Anwendungen

Aufbauend auf einer ausf?hrlichen Darstellung der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbegriffe und deren Anwendungen werden die Gesetze der gro?en Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz behandelt, gefolgt von einer Darstellung der statistischen Modellbildung, der Sch?tztheorie und der Testtheorie. Ziel des Buches ist es, den mit den Grundlagen der Mathematik vertrauten Leser in die Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik so einzuf?hren, dass dieser ein verl?ssliches Fundament an Kenntnissen erwirbt, sowohl f?r die Anwendung dieser Methoden in praktischen Problemen als auch f?r weiterf?hrende Studien.

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Aufbauend auf einer ausf?hrlichen Darstellung der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbegriffe und deren Anwendungen werden die Gesetze der gro?en Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz behandelt, gefolgt von einer Darstellung der statistischen Modellbildung, der Sch?tztheorie und der Testtheorie. Ziel des Buches ist es, den mit den Grundlagen der Mathematik vertrauten Leser in die Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik so einzuf?hren, dass dieser ein verl?ssliches Fundament an Kenntnissen erwirbt, sowohl f?r die Anwendung dieser Methoden in praktischen Problemen als auch f?r weiterf?hrende Studien.
Content:
Front Matter....Pages 1-8
Zufallsexperimente....Pages 9-17
Wahrscheinlichkeitsr?ume....Pages 18-28
Umgang mit Wahrscheinlichkeiten....Pages 29-37
Bedingte Wahrscheinlichkeiten....Pages 38-49
Diskrete Wahrscheinlichkeitsma?e....Pages 50-62
Reelle Wahrscheinlichkeitsma?e....Pages 63-79
Zufallsvariablen....Pages 80-94
Erwartungswerte und Integrale....Pages 95-121
Momente und Ungleichungen....Pages 122-144
Stochastische Unabh?ngigkeit....Pages 145-169
Gesetze der gro?en Zahlen....Pages 170-187
Der zentrale Grenzwertsatz....Pages 188-201
Die statistische Modellbildung....Pages 202-211
Statistisches Entscheiden....Pages 212-228
Zur Struktur statistischer Experimente....Pages 229-248
Optimale Sch?tzer....Pages 249-265
Das lineare Modell....Pages 266-287
Maximum-Likelihood-Sch?tzung und asymptotische ?berlegungen....Pages 288-316
Optimale Tests....Pages 317-344
Spezielle Tests und Konfidenzbereiche....Pages 345-371
Back Matter....Pages 372-379

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Aufbauend auf einer ausf?hrlichen Darstellung der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbegriffe und deren Anwendungen werden die Gesetze der gro?en Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz behandelt, gefolgt von einer Darstellung der statistischen Modellbildung, der Sch?tztheorie und der Testtheorie. Ziel des Buches ist es, den mit den Grundlagen der Mathematik vertrauten Leser in die Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik so einzuf?hren, dass dieser ein verl?ssliches Fundament an Kenntnissen erwirbt, sowohl f?r die Anwendung dieser Methoden in praktischen Problemen als auch f?r weiterf?hrende Studien.
Content:
Front Matter....Pages 1-8
Zufallsexperimente....Pages 9-17
Wahrscheinlichkeitsr?ume....Pages 18-28
Umgang mit Wahrscheinlichkeiten....Pages 29-37
Bedingte Wahrscheinlichkeiten....Pages 38-49
Diskrete Wahrscheinlichkeitsma?e....Pages 50-62
Reelle Wahrscheinlichkeitsma?e....Pages 63-79
Zufallsvariablen....Pages 80-94
Erwartungswerte und Integrale....Pages 95-121
Momente und Ungleichungen....Pages 122-144
Stochastische Unabh?ngigkeit....Pages 145-169
Gesetze der gro?en Zahlen....Pages 170-187
Der zentrale Grenzwertsatz....Pages 188-201
Die statistische Modellbildung....Pages 202-211
Statistisches Entscheiden....Pages 212-228
Zur Struktur statistischer Experimente....Pages 229-248
Optimale Sch?tzer....Pages 249-265
Das lineare Modell....Pages 266-287
Maximum-Likelihood-Sch?tzung und asymptotische ?berlegungen....Pages 288-316
Optimale Tests....Pages 317-344
Spezielle Tests und Konfidenzbereiche....Pages 345-371
Back Matter....Pages 372-379
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