Ebook: Einführung in die numerische Berechnung von Finanz-Derivaten: Computational Finance

In jüngster Zeit haben Finanz-Derivate eine starke Verbreitung erfahren. Das vorliegende Lehrbuch bietet eine elementare Einführung in diejenigen Methoden der Numerik und des Wissenschaftichen Rechnens, die insbesondere für die Berechung von Optionspreisen grundlegend sind. Nach einer kurzen Beschreibung der Modellierung von Standard-Optionen folgt als erster Hauptteil die numerische Simulation der Stochastik mit der Berechnung von Zufallszahlen, der Integration von stochastischen Differentialgleichungen und dem Einsatz von Monte-Carlo-Verfahren. Der zweite Hauptteil konzentriert sich auf die Numerik zu den Black-Scholes Ansätzen mit partiellen Differential-Gleichungen und -Ungleichungen. Dabei werden Lösungsalgorithmen von Differenzenverfahren und von Finite-Element-Verfahren erklärt. Übungsaufgaben, instruktive Abbildungen sowie themenbezogene Anhänge runden das Buch ab. Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben werden unter http://www.mi.uni-koeln.de/numerik/compfin/ bereitgestellt.

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In j?ngster Zeit haben Finanz-Derivate eine starke Verbreitung erfahren. Das vorliegende Lehrbuch bietet eine elementare Einf?hrung in diejenigen Methoden der Numerik und des Wissenschaftichen Rechnens, die insbesondere f?r die Berechung von Optionspreisen grundlegend sind. Nach einer kurzen Beschreibung der Modellierung von Standard-Optionen folgt als erster Hauptteil die numerische Simulation der Stochastik mit der Berechnung von Zufallszahlen, der Integration von stochastischen Differentialgleichungen und dem Einsatz von Monte-Carlo-Verfahren. Der zweite Hauptteil konzentriert sich auf die Numerik zu den Black-Scholes Ans?tzen mit partiellen Differential-Gleichungen und -Ungleichungen. Dabei werden L?sungsalgorithmen von Differenzenverfahren und von Finite-Element-Verfahren erkl?rt. ?bungsaufgaben, instruktive Abbildungen sowie themenbezogene Anh?nge runden das Buch ab. L?sungshinweise zu ausgew?hlten Aufgaben werden unter http://www.mi.uni-koeln.de/numerik/compfin/ bereitgestellt.

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In j?ngster Zeit haben Finanz-Derivate eine starke Verbreitung erfahren. Das vorliegende Lehrbuch bietet eine elementare Einf?hrung in diejenigen Methoden der Numerik und des Wissenschaftichen Rechnens, die insbesondere f?r die Berechung von Optionspreisen grundlegend sind. Nach einer kurzen Beschreibung der Modellierung von Standard-Optionen folgt als erster Hauptteil die numerische Simulation der Stochastik mit der Berechnung von Zufallszahlen, der Integration von stochastischen Differentialgleichungen und dem Einsatz von Monte-Carlo-Verfahren. Der zweite Hauptteil konzentriert sich auf die Numerik zu den Black-Scholes Ans?tzen mit partiellen Differential-Gleichungen und -Ungleichungen. Dabei werden L?sungsalgorithmen von Differenzenverfahren und von Finite-Element-Verfahren erkl?rt. ?bungsaufgaben, instruktive Abbildungen sowie themenbezogene Anh?nge runden das Buch ab. L?sungshinweise zu ausgew?hlten Aufgaben werden unter http://www.mi.uni-koeln.de/numerik/compfin/ bereitgestellt.
Content:
Front Matter....Pages I-XII
Grundlagen....Pages 1-34
Berechnung von Zahlen nach vorgegebenen Verteilungen....Pages 35-59
Integration von Stochastischen Differentialgleichungen....Pages 61-76
Black-Scholes und Finite Differenzen....Pages 77-110
Finite-Element-Methoden....Pages 111-131
Back Matter....Pages 133-154

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In j?ngster Zeit haben Finanz-Derivate eine starke Verbreitung erfahren. Das vorliegende Lehrbuch bietet eine elementare Einf?hrung in diejenigen Methoden der Numerik und des Wissenschaftichen Rechnens, die insbesondere f?r die Berechung von Optionspreisen grundlegend sind. Nach einer kurzen Beschreibung der Modellierung von Standard-Optionen folgt als erster Hauptteil die numerische Simulation der Stochastik mit der Berechnung von Zufallszahlen, der Integration von stochastischen Differentialgleichungen und dem Einsatz von Monte-Carlo-Verfahren. Der zweite Hauptteil konzentriert sich auf die Numerik zu den Black-Scholes Ans?tzen mit partiellen Differential-Gleichungen und -Ungleichungen. Dabei werden L?sungsalgorithmen von Differenzenverfahren und von Finite-Element-Verfahren erkl?rt. ?bungsaufgaben, instruktive Abbildungen sowie themenbezogene Anh?nge runden das Buch ab. L?sungshinweise zu ausgew?hlten Aufgaben werden unter http://www.mi.uni-koeln.de/numerik/compfin/ bereitgestellt.
Content:
Front Matter....Pages I-XII
Grundlagen....Pages 1-34
Berechnung von Zahlen nach vorgegebenen Verteilungen....Pages 35-59
Integration von Stochastischen Differentialgleichungen....Pages 61-76
Black-Scholes und Finite Differenzen....Pages 77-110
Finite-Element-Methoden....Pages 111-131
Back Matter....Pages 133-154
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